湖北省天门市、仙桃市、潜江市2020学年高二数学下学期期末考试试题 文（含解析）（通用）

1、天门、仙桃、潜江2020学年第二学期期末的联合考题高二数学(文科)第I卷(合计60分)一、选择题：本大题共12个小题，每个小题5分，共60分。 每个小题所给的四个选项中，只有一个符合主题的要求1 .双曲线的渐近线的斜率是()A.B.C.D【答案】c【解析】【分析】直接利用渐近线式得到答案【详细解】双曲线渐近线方程式答案是c【点眼】本问题考察双曲线的渐近线方程式，是一个简单的问题2 .如果是()A.B.C.D【回答】b【解析】【分析】用求导规律求出的导数，代入导数求出结果请告诉我【详细解】。代入的话选择b【点眼】这个问题是函数某点上的导数的求解问题，有关的知识点有函数的求导式和求导规律，是一个简

2、单的问题3 .命题“”是否定的()甲乙PS【答案】c【解析】【分析】直接利用全名命题的否定是特称命题，写结果就行了【详细解】全称命题的否定是特称命题命题“”的否定是“使”所以选择c【点眼】这个问题是关于全称命题的否定的问题，知识点中有全称命题的否定是特称命题，是简单的主题4 .有函数的切线方程式是()A.B.C.D【回答】a【解析】【分析】可以求出函数的导数，将代入导数求出的函数值作为切线的斜率，代入函数解析式求出接点的纵轴，决定接点坐标，从求出的斜率和接点坐标写出切线方程式.【详细解】题意得：代入得：切线方程式的斜率。用解析式求出代入函数时，接点坐标为求得的切线方程式是：即所以选择d这个问题

3、是曲线某点处切线方程式的解问题，有关的知识点具有导数的几何意义，直线的点斜式方程式是个简单的问题5 .小明进行市场调查时的样品数据如下13610842据说他从这个样本中得到回归直线的方程式如下所示是正确的()a .变量和线性正相关b .的值为2时的值为11.3和C.D .变量之间是函数关系【答案】c【解析】【分析】计算样品的中心线点，根据线性回归方程，使样品的中心点恒定，列举方程，求解，从而得到结论从题意关于线性回归公式在那里得到的是根据问题的意思，变量与线性负相关，所以a错了的值为2时，的值约为11.3，因此b错误因为和变量之间有相关关系，所以d错了，只有c正确所以选择c【点眼】这个问题是一

4、个有关线性回归的问题，相关的知识点有回归直线超过样本的中心点，两个变量之间有正负相关的判断，是一个简单的问题如果是6 .的话，是()条件a .足够不需要b .不需要c .不需要d .不需要【回答】b【解析】【分析】从不等式的关系中结合充分的条件和必要条件的定义，从集合的真包含关系中判断结果【详细】是的我理解所以所以不需要充分的条件选择b这个问题是对充分的必要条件的判断，在解决问题的过程中，注意学会应用集合的真包含关系来判断其充分性是一个简单的问题7 .若设双曲线的渐近线方程式，双曲线的右焦点的坐标为()A.B.C.D【回答】b【解析】【分析】根据双曲线的渐近线方程式，可以根据问题意，进一步求出

5、的值，求出结果【详细】双曲线的渐近线方程式所以因此。双曲线的右焦点坐标是选择b该问题是双曲线焦点坐标的求解问题，有关的知识点有双曲线的渐近线方程式、双曲线中的关系，是一个简单的问题8 .如果是互不相同的空间直线重叠的平面，则下面的命题中真命题为()a .如果是那样的话b .如果是那样的话c .如果是那样的话d .如果是这样的话【答案】c【解析】【分析】关于a，考虑空间的两直线的位置关系和面平行的性质定理关于b，考虑线面垂直的判定定理及面垂直的性质定理关于c，考虑面垂直的判定定理关于d，考虑空间的两条直线的位置关系和平行公理【详细】在选项a中，除了平行之外，如果存在不同面的位置关系，则a不正确在

