第1章 光的干涉-1

1、1,现代光学基础,授课时间：周二（6-7，单周），周五（3-4），1-16周,课程情况：专业基础课程， 48学时，3学分,2,课程内容及学时分配：,作业提交及答疑时间：薄作业本，课前课后可答疑,3,第0章 绪 论,4,0-1 光学的研究内容和方法,一、什么是光学（光学研究的内容）？,光学是普通物理学的重要组成部分,是研究光的本性、光的传播和光与其它物质的相互作用（如光的吸收、散射和色散，光的机械作用和光的热、电、化学和生理效应等），以及光在生产和社会生活中的应用的一门基础科学。,二、光学研究的方法,在观察和实验的基础上，对光学现象进行分析、抽象和综合，进而提出假说，形成理论，并不断反复经受实践

2、的检验。,三、光学的分类,以光的直线传播为基础，研究光在介质中的传播和成象规律的学科。,以光的波动性为基础，研究光的干涉、衍射和偏振现象和规律的学科,以光的粒子性（量子性）为基础，研究光与物质的相互作用规律的学科。,以数学公式为工具，研究光现象和应用的学科。包括色差、象差理论，非线性光学，傅里叶光学，光信息处理，光计算机，激光，全息术等。,5,萌芽时期： 远古至十六世纪初,几何光学时期：十六世纪中叶至十八世纪初,波动光学时期：十九世纪初至十九世纪末,量子光学时期：十九世纪末至二十世纪初,现代光学时期：二十世纪六十年代至今,过渡时期： 直线传播占主导，波动理论逐惭形成,0-2 光学发展简史,6,

3、A、墨翟：（公元前400公元前470年）， 在他和其弟子所著的 墨经中，对光现象有八条定性记载： 描述了影的定义与形成 说明光与影的关系,景倒， 在午有端,对简单光现象进行了记载并做了不系统的研究。制造了简单的光学 仪器（如平面镜、凸面镜、凹面镜、透镜、眼镜、暗箱和简单幻灯机)。,2、代表人物及成就：,正确反映了光的直线传播规律 错误：人眼能发出光线,描述针孔成象实验，说明光传播的直线性,说明光有反射性 由物与光源的关系确定影的大小 、分别描述了平面镜、凹球面镜、凸球面镜中物与象的关系。,B、欧几里德：（公元前328公元前385年）， 在其著作 光学一书中提出 触须学说：如图所示,1 、主要工

4、作：,7,二、几何光学时期：十六世纪中叶至十八世纪初,几何光学时期是光学发展的转折点，系统研究了光现象和光学仪器，建立了直线传播定律、反射定律、折射定律；提出了费马原理、光程、光强、颜色等概念，并观察了棱镜光谱等较复杂的光现象，建立、巩固和发展了牛顿微粒学说。同时，波动理论开始盟芽。,2、代表人物和成就：,A、费马：提出了几何光学的基本原理费马原理，由它可导出直线传播 定律、反射定律、折射定律和面镜、透镜成象规律。,B、牛顿：建立了光是微粒流的微粒学说，进行了白光通过棱镜的实 验，提出了光谱、光强、颜色等概念，观察并研究了牛顿环。,C、琼森和李普塞：发明并制造了世界上第一台望远镜。,D、冯特纳

5、：发明并制造了世界上第一台显微镜。,整个十八世纪，牛顿微粒学说占据着统治地位，同时惠更斯波动理论的提出和相继出现的干涉、衍射和偏振现象对微粒学说提出了挑战，两种理论各自发展，同时又相互斗争，从而形成了从几何光学向波动光学的过渡时期。,1、主要工作：,8,三、波动光学时期：十九世纪初至十九世纪末,建立了光的波动理论，圆满解释了光的干涉、衍射和偏振现象；通过迈克尔逊干涉仪否定了“以太”的存在；提出并证实了光的本质就是电磁波,2、代表人物和成就：,A、惠更斯（C. Huygens）：光的波动理论的创始人，提出了“光是以太中传播的 波动”理论和次波假设, 并圆满解释了反射、折射定律和双折射现象。,B、

