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例1（1）关于的方程有两个实根，且一个大于1，一个小于1，求的取值范围；（2）关于的方程有两实根都在内，求的取值范围；关于x的方程有两实根在外，求m的取值范围（4）关于的方程有两实根，且一个大于4，一个小于4，求的取值范围.解（1）令，对应抛物线开口向上，方程有两个实根，且一个大于1，一个小于1等价于（思考：需要吗？），即（2）令，原命题等价于（3）令，原命题等价于即得（4）令，依题得或得例2（1）已知函数，若有解，求实数的取值范围；（2）已知，当时，若恒成立，求实数的取值范围。解：（1）有解，即有解有解有解所以（2）当时，恒成立又当时，所以【评注】“有解”与“恒成立”是很容易搞混的两个概念。一般地，对于“有解”与“恒成立”，有下列常用结论：（1）恒成立；（2）恒成立;（3）有解；（4）有解例3已知函数在区间上的最大值为1，求实数的值。分析：这是一个逆向最值问题，若从求最值入手，首先应搞清二次项系数是否为零，如果的最大值与二次函数系数的正负有关，也与对称轴的位置有关，但f(x)的最大值只可能在端点或顶点处取得，解答时必须用讨论法。解、时，在上不能取得1，故.的对称轴方程为（1）令，解得，此时，因为，最大，所以不合适。（2）令，解得，此时，因为，且距右端点2较远，所以最

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