6、选项b中，如果存在位置关系和交叉、平行、中的三种，则b不正确在选项c中，设与通过的平面相交、交线为，因此，c是正确的在选项d中，如果和的位置关系有交叉和异面，则d不正确因此选择c这个问题考察的是立体几何问题，关系知识点具有空间直线与平面的位置关系、面平行的性质、线面垂直的判定、面垂直的判定和性质，是一个简单的主题9 .以下不等式中正确的是()人； A. B. C. D. 【回答】b【解析】【分析】利用导数研究函数的单调性，求函数的最大值，依次判断各命题即可【详细解】:命令中，永远成立因为是减法函数，所以有一定的成立所以成立了，所以是正确的:令：令当时，函数上为减法函数，上为加法函数因为能得到最

7、小值所以成立了正确关于，有命令所以当时函数取最大值所以，恒成立，是正确的正确命题的编号是选择b这个问题是判断不等式是否永久成立的问题，关系知识点利用导数研究函数的单调性，决定函数的最大值，是一个简单的问题10 .中国古代儒家向学生要求礼、乐、射、御、书、数、简称“六艺”，某高中要求弘扬“六艺”的传统文化，分别进行“礼、乐、射、御、书、数”的传统文化知识竞赛，现在的甲、乙、丙选手进入前三名规定知识比赛前三分各得，选手的最后得分为各比赛得分之和，6场比赛后，甲最后得分，乙和丙最后得分，乙在其中一场比赛中获得第一名。 下面的说法是正确的()a .乙在四场比赛中获得第三名b .比赛第一的得分是c .甲

8、可能在比赛中得第二名d哈可能会在比赛中得第一【回答】a【解析】【分析】首先计算总分，估计，根据正整数计算，最后估计每个人的得分情况，得到答案从问题可以看到，它是正整数。当时，甲最多能得24分，不符合问题意当时不满意。推测的话最后得出了结论：甲方的五个项目排在第一位，一个项目排在第三位乙一项获得第一位，一项获得第二位，四项获得第三位丙五项排在第二，一项排在第三因此，a选项是正确的本问题考察了逻辑推论，根据大小关系最初决定的值是解决问题的关键，意味着调查学生的逻辑推定能力11 .如果实数满足条件，目标函数的最大值为()A.B.C.D【回答】d【解析】【分析】建立与限制条件对应的可执行域，找出取最大

9、值的点，求解方程式求出最佳解，代入后求出结果在附图中示出了对应于约束的可能的域画一条直线上下移动得到在点a取得的最大值我能解方程式。代入、求出所以选择d这个问题是有关线性规划的问题，关系知识点根据制约条件画出一个可行的域，在目标函数取值最大时找出对应的点，注意目标函数的形式是一个简单的问题12 .已知抛物线，通过点的直线和抛物线两点相交，抛物线外侧的点的情况下，的值为()PS PS PS【回答】d【解析】【分析】设定点和直线，联立方程式关于韦达定理，变换成斜率相反，代入根和系数的关系得到答案【详细解】直线AB :又恒成立也就是说答案是d本问题考察了直线和抛物线的位置关系，定点问题在设定直线方程

10、式时消除就可以简化运算，把角度关系转换成倾斜关系是解决问题的关键，计算量大，是问题第ii卷(合计90分)二、填补问题(每个问题5分，满分20分，在答题纸上填写答案)13 .若复数为纯虚数，则实数为。【回答】2【解析】【分析】将复数化简化为标准形式，将实部设为0得到答案【详细】【点眼】本问题考察了多个计算，是个简单的问题。14 .孙悟空、猪八戒、沙和尚三人中有一人在唐僧不在的时候偷了干货。 唐僧问谁偷了干货。 孙悟空说是猪八戒。 猪八戒说不是他。 沙和尚说也不是他。 他们三个人中只有一人说实话，偷干燥粮食的是沙和尚【解析】【分析】假设用假说法偷了每个人的谷物的人，判断得到了答案。(1)假定偷干物

