河南省灵宝市2020学年高二数学3月月清考试试题 文（无答案）（通用）

1、河南省灵宝市2020学年高二数学3月月清考试试题 文（无答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数43i虚部为（）A.3iB3C3iD32用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（）A方程x2+ax+b=0没有实根B方程x2+ax+b=0至多有一个实根C方程x2+ax+b=0至多有两个实根D方程x2+ax+b=0恰好有两个实根3下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（）y=cosx（xR）是三角函数；三角函数是周期函数；y=cosx（xR）是周期函数ABCD4一位母亲记录了儿子

2、39岁的身高（数据略），由此建立的身高与年龄的回归模型为=7.19x+73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（） A身高一定是145.83cm B身高在145.83cm以上C身高在145.83cm左右 D身高在145.83cm以下5复数4-3a-a2i 与复数a2+4ai相等，则实数a的值为 （ ） A1 B.1或-4 C. -4 D. 0或-46. 如右图所示的程序框图输出的结果是 （ ） A5 B.20 C.24 D.607已知f (x)cosx，且,，则f2020(x)=（） A sin x Bcos x C sin x D cos x8.对具有线性相关关系的变

3、量x，y测得一组数据如下表：x24568y2040607080根据上表，利用最小二乘法得他们的回归直线方程为=10.5x+ ，据此模型来预测当x=20时，y的估计值为（）A210B211.5C212D212.59从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（ ）10观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量x,y之间关系最强的是( )A B C D11类比实数的运算性质猜想复数的运算性质：“”类比得到“”；“”类比得到“”；“”类比得到“”“”类比得到“”以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是（ ）A1B2C3D012、 二选一（只选做其中一个，把答案涂在答题卷上） 直

4、线（t为参数）被曲线所截的弦长为（）ABCD 不等式|x+3|x1|2a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是（）A （，2B（，22，+） C2，+）DaR二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13若复数z满足（2i）z=4+3i（i为虚数单位），则z=_ 14观察下列等式， 若， 则 .15、下列结论： 若是锐角三角形，且A为最大角，则；已知实数且等价于“且”；对于任意实数，式子中至少有一个不小于；设SA、SB是圆锥SO的两条母线，O是底面中心，C是SB上一点，则AC与平面SOB不垂直。 其中正确的有 （请把所有正确结论的序号填上）16二选一（只选做其中一个，把答案写在答题卷上） 在平

5、面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线C1的极坐标方程为（cos+sin）=2，曲线C2的参数方程为（t为参数），则C1与C2交点的直角坐标为_设a，b，m，nR，且a2+b2=3，ma+nb=3，则的最小值为_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知复数，当实数为何值时，（1）为实数； （2）为虚数； （3）为纯虚数18 （本小题满分12分） 某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单

6、位:小时）（）应收集多少位女生的样本数据？（）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：0，2,(2，4,(4，6,(6，8,(8，10,(10，12.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率； （）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.附： P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001K2.0722.0763.8415.0246.6357.87910.8

7、2819、（本小题12分）(1)用分析法证明： (2)已知a,b,cR, abc0,abbcca0,abc0.求证: a,b,c,全为正数.20.（本小题满分12分）(1)在Rt ABC 中， CA CB ，斜边AB 上的高为 h ，则类比此性质，如图，在四面体 PABC中，若 PA, PB, PC两两垂直，底面ABC上的高为 h,可猜想得到的结论为 .(2)证明（1）问中得到的猜想。21. （本小题满分12分）某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究，在饲料充足的前提下，兴趣小组对饲养时间 (单位：月)与这种鱼类的平均体重 (单位：千克)得到一组观测值，如下表：（月）（千克）(1)在给出的坐标系中，画出两个相关变量的散点图 (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量关于变量的线性回归直线方程(3)预测饲养满12个月时，这种鱼的平均体重(单位：千克)（参考公式：，）22.二选一（只选做其中一个，把解题过程写在答题卷上）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,且长度单位相同。直线的极坐标方程为:,点,