广东省湛江第一中学高三数学下册 尖子生辅导卷（二） 沪教版（通用）

1、广东省湛江第一中学高三数学下册 尖子生辅导卷（二） 沪教版4、在中，三边、与面积的关系是，则角应为（ ）A、 B、 C、 D、5、等差数列项的和等于( )A、99B、66 C、144D、2976、已知等差数列的公差d0,且的值是（ ）ABCD27、函数f (x)=Asin (x+)，其中0, 在区间a, b上是增函数，f (a)=A, f (b)=A，则函数g (x)=Acos (x+)在区间a, b上。 （ ）A、是增函数 B、是减函数 C、可以取得最大值A D、可以取得最小值A8、是方程的两根，则的关系是（ ）A B C D 9、 数列an的通项公式为an4n1，令bn，则数列bn的前n项

2、和为（）A、 n2 B、 2n24n C 、 n2n D、 n22n10、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为，值域为的“同族函数”共有 （ ）A、9个 B、8个 C、5个 D、4个二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.11、已知函数，则的值为_； 12若等差数列各项均为正，且，则S12= 13、若，且，则 14二选一做：（1）直线cos()=1与直线sin()=1的位置关系是 。（2）直线(t为参数)的倾斜角是 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15、（本题12分）如图函数的一

3、段图象过点。 求函数的解析式； 将函数的图象按向量平移，得到函数，求的单调增区间。16、（本题12分）已知数列的前n项和Sn是n的二次函数，且. （1）求Sn的表达式； （2）求通项an.17（14分）在正方体AC1中，E为BC中点（1）求证：BD1平面C1DE；（2）在棱CC1上求一点P，使平面A1B1P平面C1DE；18、（本题14分）已知函数0当. （1）求在0，1内的值域； （2）的解集为R，求实数c的取值范围.19、（本题14分）已知在处有极值，其图象在处的切线与直线平行（1）求函数的单调区间；（2）求函数的极大值与极小值的差；（3）若时，恒成立，求实数c的取值范围20、（本题14分

4、）设二次函数，当时，的所有整数值的个数为 （1） 求的值及的表达式；（2） 设，求；2020年高三文科数学尖子生辅导试卷二参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号12345678910答案DDDBA BCC DA 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11、 12、48 13、 14、（1）垂直（2）三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.15、 由图知：，于是 将函数的图象向左平移，得的图象，则将代入 得 故，4分 依题意： 故，8分 所以要求的单调增区间是12分16、解：（1）设则3分 6分 （2）12分17、证：18、解：（1）当所以3，2是方程的两根，代入可得：4分对称轴，所以在0，1上为减函数，故8分（2），12分19、解（1）由题意得 2分为函数得单调递减区间，为函数递增区间4分（2）由（1）知时取极大值c，时取极小值c4所以极大值与极小值之差为48分（3）函数在区间1，3上有最小值，要使时 恒成立，只需 12分20、解：（1）n1时，即，则f(x)的值