11、的是孙悟空，猪八戒和沙和尚都是真实的，要排除。如果偷干货的是猪八戒的话，孙悟空和沙和尚都是真的，要排除。(3)假设偷干货的是沙和尚，只有猪八戒说的真相，我就很满意答案是沙和尚【点眼】本问题意味着考察逻辑推论的知识，考察学生的逻辑推论能力，是一个基础问题15 .已知以下4个命题：线性回归模型中，相关指数表示解释变量对预报变量的贡献率，越接近回归效果越好；回归直线方程式中，说明变量每增加1个单位，预报变量平均增加1个单位；两个变量的相关越强其中正确的命题号码是【回答】【解析】【分析】根据相关指数性质判断根据回归式的性质判断根据相关系数的性质判断根据随机变量的观测值k的关系判断.【详细】线性回归模型

12、中，相关指数表示解释变量对预报变量的贡献率，越接近1，回归效果越好，因此错误回归直线方程式=0.8x12中，每增加一个单位，预报变量平均增加0.8个单位，是正确的两个变量的相关越强，相关系数的绝对值越接近1，越准确对于分类变量x和y，由于k越小，对于这些随机变量K2的观测值k的“与x和y有关”的把握度越小，因此错误正确命题的编号是【点眼】这个问题是关于统计的问题，有关的知识点有线性回归分析，两个变量间的相关关系强弱的判断、独立性检查是一个简单的问题16 .正实数集函数对都定义了，已知不等式的解集是_ .回答。【解析】【分析】首先，根据问题给出的条件，构建新函数，求出导出，利用问题中的条件，决定

13、函数的单调性，从函数值的大小得到自变量的大小关系，求出结果【详细】的话因此。上面是减法函数然后通过变形也就是说，解集答案如下：这个问题是利用导数研究函数的单调性，得到参数不等式解的问题，相关的知识点有求导式，构建新函数，利用导数研究函数的单调性是一个简单的问题三、解答问题(本大题一共6小题，一共70分。 答案应该写文字说明、证明过程或运算顺序)17 .众所周知，命题对于方程式有实数根，命题函数是以上的单调递增函数，命题如果是真命题，则求出实数的可取范围【回答】【解析】【分析】分别求出命题成立时的取值范围，是真命题，得到真伪，得到不等式组，只需求解即可【详细解】把命题作为真命题可以立即决定因为把

14、命题作为真命题永远成立所以真正的命题是命题可以得到真命题和命题都是真命题值的范围如下所示这个问题是关于命题的问题，相关知识点从复合命题的真值判断各命题的真伪，根据条件列举公式，是一个简单的主题18 .如图所示，四角锥的底面为直角梯形，(1)如果点是棱的中点，则求证据：平面如果是(2)平面平面，则根据(1)的条件求出四角锥的体积.(1)证明结果分析(2)。【解析】【分析】(1)在直角梯形中，点是棱的中点，结合问题给出的条件，得到正方形，然后，应用线面平行的判定定理来证明平面(2)取正三角形边的中点连接，从问题的意义上证明平面，求出棱锥的高度，用椎体的体积公式求出结果(1)在直角梯形中题意点是棱的

15、中点，四边形是正方形平面、平面从直线和平面平行的判定定理可以看出平面(2)取正三角形边的中点连接时由于平面平面且交线是，所以平面四角锥的高度。在正三角形中所以这个问题是关于立体几何的问题，知识点的有线面平行的判定、椎体体积的求出方法是个简单的问题19.2020年湖北潜江举办第六届“中国湖北(潜江)龙虾节”，为了了解不同年龄的人对“中国湖北(潜江)龙虾节”感兴趣的程度，一家机构随机抽取年龄之间的人进行了调查，统计了“年轻人”和“中老年人”人数的比例。关注不介意合计年轻人中老年合计(1)根据已知条件完成上述表格，关注“中国湖北(潜江)龙虾节”，判断是否与年龄层有关(2)现在用分层抽样的方法从中老年人中选