广东省各地2020高考数学月考联考模拟最新分类汇编13 统计与概率3 理（通用）

1、2020广东省各地月考联考模拟最新分类汇编（理）：统计与概率（3）【广东省肇庆市2020届高三第一次模拟理】11某中学举行了一次田径运动会，其中有50名学生参加了一次百米比赛，他们的成绩和频率如图所示.若将成绩小于15秒作为奖励的条件，则在这次百米比赛中获奖的人数共有 人.【答案】11. 【解析】由图知，成绩在内的人数为：（人）所以这次百米比赛中获奖的人数共有11人.【广东省肇庆市2020届高三上学期期末理】11图2-1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到12次的考试成绩依次记为图2-2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图那么算法流程图输出的结果是 【答案

2、】9. 【解析】算法流程图输出的结果是“分数大于或等于90分的次数”，从茎叶图中可知共有9次分数大于或等于90分.【广东省肇庆市2020届高三第二次模拟理】4给出以下三幅统计图及四个命题： 从折线统计图能看出世界人口的变化情况；2050年非洲人口大约将达到15亿；2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多；从1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢.其中命题正确的是ABC. D【答案】B【解析】显然正确;从条形统计图中可得到：2050年非洲人口大约将达到近18亿，错;从扇形统计图中能够明显的得到结论:2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多,正确;由上述三幅统计图并不能得出从1

3、957年到2050年中哪个洲人口增长速度最慢，故错误 【广东省肇庆市2020届高三第二次模拟理】11某车间在三天内，每天生产10件某产品，其中第一天，第二天分别生产出了1件、件次品，而质检部每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过. 则第一天通过检查的概率是 ；若的第三项的二项式系数为5n，则第二天通过检查的概率 .【答案】（3分），（2分）【解析】（1）随意抽取4件产品检查是随机事件，而第一天有9件正品，第一天通过检查的概率为.（2）由第三项的二项式系数为，故第二天通过检查的概率为.【广东省粤西北九校2020届高三联考理】6. 已知，若向区域上随机投

4、一点，则点落入区域的概率为( )A B C D第【答案】D【广东省湛江市2020届高三普通高考模拟测试（二）理】3. 通过随机询问110名大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由上表算得，因此得到的正确结论是A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”【答案】C【广东省英德市一中2020届高三模拟考试理】7已知椭圆的焦点为，

5、在长轴A1A2上任取一点M，过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于点P，则使得的点M的概率为（ ）ABCD【答案】B【广东省云浮中学2020届高三第一次模拟理】17（本小题满分12分）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响求甲射击3次，至少1次未击中目标的概率；假设某人连续2次未击中目标，则停止射击，问：乙恰好射击4次后，被中止射击的概率是多少？设甲连续射击3次，用表示甲击中目标时射击的次数，求的数学期望.（结果可以用分数表示）【答案】解：（1）记“甲连续射击3次，至少1次未击中目标”为事件A1，由题意，

6、射击3次，相当于3次独立重复试验，故P（A1）=1- P（）=1-=答：甲射击3次，至少1次未击中目标的概率为；4分(2) 记“乙恰好射击4次后，被中止射击”为事件A2，由于各事件相互独立，故P（A2）=+=， 答：乙恰好射击4次后，被中止射击的概率是8分（3）根据题意服从二项分布，12分（3）方法二： 012312分【广东省肇庆市2020届高三第一次模拟理】17.（本小题满分13分）2020年春节前，有超过20万名广西、四川等省籍的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道长途跋涉返乡过年，为防止摩托车驾驶人因长途疲劳驾驶，手脚僵硬影响驾驶操作而引发交事故，肇庆市公安交警部门在321国道沿线设立

7、了多个长途行驶摩托车驾乘人员休息站，让过往返乡过年的摩托车驾驶人有一个停车休息的场所。交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车就进行省籍询问一次，询问结果如图3所示：()问交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法？()用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有5名，则四川籍的应抽取几名？()在上述抽出的驾驶人员中任取2名，求抽取的2名驾驶人员中四川籍人数的分布列及其均值（即数学期望）。【答案】()交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是系统抽样方法.（3分）()从图中可知，被询问了省籍的驾驶人员广西籍的有：人，四川籍的有：人，（

8、4分）设四川籍的驾驶人员应抽取名，依题意得，解得即四川籍的应抽取2名. （7分）()的所有可能取值为0，1，2；（8分），（10分）的分布列为：012 （11分）均值.（13分）【广东省肇庆市2020届高三上学期期末理】17.（本小题满分12分）现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对楼市“楼市限购令”赞成人数如下表月收入（单位百元）15,2525，3535，4545，5555，6565,75频数510151055赞成人数4812521（）由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令” 的

