吉林省乾安县第七中学2020学年高一数学上学期第三次质量检测试题 理（通用）

1、乾安七中2020学年度上学期第三次质量检测高一数学（理科）试题 一、选择题1. 若集合A=1,2,3,则满足AB=A的非空集合B的个数是( )A.6 B.7 C.8 D.92. 利用斜二测画法画边长为的正方形的直观图,正确的是图中的()A. B. C. D.3.若则函数的图象必不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C. 第三象限 D第四象限4. 已知函数f(x)的定义域是(0，1)，那么f(2x)的定义域是（）A(0，1)B(，1)C(，0)D(0，)5. 若球的大圆面积扩大为原来的2倍，球的体积扩大为原来的（ ）A.8倍 B.4倍 C.倍 D.2倍6. 若直线且直线平面则直线与平面的位置关系是

2、()A. B. C. 或 D. 与相交或或7. 用与球心距离为1的平面去截球,所得截面圆的面积为,则球的表面积为( )A. B. C. D. 、8.已知是上的减函数，则的取值范围是（ ）A B C. D9. 如图,在三棱锥中,若AB=CB,AD=CD,是的中点,则下列结论正确的是( )A. 平面平面 B.平面平面C.平面平面,且平面平面D.平面平面,且平面平面10. 若、为两条不重合的直线, 、为两个不重合的平面,则下列命题中,真命题的个数是( )若直线、都平行于平面,则、一定不是相交直线若直线、都垂直于平面,则、一定是平行直线已知平面、互相垂直,且直线、也互相垂直,若,则直线、在平面内的射影

3、互相垂直,则A.1B.2C.3D.411.下列四个结论:(1)两条不同的直线都和同一个平面平行,则这两条直线平行.(2)两条不同的直线没有公共点,则这两条直线平行.(3)两条不同直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行.(4)一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行.其中正确的个数为( )A.0B.1C.2D.312.设定义域为的函数若关于的方程有7个不同的实数解，则（ ）A6B2C6或2D4或6二、填空题13. 已知，则函数= 14.在三棱锥P-ABC中，PA=PB=AC=BC=2，PC=1，AB=,则二面角P-AB-C的大小为 15.在正四面体A-BCD（四个面都

4、是等边三角形的三棱锥)中，已知E是棱BC的中点，则异面直线AE和BD所成角的余弦值为_.16. 如图,正三角形的中线与中位线相交于点,已知是绕翻折过程中的一个图形,现给出下列四个命题:动点在平面上的射影在线段上;恒有平面平面;三棱锥的体积有最大值;直线与不可能垂直.其中正确命题的序号是_.三、解答题17.（10分） 设（1）.讨论的奇偶性;（2）.判断函数在上的单调性并用定义证明.18.（12分） 如图,在四面体中, ,点分别是棱的中点。（1）.求证: 平面;（2）.求证:四边形为矩形.19.（12分） 如图所示,在四棱锥中,底面为菱形,且,为的中点, 求证:平面平面.20.（12分） 如图所

5、示,在正方体中, 是的中点, 分别是和的中点.求证:(1).直线平面;(2).平面平面.21.（12分） 如图,四棱锥 中,底面是菱形,其对角线的交点为,且（1）.求证: 平面;（2）.若是侧棱上一点,且平面,求三棱锥的体积.22. （12分）已知函数()在其定义域上为奇函数，函数（）.（1）求的值；（2）若存在对任意的成立，求实数的取值范围.乾安七中2020学年度上学期第三次质量检测高一数学理科答案123456789101112BCBCCDCDCAAB13. 14.15. 16.17.（满分10分）答案：(1).奇函数; (2). 在上是增函数解析：(1). 的定义域为,是奇函数.-5分(2

6、). ,且,在上是增函数-10分18. （满分12分）答案：（1）因为分别为的中点,所以.又因为平面,平面, 所以平面.-6分（2）因为分别为的中点,所以.所以四边形为平行四边形.又因为,所以.所以四边形为矩形.-12分19 (满分12分) .答案：证明:取的中点,连接,底面为菱形, ,又又,平面,则,平面又平面,平面平面-12分20.（满分12分）答案：(1).如图,连接,分别是的中点.又平面,平面,直线平面.-6分(2).如(1)题图,连接,分别是的中点,.又平面,平面,平面.又直线平面,且直线平面,直线平面,平面平面.-12分21.（满分12分）答案：（1）.,且是 中点,底面 是菱形,两对角线又,平面平面,平面平面,平面-6分（2）.连结 ,平面平面,平面平面,是中点.底面 是菱形,且,12分22.（满