山东省临沂商城外国语学校2020学年高一数学3月月考试题（通用）

1、山东省临沂商城外语学校2020学年高一数学三月考题一、选题(一共12个小题，每个小题5.0分，一共60分)1 .如果从直线y=x 1上的一点向圆C:x2-6x y2 8=0画切线，则切线长度的最小值为()A. 1 B. 2 C.D. 32 .函数y=的值域是()a. 0，2 b.-2，0 c.-2，0，2 d.-2，2 如果知道sin( )=-cos(2-)，|，则等于()A. - B. - C. D与1 303的末端相同的角为()A. 763 B. 493 C. -137 D. -475 .在点a (1，2，-1)、点c和点a关于平面xOy对称、点b和点a关于x对称的情况下，|BC|的值为(

2、 )A. 2B. 4 C. 2D. 26 .函数y=lg(sinx )的定义域是()(k-z ) b.(2k，2k ) (kZ )C.(kZ) D.(kZ )7 .若可知，通过圆M:x2 y2-2ay=0(a0)切片x y=0得到的线段的长度为2，则圆m和圆N:(x-1)2 (y-1)2=1的位置关系为()a .内接b .交叉c .外接d .距离8 .直线l:y=k(x-2)-1被圆C: x2 y2-2x-24=0截除的弦AB最短时，直线AB的方程式为()a.x-y-3=0b.2 x y-3=0c.x y-1=0d.2 x-y-5=09 .以下函数中，偶函数为()A.f(x)=sin(x) B

3、.f(x)=cos(x )。C.f(x)=tan(x) D.f(x)=sin(x )10 .在sin=m、cos=m的情况下()a.m-1，1 b.m-， C.m=D.m=11 .如果直线l通过圆x2 (y-3)2=4的中心并且与直线x y 1=0垂直，则l的方程式为()a.x y-2=0b.x-y2=0c.x y-3=0d.x-y3=012 .为了获得函数y=sin(3x )的图像，可将函数y=sin(x )的图像上的所有点的()除以a .横轴缩短为原来的两倍，纵轴不变b .横轴增长到原来的3倍，纵轴不变c .纵轴增长到原来的3倍，横轴不变d .纵轴缩短为原来的两倍，横轴不变二、填补问题(一

4、共4个小问题，每个小问题5.0分，一共20分)13 .两个圆C1:x2 y2 2x 2y 1=0，C2:x2 y2-4x-2y 1=0的公共切线有_条14 .如果点P(1，-1)在圆(x 2)2 y2=m内，则实数m的可能值的范围是15 .角(02)的正弦线和馀弦线的长度相等，如果符号相同，则的值是16 .一个角是60，顺时针旋转三周半后得到的角是三、解答问题(一共6个小问题，一共70分)17.(本小题满分12点)直线l通过两点(2，1 )、(6，3 )。(1)求直线l的方程式(2)圆c的圆心在直线l上，与x轴相接的点为(2，0 )点，求出圆c的方程式18.(本小题满分12点)已知函数f(x)

5、=2asin b的定义域，把最大值设为1，把最小值设为-5，求出a和b的值.19.(本小题满分10点)求出函数y=2sin的单调增加区间。20.(本小题满分12点)求出函数y=-2sin 3，x0，的最大值和最小值。(本小题满分12分) tan=-。(求出2 sincos-cos2的值(2)求出的值22.(本小题满分12分)、(-，)、(0，)将式sin(3-)=cos(-)设为cos(-)=-cos( )同时成立吗？ 如果存在的话，求，的值不存在的话，请说明理由2020年度下半年3月的答案解析1 .【回答】c方法1切线长度的最小值在直线y=x 1上的点和中心点的距离最小时取得，从中心点(3，

6、0 )到直线的距离为d=2，圆的半径长度r=1，因此切线长度的最小值为=方法2容易理解的P(m，m 1 )在直线y=x 1上，从切线长度开始|PC|=，从m-r开始|PC|min=。2 .【回答】c【解析】y=.在x是第一象限角时，在y=2 x是第三象限角时，y=-2；当x是第二、四象限角时，y=03 .回答。sin( )=-cos(2-)，|-sin=-cos，|，即tan=，|，=4 .【回答】c与终端的1 303相同的角是k360 1 303，k-z。k=-4时，k360 1 303=-137，因此选择c5 .回答。关于点a平面xOy对称的点c的坐标为(1，2，1 )，关于点a的x轴对称

