辽宁省瓦房店高级中学2020学年高一数学暑假作业试题（7）（通用）

1、瓦房店高级中学2020学年高一暑假作业数学试题（7）一、选择题(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1直线3axy10与直线(a)xy10垂直，则a的值是()A1或 B1或 C或1 D或12直线l1：axyb0，l2：bxya0(a0，b0，ab)在同一坐标系中的图形大致是图中的()3已知点A(1,1)和圆C：(x5)2(y7)24，一束光线从A经x轴反射到圆C上的最短路程是()A62 B8 C4 D104圆x2y21与圆x2y24的位置关系是()A相离 B相切 C相交 D内含5已知圆C：(xa)2(y2)24(a0)及直线l：xy30，当直线l被圆C截得的弦

2、长为2时，a的值等于()A. B.1 C2 D.16与直线2x3y60关于点(1，1)对称的直线是()A3x2y60 B2x3y70 C3x2y120 D2x3y807若直线y2k(x1)与圆x2y21相切，则切线方程为()Ay2(1x) By2(x1) Cx1或y2(1x)Dx1或y2(x1)8圆x2y22x3与直线yax1的公共点有()A0个 B1个 C2个 D随a值变化而变化9过P(5,4)作圆C：x2y22x2y30的切线，切点分别为A、B，四边形PACB的面积是（ ）A5 B10 C15 D2010若直线mx2ny40(m、nR，nm)始终平分圆x2y24x2y40的周长，则mn的取

3、值范围是()A(0,1) B(0，1) C(，1) D(，1)11已知直线l：yxm与曲线y有两个公共点，则实数m的取值范围是()A(2,2) B(1,1) C1，) D(，)12过点P(2,4)作圆O：(x2)2(y1)225的切线l，直线m：ax3y0与直线l平行，则直线l与m的距离为()A4 B2 C. D.二、填空题(本大题共4小题，请把答案填在题中横线上)13过点A(1，1)，B(1,1)且圆心在直线xy20上的圆的方程是_14过点P(2,0)作直线l交圆x2y21于A、B两点，则|PA|PB|_.15若垂直于直线2xy0，且与圆x2y25相切的切线方程为ax2yc0，则ac的值为_

4、16若直线3x4ym0与圆x2y22x4y40没有公共点，则实数m的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17三角形ABC的边AC，AB的高所在直线方程分别为2x3y10，xy0，顶点A(1,2)，求BC边所在的直线方程18一束光线l自A(3,3)发出，射到x轴上，被x轴反射后与圆C：x2y24x4y70有公共点(1)求反射光线通过圆心C时，光线l所在直线的方程；(2)求在x轴上，反射点M的横坐标的取值范围19已知圆x2y22x4ym0.(1)此方程表示圆，求m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x2y40相交于M、N两点，且OMON(O为坐

5、标原点)，求m的值；(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程20. 已知圆O：x2y21和定点A(2,1)，由圆O外一点P(a，b)向圆O引切线PQ，切点为Q，|PQ|PA|成立，如图(1)求a、b间关系；(2)求|PQ|的最小值；(3)以P为圆心作圆，使它与圆O有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程21有一圆与直线l：4x3y60相切于点A(3,6)，且经过点B(5,2)，求此圆的方程22如图在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x3)2(y1)24和圆C2：(x4)2(y5)24.(1)若直线l过点A(4,0)，且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程；(2)设P为平面上的点，

6、满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被C2截得的弦长相等试求所有满足条件的点P的坐标参考答案（七）三、17解：AC边上的高线2x3y10，所以kAC.所以AC的方程为y2(x1)，即3x2y70，同理可求直线AB的方程为xy10.下面求直线BC的方程，由得顶点C(7，7)，由得顶点B (2，1)所以kBC，直线BC：y1(x2)，即2x3y70.18解：圆C的方程可化为(x2)2(y2)21.19解：(1)方程x2y22x4ym0，可化为(x1)2(y2)25m，此方程表示圆，5m0，即m5.(2)消去x得(42

7、y)2y22(42y)4ym0，化简得5y216ym80.设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则由OMON得y1y2x1x20即y1y2 (42y1)(42y2)0，168(y1y2)5y1y20.将两式代入上式得16850，解之得m.所求圆的半径为.所求圆的方程为22.20. 解：(1)连接OQ、OP，则OQP为直角三角形，又|PQ|PA|，所以|OP|2|OQ|2|PQ|21|PA|2，所以a2b21(a2)2(b1)2，故2ab30.(2)由(1)知，P在直线l：2xy30上，所以|PQ|min|PA|min，为A到直线l的距离，所以|PQ|min.(或由|PQ|2|OP|21a2b21a2912a4a215a212a85(a1.2)20.8，得|PQ|min.)所以所求圆的方程为(x)2(y)2(1)2.21解：设圆的方程为(xa)2(yb)2r2，则圆心为C(a，b)，由|CA|CB|，CAl，得解得所以所求圆的方程为(x5)2(y)2.(2)设点P(a，b)满足条件，不妨设直线l1的方程为ybk(xa)，k0，则直线l2的方程为yb(xa)因为圆C1和C2的半径相等，且圆C1被直线l1截得的弦长与圆C2被直线l2截得的弦