贵州省贵大附中2020届高三数学复习教学案：函数－映射旧人教版（通用）

1、课题：2.1.3函数-映射教育目的：(1)理解映射的概念和表示方法(2)理解大象和原象的概念后，判断几个简单的对应是否是地图，求出大象和原象(3)结合简单的图，理解一对一映射的概念教育重点：测绘概念教育难点：测绘概念交付类型：新的交付会话时间表： 1个会话教具：多媒体、实物投影仪内容分析：本节是在集合和简易逻辑和函数的概念之后学习的，映射概念本身是集合的知识，所以关于上一章的内容和函数的概念要学习本节， 映射是关于两个集合的要素和要素的对应关系的一个基本概念映射的原象的集合a 象的集合b 及从集合a到集合b的对应规则f ，集合a、b不仅可以是数集合，还可以是点集、矢量的集合等， 本章主要是随着

2、指数集合内容的增加和加深对映射概念的理解，如实数对和平面点集的对应、曲线和方程式的对应等映射实例映射是现代数学的基本概念之一教育过程：一、复习的引入：在初中，我们学到了一些应对措施：(学生的思考、讨论、回答)看电影时，电影票和座位之间有存在者一对一对应的关系对于任意实数a，对应于轴上有唯一的点a坐标平面内的任何点a都与唯一的规则数(x，y )相对应任何三角形的唯一决定的面积都与之对应高一(2)组学生与学生号码一对一对应函数概念在本节中，学习特殊的对应地图二、说明新课：看看下面的例子将a、b分别设为两个集合，为了简洁，将a、b分别设为两个有限集合说明： (2)(3)(4)这三个对应的共同特征，对

3、于左集合a任何元素都是右侧集合b的唯一元素及其对应映射：将a、b设为两个集合，按照某个对应法则f，对集合a的任何元素都是集合b中唯一的元素及其对应的称为这样的对应(包含集合a、b以及从a到b的对应规则f )。创建从集合a到集合b的映射。大象，原象：给出从集合a到集合b的映射如果元素对应于元素，则元素称为元素的对象，元素称为进行元素的还原重要词语：(学生的思考、讨论、回答、教师的整理、强调)“从a到b”:映射是有方向性的，从a到b的映射和从b到a的映射不是同一映射，从a到b求平方，从b到a求平方，所以映射是有秩序的所谓“任何一个”，是指对于集合a的任何一个要素，要素及其与集合b相对应，这是映射的

4、存在性“唯一”:对于集合a中的任何要素，集合b都是唯一的要素及其对应，这是映射的唯一性集合b中 :即，a中要素的像一定在集合b中，这是映射的封闭性.根据定义，(2)(3)(4)三个对应从集合a到集合b的映射中，(2)(4)是一对一的，(3)是多对一的思考： (1)为什么不是从集合a到集合b的映射？关于(1)，集合a中的各要素在集合b中由于两个要素相对应，(1)从集合a不是集合合并b的映射思考：从应对来说，什么样的应对是地图？1对1，多对1是映射，但很明显1对多不是映射分析：任意性：映射中的两个集合a、b可以是数据集、点集、或图形组成的集合等规则性：映射有方向性，从a到b的映射和从b到a的映射通

5、常不相同存在性：映射中的集合a的各要素在集合b中有其像唯一性：映射中的集合a的任一要素是集合b中唯一的像闭合性：映射中的集合a中的任何要素的象都必须是b的要素，每个b的要素都不需要有原象，也就是说，a的要素的象集是b的子集。映射的三要素：集合a、b和对应规则是不可或缺的三、例题的解说例1判断是否映射了以下对应，是否与规则对应？a e a e a e联邦调查局PS PS PS光碟(是) (不) (是)映射有对应规律，对应规律用图表表示例2以下各组的映射是相同的吗？东盟国家足球队联邦调查局PS PS PS例3判断以下两个对应是否是从集合a到集合b的映射。(1)设a= 1，2，3，4 ，b= 3，4

6、，5，6，7，8，9 遵守规律(2)设定、对应规则(3)是(4)设置(5)是四、练习：1 .假设a= 1，2，3，4 ，b= 3，4，5，6，7，8，9 ，则集合a的元素x对应于对应的规则“乘法2 1”和集合b的元素2x 1(是)若设A=N*，b= 0，1 ，则集合a的要素x对应于对应规则“x除以2的馀数”和集合b的要素。 这个对应是地图吗？(不(a没有大象)3.A=Z，B=N*，集合a中的要素x按照对应的规律与集合b中的要素对应.这种对应是地图吗？ (是的)4.a= 0，1，2，4 ，b= 0，1，4，9，64 ，集合a的要素x对应于对应规则“f :at b=(a-1)2”和集合b的要素(是

7、)5 .从集合a到集合b的映射中，以下哪个是正确的？(A)B中某元素b的原象可能有多个(b )有可能有多个a中的某元素a的像(c )对应于a中两个不同要素的图像必定不同(D)B中两种不同元素的原象可能相同6 .以下哪个说法正确？(a )对于任意两个集合a和b，可以建立从集合a到集合b的映射.(b )对于2个无限集合a和b，一定不能确立从集合a到集合b的映射。(c )如果集合a中只有一个要素，b不是空的集合，则只能建立一个从集合a到集合b的映射。(d )如果集合b中只有一个要素，a不是空的集合，则从集合a到集合b的映射只能建立一个。根据集合A=N，B=m|m=，nN、f:xy=，x-a，yb.f，请计算像的原象分别是多少。分析