四川省绵阳市江油中学2020届高三数学上学期第二次月考试题 文（通用）

1、四川省江油中学2020级高三上期第二次月考文科数学试题一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1已知集合，则（ ）A B C D 2若a，b，cR，且ab，则下列不等式一定成立的是( )A acbc B (ab)c20 C a3b3 D a2b23已知向量,满足，则 A B C D 4设单位向量，则的值为( )A B C D 5已知an是公差为1的等差数列，Sn为an的前n项和，若S8=4S4，则a10=（ ）A B C 10 D 126已知命题p：；命题q：若，则下列命题为真命题的是( )A B C D 7.在锐角中，角，所对的边分别为，若则角等于（）A B C D 8把的图象向右

2、平移个单位后得到的图象，则关于说法正确的是（ ）A 在上单调递增 B 在上单调递减C 图象关于点对称 D 图象关于直线对称9等比数列的前项和，成等差数列，则（ ）A 15 B -15 C 4 D -410.函数（且）的图象可能为( ) A B C D11.定义在上的偶函数满足，且在上单调递增，设，则，的大小关系是（ ）A B C D 12已知函数，若存在唯一的零点，且，则实数的取值范围是( )A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知向量，若，则_14设满足，则的最大值为_.15在中，内角所对的边分别为，若，的面积为，则_16设函数，则满足的x的取值范围是 _三、

3、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)已知函数（A0，0，）的一段图象如图所示（）求函数的单调增区间；（）若，求函数的值域18(本小题满分12分)已知函数，其导函数为，且.（）求曲线在点（1，）处的切线方程；（）求函数在上的最大值和最小值.19(本小题满分12分)在中，BC边上的中线AD长为3，且求的值；求AC边的长20(本小题满分12分)已知数列的前n项和为, 其中，数列满足 ()求数列的通项公式;()令，数列的前n项和为，若对一切恒成立，求实数k的最小值21(本小题满分12分)已知函数（）讨论函数的单调性；（）当时，求证：数学选做题(

4、10分)请认真阅读试题作答要求22.(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线：（为参数，0）其中，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：，： （）求与交点的直角坐标；（）若与相交于点A，与相交于点B，求的最大值23(本小题满分10分)选修45：不等式选讲设函数.（）当时，求的最小值；（）若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围. 江油中学2020级高三上期第二次月考文科数学试题参考答案1D 2C 3A 4A 5B 6B 7. B 8. A 9A 10.D 11C 12C12.【详解】 ， 当时，有两个零点，不成立；当时，在上有零点，故不成立；当时，在上有

5、且只有一个零点；故在上没有零点；而当时，在上取得最小值，故. 综上所述，实数的取值范围是. 故选C.13 1413 15 16 17【详解】（）求得 ， 函数的单调增区间为，（）， ，当时，当时，函数的值域为，19解：因为，所以又，所以，所以在中，由得，解得故，在中，由余弦定理得， 得20详解：()由有，两式相减得:，又由可得， 数列是首项为2，公比为4的等比数列，从而， 于是. ()由()知， 于是， 依题意对一切恒成立， 令，则由于易知，即有， 只需，从而所求k的最小值为. 21 【详解】（）定义域为，因为， 当时，；或，函数的增区间为，减区间为，当时，函数无单调区间当时，；或，函数的减区间为，增区间为，（）欲证，即证，只需证，设，即证因为，令，得当时，；当或时，又因为，当时，当时，所以，而 所以，即成立.22【解析】（）曲线的直角坐标方程为，曲线的直角坐标方程为联立解得或所以与交点的直角坐标为和（）曲线的极坐标方程为