湖南省各地市2020年高考数学 最新联考试题分类汇编（13）概率（通用）

1、湖南省各地市2020年高考数学 最新联考试题分类汇编（13）概率一、选择题:4（湖南省十二校2020届高三第二次联考文）如图，大正方形的面积是34，四个全等直角三角形围成一个正方形，直角三角形的较短边长为3，向大正方形内设一飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率为8. （湖南省怀化市2020年高三第一次模拟理）在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都不相邻的概率为A. B CD 【答案】D二、填空题:13（湖南省十二校2020届高三第二次联考理）A是圆上固定的一定点，在圆上其他位置任取一点B，连接A、B两点，它是一条弦，它的长度大于等于半径的概率为 【答

2、案】13. （湖南师大附中2020届高三第六次月考理）如果一个随机变量，则使得取得最大值的的值为 .【解析】，则只需最大即可，此时10(湖南省长沙市2020年高考模拟试卷一文科)表示函数的导数，在区间上，随机取值, 的概率为 ；【答案】 三、解答题:18、（湖南师大附中2020届高三第六次月考理）(满分12分）为迎接新年到来，某商场举办有奖竞猜活动，参与者需先后回答两道选择题，问题A有四个选项，问题B有五个选项，但都只有一个选项是正确的。正确回答问题A可获得奖金元，正确回答问题B可获得奖金元。活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序，如果第一个问题回答错误，则该参与者猜奖活动中止。假设一个参与

3、者在回答问题前，对这两个问题都很陌生，试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获救金额的期望值较大.【解析】设该参与者猜对问题A的概率为，则，猜对问题B的概率为，.1分 参与者回答问题有两种顺序：顺序一：先A后B 此时参与者获得奖金额的可能值为：， ， 从而数学期望；.5分顺序二：先B后A 此时参与者获得奖金额的可能值为：， ， 从而数学期望；.9分而：，则： 当时：先回答A，当两者兼可，时先回答B.12分17、（湖南省五市十校2020届高三第一次联合检测文）（本题满分12分）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，后

4、得到如图4的频率分布直方图（1）求图中实数的值；（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；（3）若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率17、（1）解：由于图中所有小矩形的面积之和等于1，所以2分解得3分（2）解：根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率为5分由于该校高一年级共有学生640人，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级数学成绩不低于60分的人数约为人 6分18（湖南省怀化市2020年高三第一次模拟理）（本小题满分12分）某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动，活动规

5、则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券， 假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在区域返券60元；停在区域返券30元；停在区域不返券. 例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和.（1）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；（2）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为（元），求随机变量的分布列和数学期望. 18解：设指针落在A,B,C区域分别记为事件A,B,C.则3分（）若返券金额不低于30元，则指针落在A或B区域. 所以4分即消费128元的顾客，返券金额不低于30元的概率是.（）由题意得，该顾客可转动转盘2次.随机变量的可能值为0，30，60，90，120.5分； ； ；10分所以，随机变量的分布列为： 其数学期望12分16. （湖南省长沙市四县一市2020年3月高三模拟文） (本小题满分12分)某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔一小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据茎叶图（如右）.（）根据样本数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对稳定；（）若从乙车间6件样品中随机抽取两件，