第四章共点力作用下物体的平衡

1、第四章 共点力作用下物体的平衡,从高耸的山峰、凌空托起的巨石到我们脚下的大地；从摩天高楼、电视塔到家庭中的家具，摆设，无一不处于平衡状态。,共点力的平衡,作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力称为共点力。,一.共点力,G,F2,F1,F,f,N,G,为了明确表示物体所受的共点力，在作示意图时，可以把这些力的作用点画到它们作用线的公共交点上。 在不考虑物体转动的情况下，物体可以当作质点看待，所以力的作用点都可以画在受力物体的重心上。,共点力的平衡状态,平衡状态 物体处于静止或者匀速直线运动的状态叫做平衡状态。,二.寻找共点力的平衡条件,静止在桌面上的木块,匀速行驶的汽车,静止在斜面上的木

2、块,共点力的平衡状态,平衡的种类,如果物体缓慢移动则称为准静态。,B.动平衡：物体保持匀速直线运动状态。,A.静平衡：物体保持静止状态,平衡状态的运动学特征： V=0 或V不变，即：a=0 注意：保持静止和瞬时速度为0不同,共点力的平衡条件,（1）物体受两个共点力作用时的平衡条件。 二力平衡的条件是：两个力的大小相等、方向相反，并在同一直线上。 即F合=0。,（2）物体受两个以上共点力作用时的平衡条件。 当物体受到 三个共点力 作用时，它的平衡条 件又是什么呢? F合=0,平衡条件： 在共点力作用下物体的平衡条件是合力等于零。,(3) 如果物体受到n个共面力的作用而处于平衡状态，则表示这n个力

3、的n条有向线段可以依次首尾相接而构成一个封闭的“力的n边形” 其中任意（n-1 ）个力的合力与第n个力等大,反向,作用在同一直线上.,例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？,共点力的平衡,例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？,解法一：合成法 F=F合=G/cos FN=Gtan,共点力的平衡,拓展：若再减小绳长L，上述二力大小将如何变化？,例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为，则绳子的拉

4、力和墙壁对球的弹力各是多少？,解法二：分解法 F=F合=F2=G/cos FN=F1=Gtan,共点力的平衡,例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？,解法三：正交分解法 X：FN-Fsin=0 Y：Fcos-G=0 解得：F=G/cos FN=Gtan,共点力的平衡,共点力的平衡条件,当物体处于平衡状态时，它所受的某一个力与它受的其余的力的合力等值反向。,重要推论,共点力的平衡解题方法小结,1.正确选取研究对象,2.隔离物体，分析物体的受力，画出受力图,3.根据作用效果，准确进行力的分解（或力的合成）,4.根据平

5、衡条件，列方程求解,例2：如图、质量为m的物体放在光滑的斜面上，斜面的倾角为，受一水平恒力F作用，使物体沿斜面匀速运动，求水平恒力F及斜面对物体的支持力FN,方法一：取物体为研究对象。由共点力的平衡条件可知，F和mg的合力T与FN大小相等、方向相反。从图示的平行四边形可求得,T,方法二：取物体为研究对象。由共点力的平衡条件可知，FN可分解为向上分力FNcos和向右分力FNsin.由Fx=0和 Fy=0可知,Fcos=mg,Fsin=F,例3：物体A在水平力F1400N的作用下，沿倾角60的斜面匀速下滑，如图甲。物体A受的重力G400N,求斜面对物体A的支持力和A与斜面间的动摩擦因数。,乙,解取

6、平行于斜面的方向为x轴，垂直于斜面的方向为y轴，分别在这两个方向上应用平衡条件求解。由平衡条件可知，在这两个方向上的合力Fx和Fy应分别等于零，即,由（2）解之得,由（1）解之得,所求,三、整体法与隔离法 例4 在粗糙的水平面上放着一个质量为M的三角形木块，在它的斜面上放着一质量为m的物体，如图47甲所示已知斜面粗糙，m处于静止状态，求此时水平面对三角形木块的静摩擦力 图47甲,【解析】方法一 隔离法 设斜面的倾斜角为，水平面对M的静摩擦力为f2，斜面与m之间的一对静摩擦力为f1、f1，m、M的受力情况分别如图47乙、丙所示对m，由平衡条件有： 图47 f1mgsin ，FN1mgcos 对于M，由平衡条件有：FN2MgFN1cos f1sin f2f1cos FN1sin ，又f1f1