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文档简介
1、限时作业一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1. 在ABC中，若a=,b=,角A=30,则c等于 ( )A.2 B. C.2或 D.以上都不对解析：由cos A=得c2-3c+10=0，所以c=2或，故选C.答案：C2. 在ABC中，AB=，A=45，C=75,则BC= ( )A.3- B.2 C. D.3+33.ABC的三内角A、B、C的对应边的长分别为a、b、c.设向量p=（a+c,b）,q=(b-a,c-a).若pq，则角C的大小为 （ ）A. B. C. D.解析：因为pq,所以(a+c)(c-a)-b(b-a)=0,即c2-a2-b2+ab=0,所以所以C=.答案：B4
2、. （2020济南质检）已知ABC三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足，则ABC是 ( )A.正三角形 B.等腰三角形C.直角三角形 D.钝角三角形解析：根据正弦定理得abc=sin Asin Bsin C，所以，即2sin =2sin=2sin,所以A=B=C，所以ABC为正三角形.答案：A5.（2020届海口模拟）在ABC中，角A=60，AB=2，且ABC的面积SABC=，则BC的长为 ( )A. B.3 C. D.7二、填空题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）7.在ABC中，若a2=b2+bc+c2，则A= .解析：因为所以A=120.答案：1208. 在ABC中，sin
3、 Asin Bsin C=324，则cos C= .解析：sin Asin Bsin C=abc=324.由余弦定理可得cos C=a2+b2-c22ab=-.答案：-9. 在ABC中，AB=，AC=1，B=30，则ABC的面积为 .解析：由正弦定理得sin C=，而cb，所以C=60或120，所以A=90或A=30，所以SABC=bcsin A=或.答案：或10.（2020届广东调研）在ABC中，三个角A、B、C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则bccos A+cacos B+abcos C的值为 .解析：由余弦定理可得，原式=答案：三、解答题（本大题共2小题，共30分）11.（14分）在ABC中，已知AC=3，sin A+cos A=.(1)求sin A的值；（2）ABC的面积S=3，求BC的值.解：(1)由sin A+cos A=2sin(A+)=得Sin(A+)=1.因为0A,即A+.所以A+=,故A=.所以sin A=.（2）由S=ACABsin A=AB=3得AB=2,由余弦定理得BC2=AC2+AB2-2ACABcos A=9+8-232=5,故BC=.12.（2020届福建南平希望高级中学月考）（16分）在锐角三角形ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且a=2cs
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