贵州省铜仁市铜仁伟才学校2020学年高二数学下学期期中试题 理（含解析）（通用）

1、贵州铜仁伟才学校2020学年第二学期半考试高二数学题一、选择问题。1 .如果已知为虚数单位，则多个模型为()A. 0B.C. 1D【答案】c【解析】【分析】通过复数除法进行复数化，求出模块长度.【详细】这个问题的正确选择：本问题考察了多个模块长度的求解，涉及多个除法运算，是一个基础问题2 .命题“”的否定是()甲乙PS【答案】c【解析】【分析】从含语命题的否定中得到结果【详细解】从包含特称计量词的命题的否定得到这个命题的否定是这个问题的正确选择：【着眼点】本题调查了含量语命题的否定形式，属于基础问题3 .命题“”是命题“”的()a .充分不必要条件b .必要不充分条件c .充分的必要条件d .

2、既不充分也不必要的条件【回答】a【解析】问题分析：如果：那么，如果：那么是“”的充分不必要条件试验点：1.三角函数的性质2 .充分必要的条件4 .计算的值是()PS PS PS【回答】b【解析】【分析】把求出积分返回，求出求出的结果.【详细】这个问题的正确选择：【点眼】本问题的评价点的求出方法是基础问题5 .在等差数列中，如果方程2条，则前11项之和为()A. 22B. -33C. -11D. 11【回答】d【解析】【分析】a5、a7是方程式x2-2x-6=0这两根，a5 a7=2，S11=11 a6，进而得到结果.【详细解】在等差数列an中，如果a5、a7是方程式x2-2x-6=0的2条a5

3、a7=2，8756； a6=(a5 a7)=1，an的前11项之和S11=11a6=111=11所以选择d点眼本题考察等差数列的通项式，是基础性的计算问题，将等差数列的小题设为基本量即初项和公差，观察各项目间的加法关系，即常用于利用数列的基本性质的方法6 .双曲线的渐近线方程式是()PS PS PS【答案】c【解析】在双曲线中渐近线如下因此选择c7 .某变量满足限制条件时的最大值为()PS PS PS【回答】b【解析】不等式组表示的区域如图所示，结合图表，动直线通过点时，就知道动直线在轴上截距最小，此时目标函数取最大值，应该选择答案b。着眼点：这个主题的目的是考察线性计划相关知识的运用和数形结

4、合思想的综合运用。 为了解决这样的问题，通过正确地描绘不等式组所示的区域，用图表的直观的运动来移动直线，求出移动直线通过的边界点时的目标函数的取值，就可以得到最大值的最小值和范围。8 .如果几何图形的三个视图如图所示，则该几何图形的表面积为()PS PS PS【答案】c【解析】【分析】从view还原几何可知是圆柱，分别求出几何的侧面积和底面积，并相加得到了结果【详细解】从三个视图可以看出几何是圆柱几何侧的面积几何的底面积几何的表面积这个问题的正确选择：为了检查空间几何的表面积，能够在三个视图中正确地恢复几何很重要9 .如果函数导数是已知的且满足，则=()A.B.C. 1D【回答】b【解析】【分

5、析】求函数，将其代入导数，得到方程式，求解。【详细解】求函数，必须代入可以直接求出。【点眼】本问题主要是求一个函数的导数，是一个简单的问题。 本问题应该关注的是实数。10 .口袋里各有三个号码为1、2、3的球，现在从口袋里随机拿球，每次都拿球，定好号码后再回来，连续拿球两次。 “两个球中有三号球”的概率是()PS PS PS【回答】a【解析】每次接球3号球的概率是，每次接球2次为3号，概率是两次获得球只获得一次三号的概率“两球中有三号球”的概率是本问题选择a选项11 .设区间内随机取两个数x、y，p为事件“”的概率A.B.C.D【回答】d【解析】【分析】根据问题意结合几何概型计算式求出满足问题

6、意的概率值即可如图所示，显示的平面区域是平面区域。平面区域内充满的部分是阴影部分的区域结合几何概型计算式，满足问题意的概率值如下所示本问题选择d选项数形结合为几何概型问题的解决提供了简洁直观的解法。 用图解的关键是，用图形正确地表示由实验结果构成的区域，从问题意把已知的条件变换成事件a满足的不等式，通过把事件a发生的区域画成图形来解几何概型就可以了12 .如果已知，那么与上述等式类似，可估计a，t的值()A. 35B. 40C. 41D. 42【答案】c【解析】【分析】根据已知的条件总结规则，通过对应的相等求出可以得到结果【详细解】从已知的摘要可知，规律如下那时，这个问题的正确选择：【点眼】本

7、问题考察归纳推论问题，重要的是观察数字和公式之间的规律，是基础问题二、填补问题。13 .在已知函数中，曲线点处的切线方程是【回答】【解析】切线方程式是点眼：利用导数的几何意义解决问题的主要是利用导数、接点坐标、切线斜率的关系来转化。 当通过将平行光、垂直光倾斜之间的关系用作载波来获得参数值时，掌握了平行光、垂直光和倾斜光之间的关系，并与导数相连接来求出参数值。14 .已知一个立方体的所有顶点都在一个球面上，如果该立方体的表面积是18，则该球体的体积是【回答】【解析】分析：从立方体和球的关系，得到立方体的体对角线等于球的直径，把球的体积公式结合起来计算即可详细地说，把立方体的奥萨马长这个立方体的