9、态度有差异；月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计赞成不赞成合计（)若对在15，25） ，25，35）的被调查中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为，求随机变量的分布列及数学期望。【答案】解:（）2乘2列联表月收入不低于55百元人数月收入低于55百元人数合计赞成32不赞成18合计104050.所以没有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异. （6分） （）所有可能取值有0,1,2,3，所以的分布列是0123所以的期望值是。 （12分）【广东省肇庆市2020届高三第二次模拟理】17.（本小题满分12分）“肇实，正名芡实

10、，因肇庆所产之芡实颗粒大、药力强，故名。”某科研所为进一步改良肇实，为此对肇实的两个品种（分别称为品种A和品种B）进行试验选取两大片水塘，每大片水塘分成n小片水塘，在总共2n小片水塘中，随机选n小片水塘种植品种A，另外n小片水塘种植品种B（1）假设n=4，在第一大片水塘中，种植品种A的小片水塘的数目记为，求的分布列和数学期望；（2）试验时每大片水塘分成8小片，即n=8，试验结束后得到品种A和品种B在每个小片水塘上的每亩产量（单位：kg/亩）如下表： 号码12345678品种A101979210391100110106品种B115107112108111120110113分别求品种A和品种B的每

11、亩产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？【答案】解：（1）可能的取值为0，1，2，3，4. （1分）， 即的分布列为01234P （4分）的数学期望为 （6分） （2）品种A的每亩产量的样本平均数和样本方差分别为： （7分） （8分）品种B的每亩产量的样本平均数和样本方差分别为： （9分） （10分）由以上结果可以看出，品种B的样本平均数大于品种A的样本平均数，且品种B的样本方差小于品种A，故应该选择种植品种B. （12分）【广东省镇江二中2020高三第三次月考理】16.(本小题满分12分)高三11月月考数学第I卷中共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个

12、是正确的；评分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分。”某考生每道题都给出一个答案，已确定有5道题的答案是正确的，而其余选择题中，有1道题可判断出两个选项是错误的，有一道可以判断出一个选项是错误的，还有一道因不了解题意只能乱猜，试求出该考生：（1）得40分的概率 （2）得多少分的可能性最大？（3）所得分数的数学期望【答案】（1）某考生要得得60分，必须全部8题做对，其余3题中，有一道做对的概率为，有一道题目做对的概率为，有一道做对的概率为，所以所得40分的概率为 4分（2）依题意，该考生得分的范围为得25分做对了5题，其余3题都做错了，所以概率为得30分是做对5题，其余3题只做

13、对1题，所以概率为得35分是做对5题，其余3题做对2题，所以概率为得40分是做对8题，所以概率为所以得30分的可能性最大 9分（3）由（2）得的分布列为： 25 30 3540 P 所以 12分【广东省深圳市松岗中学2020届高三理科模拟（4）】17（本小题满分12分）现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对楼市“楼市限购令”赞成人数如下表月收入（单位百元）15,2525，3535，4545，5555，6565,75频数510151055赞成人数4812521（）由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分

14、界点对“楼市限购令” 的态度有差异；月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计赞成不赞成合计（)若对在15，25） ，25，35）的被调查中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为，求随机变量的分布列及数学期望。参考公式：，其中。参考值表：P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828【答案】（）2乘2列联表月收入不低于55百元人数月收入低于55百元人数合计赞成32不赞成18合计104050.所以没

15、有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异. （6分） （）所有可能取值有0,1,2,3，所以的分布列是0123所以的期望值是 （12分）【广东省粤西北九校2020届高三联考理】17.（本小题满分12分）某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，且各阶段通过与否相互独立. （I）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率； （II）设该选手在竞赛中回答问题的个数为，求的分布列、数学期望和方差.【答案】解：（I）记“该选手通过初赛”为事件A，“该选手通过复赛

16、”为事件B，“该选手通过决赛”为事件C，则那么该选手在复赛阶段被淘汰的概率是：. 4分 （II）可能取值为1，2，3. 5分 8分 的分布列为：123P的数学期望 10分 的方差. 1【广东省英德市一中2020届高三模拟考试理】17（ 12分）某商场进行促销活动，到商场购物消费满100元就可转动转盘(转盘为十二等分的圆盘)一次进行抽奖，满200元转两次，以此类推（奖金累加）；转盘的指针落在A区域中一等奖，奖10元，落在B、C区域中二等奖，奖5元，落在其它区域则不中奖一位顾客一次购物消费268元， () 求该顾客中一等奖的概率；() 记为该顾客所得的奖金数，求其分布列；() 求数学期望 (精确到0.01)【答案】() 设事件表示该顾客中一等奖 所以该顾客中一等奖的概率是 4分（）的可能取值为20，15，10，5，0 5分，（每个1分）10分所以的分布列为2015105010分（）数学期望14分【广东省英德市一中2020届高三模拟考试理】18. （本小题共14分）某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品，其中