6、杨氏（T. Young）：最先利用干涉原理解释了白光下的薄膜颜色，设计并完 成了著名的杨氏双缝干涉实验，并第一次成功地测定了光的波长。提出了 光是横波的假设。,C、菲涅耳（A. J. Fresnel）：利用杨氏干涉原理补充惠更斯原理而提出了惠更斯- 菲涅耳原理，圆满解释了光的直线传播定律和衍射现象。建立了菲涅耳公式。,D、马吕斯（E. L. Malus）：发现了光的偏振现象，建立了马吕斯定律，研究 了偏振光的干涉。,E、迈克尔逊（A. A. Micheson）：设计了迈克尔逊干涉仪，并用其否定了“以 太”的存在，结合麦克斯韦电磁场方程组提出了光的电磁理论。,1、主要工作：,9,四、量子光学时期

7、：十九世纪末至二十世纪初,发现经典电磁理论在研究光与物质的相互作用时的缺点， 建立了光的量子理论， 圆满解释了黑体辐射、光电效应和康普顿效应现象；提出了光的波粒二象性。,2、代表人物和成就：,A、普朗克（M. K. Planck）：提出了辐射的量子理论，圆满解释了黑体辐射，开 创了量子光学时期。,B、爱因斯坦（A. Einstein）：提出了光量子理论，建立了爱因斯坦光电效应方程， 园满解释了光电效应现象；提出了光的波粒二象性；建立了狭义相对论并独立 否定了“以太”的存在。,1、主要工作：,五、现代光学时期：二十世纪六十年代至今,自1960年梅曼制成第一台红宝石激光器，光学进入了新的发展阶段，

8、激光物理、激光技术、全息摄影术、光纤的应用、光计算机的设想、红外波段的应用、使光学理论普遍进入人们的生产和生活中，并以崭新的面貌出现，同时，光学与其它学科紧密结合、相互渗透，形成了新的边缘学科，使其成为现代物理学和现代科学技术的一块重要前沿阵地。,10,10,光在本质上到底是一种什么东西？,光的本质是什么？,波动性：光在传播时表现出干涉、衍射和偏振等波动特性。,粒子性：光在与物质相互作用时表现出粒子性，如黑体辐射、光电效应、康普顿效应等。,11,第1章 光的干涉 Interference of Light,1.1 光的电磁理论 明确光是电磁波，产生光效应的是电场强度矢量,1.2 波动的特性 讨

9、论波的独立性、叠加性和相干性,1.31.8 光的干涉,1.91.11 干涉仪和其他应用,内容提要：通过光的干涉现象和实验事实来揭示光的波动本性。介绍几个典型的干涉装置和几个重要概念。,12,一、光是某一波段的电磁波,二、介质中的光波与电磁波,电磁波速度：, 其中,r为相对介电系数，r为相对 磁导率,c为真空中的光速,光波速度：, n为介质折射率,1.1 光的电磁理论,13,比较、两式可得：,说明:1、光学、电磁学两个不同领域中的物理量通过上式联系起来； 2、对光波来说, r1,r 随光波的频率而改变,所以,n随光波的频率而改变,三、光矢量：,事实证明：在电磁波中能引起生理效应和感光作用的是电场

10、强度,四、可见光,1、定义：能够被人眼感受到的电磁波，称为可见光。,2、频率范围：7.51014HZ4.11014HZ 波长范围：390nm 760nm,3、频率与颜色一一对应,4、可见光波谱：,所以， 亦称为光矢。光波存在的空间称为光场。,14,五、光强：,光的传播总是伴随着光能量的传递。光的强度常用光传播时的平均能流密度（也称为光照度） 来描述,定义：在一个振动周期内，单位时间内通过与光波传播方向垂直的单位面积的光能量平均值，即单位面积的功率。,可以证明： A2, A为光波在空间某点的振幅。,由于我们关心的是空间点的相对强度，所以，在上式中取比例系数为1，得：,光在空间某点的振幅平方称为该