7、的点b的坐标为(1，- 2，1 )，所以|BC|=4.6 .回答。根据问题，sinx0，函数的定义域是(2k、2k)、k-z .7 .回答。得到两交点分别为(0，0 )、(-a，a ) .穿过圆m的直线的线段的长度为2，2222222222222另外，a 0，8756； a=2.圆m的方程式为x2 y2-4y=0即，设x2 (y-2)2=4，中心为m (0，2 )，半径为r1=2.又圆N:(x-1)2 (y-1)2=1，中心为n (1，1 )，半径为r2=122222222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓6r1-r2=1，R1 R2=3，1 |Mn|3，8756； 两日元相交8 .回答。从直线l:y=k(x-

8、2)-1可知，直线l超过了(2，-1)由于用圆c截断的弦AB最短，垂直于AB的直径必须通过该点，圆C:x2 y2-2x-24=0如果简化为(x-1)2 y2=52，则中心坐标为(1，0 )。而且，若将该直径某直线的解析式设为l1:y=mx b代入(2，-1)和(1，0 )求出y=-x 1直线l1和直线AB垂直，两条直线的倾斜积为-1，因此，-k=-1、k=1.因为直线AB方程式是y=x-3即x-y-3=0，所以选择a .9 .【回答】a相对于a，f(x)=sin(x)=sin(1007x)=sin(x)=-cosx，偶函数相对于b，f(x)=cos(x)=cos(1007x)=cos(x)=s

9、inx，如果是奇数函数的话，b是错误的相对于c，如果f(x)=tan(x)=tan(1007x)=tan(x)=-cotx是奇函数，则c错误相对于d，f(x)=sin(1007 x)=sin( x)=-sinx是奇函数，因此d是错误的所以选a10 .【回答】d从sin2 cos2=1到4m2=1，m=。11 .【回答】d圆x2 (y-3)2=4的圆心是点(0，3 )，并且直线l与直线x y 1=0垂直因此，从直线l的斜率k=1.点的斜率式得到的直线l为y-3=x-0，被简化为x-y 3=0.【回答】a如果将函数y=sin(x )图像上的所有点的横轴缩短为原来的两倍，则纵轴不变，能够得到函数y=

10、sin(3x )的图像.【回答】4若将C1设为标准方程式，则(x 1)2 (y 1)2=1、中心C1(-1，-1)、半径r1=1、C2设为标准方程式，则(x-2)2 (y-1)2=4、中心c2(2，1 )、半径r2=2、 中心间距离c1=C1C2r1 r2，也就是两圆之外分开的公共切线有4条【回答】(10、)点P(1，-1)在圆(x 2)2 y2=m的内部222222222222卡卡卡615 .回答或从问题可以看出，在单位圆中，正弦线和馀弦线长度相等，正弦、馀弦符号相同，因此的终端位于第一、三象限的二等分线上，另外，02，=或.16 .【回答】-1 200顺时针旋转三周半后减少3.5360，得

11、到的角为60-3.5360=-1 200 .(1)直线l的斜率k=直线l的方程式是y-1=(x-2 )即x-2y=0.(2)根据题意可以把中心坐标设为(2a，a )圆c和x轴在(2，0 )点圆的中心在直线x=2上a=1。中心坐标为(2，1 )，半径r=1.圆c的方程式是(x-2)2 (y-1)2=1.0x，2 x -sin1，a0容易理解在a0的情况下，f(x)max=2a b=1，f(x)min=-a b=-5。解开。在a0的情况下，f(x)max=-a b=1，f(x)min=2a b=-5。自由，解开解y=2sin=-2sin假设z=x-，则y=-2sinz。由于z是x的一次函数，所以求出y=-2sinz的单调增加区间，即sinz的单调减少区间即，2 kz2 k(k-z ) .即，2 kx2 kk-z )函数y=2sin的单调增加区间为(k-z )。解x0，x 222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡在sin=1，即x=时，y取最小值1 .sin=-、即x=时，y取最大值4 .函数