2020年高中物理 第六章 万有引力与航天 6.4 万有引力定律的成就提高作业 新人教版必修2

1、万有引力定律在天文学上的应用 作 业 导 航熟练应用万有引力定律解决天文学的有关问题.一、选择题（每小题4分，共32分）1.有A、B两颗行星，它们各有一个运行高度不计的卫星a、b,两卫星环绕运行的周期分别为Ta、Tb,则两行星的平均密度之比a/b等于A.Ta2/Tb2B.Tb2/Ta2C.Ta/TbD.2.人造地球卫星在圆形轨道上环绕地球运转，它的运动速度、周期和轨道半径的关系是A.半径越大，速度越大，周期越大B.半径越大，速度越小，周期越大C.半径越大，速度越大，周期越小D.半径越大，速度越小，周期越小3.有一双星之间的距离为L，质量分别为M1、M2，轨道中心距离双星分别是R1、R2，他们的

2、角速度为，则下列说法中正确的是A.它们的周期之比为R2/R1B.它们的质量之比为R22/R12C.它们的线速度之比为M22/M12D.它们的向心加速度之比为M2/M14.若已知某行星绕太阳公转的半径为r,公转周期T，万有引力恒量G，由此可求A.某行星质量B.太阳的质量C.某行星的密度D.太阳的密度5.下列说法中正确的是A.天王星偏离根据万有引力计算的轨道，是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用B.只有海王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的C.天王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的D.以上均不正确6.用m表示地球通讯卫星（同步卫星）的质量，h表示它离地面的高度，R0表示地球的半径

3、，g0表示地球表面处的重力加速度，0表示自转的角速度，则通讯卫星所受的地球对它的万有引力的大小:等于零等于等于m以上结果都不对以上说法中正确的是A.B.C.D.7.地球表面上的物体随地球的自转做圆周运动，圆周运动的向心力是由地球对物体的引力提供的，如果地球自转的周期变小，用弹簧秤称量物体的重力，则弹簧秤的示数.变小.变大.可能不变.一定不变8.2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，命名为MCG63015，由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心匀速运转，下列哪一组数据可估算该黑洞的质量A.地球绕太阳公转

4、的周期和速度B.太阳的质量和运行速度C.太阳质量和到MCG63015的距离D.太阳运行速度和到MCG63015的距离二、非选择题(共28分)9.（6分）如果把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，轨道平均半径约为1.5108 km，已知万有引力常量G=6.671011 Nm2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是_ kg（结果取一位有效数字）.10.(6分)（北京春季高考）地核的体积约为整个地球体积的16%，地核的质量约为地球质量的34%，经估算，地核的平均密度为_ kg/m3(结果取两位有效数字，引力常量G=6.71011 Nm2/kg2、地球半径R=6.4106 m)11.(8分)(2001年京

5、、皖、蒙春季高考）两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量.图6312.(8分)如图63所示，铅球A的半径为R，质量为M，另一质量为m的小球B，两球球心的距离为d，若在铅球内挖一个半径为R/2的球形空腔，空腔的表面与铅球球面相切，则A、B之间的万有引力多大？五、万有引力定律在天文学上的应用（二）一、选择题（每小题4分，共32分）1.解析：由万有引力提供卫星的向心力，则F=G=mR，得：G = ，即=,即=答案：B2.解析：由F=G=m,得v=所以A错，B正确，又由G =mR得T=2,即R越大，

6、T也越大，故C、D错，正确答案为B.答案：B3.解析：因为双星体是以其连线中的某点为圆心而做同步的圆周运动，故周期相等，万有引力提供向心力，则G=M12R1=M22R2所以，故B错.又因为G=M1=M2=,故C错.G =M1a1=M2a2所以=故D正确.答案：D4.解析：设M为太阳的质量，m为行星的质量，行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力为F=m2r=mr而行星的向心力由万有引力提供，所以G=m r由此可得：M=,故B正确.答案：B5.解析：1781年3月13日晚，恒星天文学之父赫歇耳用自制的大望远镜发现天王星.海王星是继天王星之后发现的第二颗新行星，但与天王星不同，海王星的发现是神机妙算的

7、结果.同理，冥王星也是天文学家分析推算出来的.所以本题A为正确答案.答案：A6.解析：由F引=G=mg，得故通讯卫星受到的万有引力大小F=mg=通讯卫星的角速度等于地球自转的角速度，故F引=m02(R+h)由g0=和G=m02(R+h)得：（R+h）=所以它受到的引力也可以表示为：F=m答案：B7.解析：因物体所处的地理位置不详（纬度不知），则弹簧秤的示数可能变小，也可能不变，故C选项正确.答案：C8.解析：G=m,M=.故D选项正确.答案：D二、非选择题（共28分）9.解析：地球绕太阳公转时所需的向心力由万有引力提供，轨道半径r=1.5108 km=1.51011 m,公转周期T=36524

8、3600 s=3.2107 s，则G=m()2r，其中m为地球质量M=21030 kg答案：21030 kg10.解析：题目中将地核的体积和质量分别与地球的体积和质量联系起来，本身就对解题思路作了明显的提示，即先求地球的密度再求地核的密度，由于是估算，可以利用地球表面的重力加速度与地球质量、半径的关系进而确定地球的密度，设g为地球表面的重力加速度，由mg=得：g=G=GR3/R2,=.= kg/m3=5.5103 kg/m3据题设=0.34即=0.34又=0.16得地核平均密度1=5.5103 kg/m3=1.2104 kg/m3答案：1.2104点评：（1）在一些天体运行方面的估算题中，常存

9、在一些隐含条件，应加以利用，如在地球表面物体受到地球的引力近似等于重力，地面附近的重力加速度g=9.8 m/s2；地球自转周期T=24 h，公转周期T=365天，月球绕地球运动的周期约为30天等.（2）在一般计算中常采用G=mg近似代换.11.解析：设两个星球的质量分别为m1和m2，都绕连线上O点做周期为T的圆周运动，星球1和星球2到O点的距离分别为L1和L2，如图所示，则万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得G=m1()2L1G =m2()2L2L1+L2=R由式联立，解得两星的总质量m1+m2=答案：12.解析：对本题，有的同学容易这样求解：先求出空腔A球的重心位置C，令O2C=r，然后用公式F=G计算（M为挖去空腔后球A的质量），这种做法是错误的，因为空腔球A即不能视作质点，也不是质量均匀分布的球体，故不能直接运用万有引力定律公式进行计算，正确的解法是：设想将球A中被挖出的半径为R/2的小球放回A中，使之成为完整的整体，该小球的质量为m,则,即m=据叠加原理，质