8、表面积因为一个立方体的所有顶点都在一个球面上，所以立方体的对角线等于球的直径即，解球的体积是多少点眼：本问题主要考察了空间立方体和球的关系和球的体积计算，利用立方体的体对角线等于球的直径，结合球的体积公式是答案的关键，重点考察了空间想象力和推论和运算能力。15 .抛物线的焦点坐标是【回答】(1，0 )【解析】【分析】将抛物线变换为标准方程式，根据定义求出焦点坐标。【详细解】抛物线的标准方程式如下焦点坐标如下所述本问题考察了基于抛物线方程式求焦点的问题，重要的是把方程式做成标准方程式的形式，是基础问题16 .在8名女生和4名男生中，有3名学生参加电视节目，按性别比例分层抽样的话，不同的抽取方法的

9、数量是【回答】112【解析】在分层抽样中，8名女生中有2人，4名男生中有1人有各种各样的提取方法回答： 1123 .解答问题：解答应该写文字说明、证明过程或运算顺序。17 .作为等差数列的前件和而为人所知(1)求通项式(2)求出、求出的最小值(1)an=2n-9，(2)Sn=n2-8n，最小值为-16。【解析】分析： (1)根据等差数列的最初n项和式来求出公差，代入等差数列的通项式中，(2)根据等差数列的最初n项和式中得到的二次函数关系式，根据二次函数对称轴和自变量来求出函数的最大值详细地说，设(1)的公差为d，从问题中得到了3a13d=-15从a1=-7得到d=2因此，an的通则式为an=2

10、n9由(1)得到Sn=n2-8n=(n-4)2-16因此，在n=4情况下，Sn取最小值，最小值为-16 .点眼：数列是一个特殊的函数，可以研究数列的最大值问题，利用函数的性质，但其定义域必须注意正整数集的约束条件18 .的内角a、b、c的对边分别是a、b、c .已知的(1)求出角c (2)，如果求出的周长回答，回答。【解析】问题分析： (1)基于正弦定理，设为用和方式求出的角(2)根据三角形的面积和角的值求出，根据馀弦定理求出边的周长。问题分析： (1)可以从已知中获得(2)又来了，我的周长是参考点：正馀弦定理解三角形19 .以下是某市环境保护局连续30天的空气质量指数的监测数据61 76 7

11、0 56 81 91 55 91 75 8188 67 101 103 57 91 77 86 81 8382 82 64 79 86 85 75 71 49 45(1)完成以下频度分布表(2)完成下面的频度分布直方图，写频度分布直方图的值(3)本月空气质量指数在91以上的这些日子中，随机选择2天，求出这2天中至少1天的空气质量指数在区间内的概率.分组度数频率 41，51 2 51，61 3 61，71 4 71，81 6 81，91 91，101 3 101，111 【答案】(1)看分析参照(2)分析(3)【解析】【分析】(1)从已知条件中的数据得到度数，计算并求出对应频度，补充频率分布表(

12、2)从频度分布表求出频度分布直方图缺失的矩形的高度，根据补充模式的频度计算矩形的高度(3)列出所有的基本事件，符合问题意(1)应该补充的数据如下图所示分组度数频率(2)如下图所示，对频率分布的直方图进行补充空气质量指数在区间的频度(3)将事件设定为“本月空气质量指数达到以上的日期中，随机选择2天，这2天中至少1天在区间内”已知质量指数在区间内，这三天分别记载质量指数在区间内的日子，分别记录这两天所有可用的结果如下：即基本事件数为事件“至少一天的空气质量指数在区间内”的可能性如下、基本事件数是多少本问题考察了统计中的频率分布表和频率分布直方图、古典概型的求解问题，属于基础问题20 .已知椭圆c的

13、焦点为和，长轴长为6，直线交叉椭圆c为a、b两点(1)求出椭圆c的标准方程式(2)弦AB的中点坐标和弦长(1)(2)中点坐标是弦的长度。【解析】【分析】(1)根据已知得到，利用求出，得到标准方程式，(2)将直线方程式代入椭圆方程式，得到根和系数的关系，用用中点坐标式求出中点坐标的弦长的式求出弦长.(1)椭圆的焦点为和，长轴长为椭圆的焦点在轴上椭圆的标准方程式如下(2)以线段的中点为理由，已删除：，弦的中点坐标是本问题考察椭圆标准方程式的求解、椭圆弦长和弦中点的求解，主要考察韦达定理、弦长式的把握，属于基础问题型21 .已知函数(e是自然对数的底)(1)寻求证据：(2)不等式在上恒成立时，求正数a的取值范围.(1)查看证书(2)；【解析】【分析】(1)要证明exx1，只要证明f(x)=ex-x-10，就能导出f(x )=ex-1，利用导数的性质来证明exx1(2)不等式f(x)ax1在x-2中稳定成立，即a在x- 中稳定成立，设为g(x )、x- ，利用导数的性质求出g(x )在x- 中的最小值，