第十次课(模型参考自适应控制).ppt

1、1,自适应控制的基本思想是：在控制系统设计时，不断地测量受控对象的状态，性能或参数，从而“认识”或“掌握”系统当前的运行状况，并将系统当前的性能指标与期望的指标相比较，从而根据比较结果作出决策，来改变控制器的结构、参数或根据自适应的规律来改变控制作用，以保证系统运行在某种意义下最优或次优的状态。,2,一般来说，自适应控制系统在反馈控制的基本控制回路上加上自适应机构构成。具有三方面的功能：,(1) 在线辨识。 (2) 决策控制。 (3) 在线修正。,3,自适应控制系统分成三大类： （1）简单自适应控制系统。 （2）模型参考自适应控制系统。 （3）自校正自适应控制系统。,4,模型参考控制系统分析,

2、1、 模型参考控制系统,5,模型参考控制系统分析,2 控制器的设计 假设对象的状态方程为,式中，,，且,为n维向量函数。,希望控制系统紧随某一模型系统。设计的关键是综合出一个控制器，使得控制器总是产生一个信号，迫使对象的状态接近于模型的状态，下图是一个表示系统结构的方块图。,(6.8),6,模型参考控制系统分析,假设模型参考系统是线性的，并由下式确定：,式中,7,模型参考控制系统分析,又假设A的所有特征值都有负实部，则该模型参考系统具有一个渐近稳定的平衡状态。,令误差向量为：,在该问题中，希望通过一个合适的控制向量u，使得误差向量减小到零。由式(6.8)和（6.10）可得,（6.10）,误差向

3、量的微分方程。,(6.11）,8,模型参考控制系统分析,现在设计一个控制器，使得在稳态时，,和,或,因此，原点,是一个平衡状态。,在综合控制向量 u 时，一个方便的出发点就是对式(6.11）给出的系统构造一个Lyapunov函数。,9,模型参考控制系统分析,假设Lyapunov函数的形式为:,式中的P是正定的Hermite或实对称矩阵。求,对时间的导数，可得,式中，,为纯量。,(6.12),10,模型参考控制系统分析,如果 1、,2、控制向量u可选择得使纯量M为非正值。于是，注意到当,，有,，要看出；平衡状态 e =0 是大范围渐近稳定的。条件 1 总可通过选择适当的 P 而得到满足，因为A的

4、所有特征值均假设具有负实部。因此，这里的问题就是选择一个合适的控制向量u，使得M或等于零，或为负值。 我们将通过一个例子来说明如何使用这种方法来设计非线性控制器。,是一个负定矩阵；,11,模型参考控制系统分析,例6.7 考虑由下式描述的非线性时变系统,式中， a(t)是时变参数，b为正常数。设参考模型的方程为,试设计一个非线性控制器，使得系统能够稳定地工作。,(6.13）,12,模型参考控制系统分析,解 定义误差向量为:,Lyapunov函数为:,式中，P是正定实对称矩阵。参照式(6.12),可得,为,式中,由式(6.13）确定矩阵A和B，并选择矩阵Q为,13,模型参考控制系统分析,可得:,式中:,如果选取u使得:,式中:,(6.14),14,模型参考控制系统分析,采用由式(6.14）给出的控制函数u时，平衡状态,就是大范围渐近稳定的稳定的。因此，方程(6.14