11、点的光强。,结论,15,知识窗：电磁超材料 (metamaterial),应用：,负折射材料 1968年，苏联科学家V. G. Veselago 首次在理论上提出了介电常数和磁导率同时为负数的介质（双负介质或负折射率介质）,构造的超材料：金属和非闭合金属环周期排列构成。,完美透镜 (perfect lens),隐身斗篷 (Cloak),16,16,附录1.2 P.57,六、平面简谐电磁波的波动公式（数学表达式） （具有单一频率、在时间和空间上无限延伸的波）,沿Z轴方向前进的简谐波,角频率：,f: 频率，T：时间周期,17,附录1.2 P.57,平面简谐波：波动方程的几种形式,称为位相,A:电场

12、振幅，v：传播速度， 称为初位相,将角频率 和波长 代入上式得,将波数 和波长 代入上式得,波数 k 也称为空间角频率,真空中波数：,18,七、波的几何描述,19,20,21,22,1.2 波动的独立性、叠加性和相干性,一、波动的独立性和叠加性,1、波动的独立性,从几个振源发出的波动相遇于同一区域，只要满足振动不十分强烈，则它们将各自保持自己的原有特性（频率、振幅和振动方向），按原前进方向继续传播，彼此不受影响。,2、波动的叠加性,叠加原理：从几个振源发出的波动如果在同一区域相遇，则在该相遇区域内介质质点的合位移是各波动分别单独传播时在该点所引起的位移的矢量和。,说明：1、叠加性是以独立性为条

13、件的；,2、叠加的数学意义：一般情况下，波动方程是线性微分方程，简谐波表达式是它的一个解；如果有两个独立的函数都能满足同一个给定的微分方程，则这两个函数的和也必然是这个微分方程的解。,23,二、波动的相干性（即波动的干涉）,1、定义：,两列独立传播的波动，若在相遇区域内叠加的结果是合振动在一些地方加强、一些地方减弱，则这一强度按空间周期性变化的现象称为波的干涉。,2、干涉的充要条件：,频率相等 相位差恒定 振动在一条直线上。,3、说明：,干涉的结果：产生振动强度的非均匀分布， 即出现干涉花样。, 干涉是波动的一大特征：凡出现干涉花样的物理过程，一定是波动。, 波动能量的传递：以振动形式在物质中

14、传播，物质本身并不随波移动。, 光具有干涉现象，说明光是一种波动。,24,三、相干叠加与非相干叠加,（一）、相干光源与非相干光源,若两光源所发出的两束光波叠加能产生干涉，则这两个光源 称为相干光源；否则，称为非相干光源。,1. 普通光源：自发辐射,同一原子先后发的光 不相干！,25,能产生干涉花样的叠加称为相干叠加；否则，称为非相干叠加。,（二）、相干叠加与非相干叠加,设有两列频率相等、沿同一直线振动、相位不同的简谐波：,由叠加原理，设合振动为E，合振幅为A，合成后初相位为则：,2. 激光光源：受激辐射,频率,位相,振动方向,传播方向完全一样! (相干),26,可以证明（参阅教材P56，附录1

15、.1）：,讨论：,1、由于振动强度 IA2，所以，合振动强度并不简单地等于两分振动 强度和；,2、如同照相一样，观察和记录的并非某一时刻的强度瞬时值，而是在 一定时间间隔内的时间平均值：,27, 若两振动不中断，即,合振动平均强度达最大值干涉相长,合振动平均强度达最小值干涉相消,28, 若振动时断时续，两初位相独立地变化，即：,故：此时，合振动的平均强度为两分振动强度之和!,按概率统计理论，在观察时间 内， 几率均等地在 间的一切可能值内变化,29,综上所述：,A：只要两振动的位相差（2-1）在某点始终保持不变，则合振动的平 均强度可 大于、小于分振动强度之和。因此，在较长的观察时间内就 可观察到整个空间 稳定的干涉花样（强度的非均匀分布）。,