河北省迁安市第二中学2020届高三数学上学期期末考试试题 理（无答案）（通用）

1、2020学年度第一学期期末教学质量监测考试试卷高 三 数 学 (理科)说明：一本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷第22题为选考题，其他题为必考题考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效 二答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并按规定答题三做选择题时，每小题选出答案后，用2铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑，如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案四考试结束后，只交答题卡，本试卷不交参考公式：锥体体积公式： 其中为底面面积，为高球的表面积、体积公式 其中为球的半径柱体体积公式： 其中为底面面积，为高卷(选择题 共60分) 一选择题(共12小题，

2、每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合，则集合 A B C D2若（是虚数单位），则复数为 A B C D 3在中， ，则等于A B C D 俯视图22211正视图侧视图4下列命题中的假命题是A BC，sinxcosx D 5如图为某几何体的三视图，则这个几何体的体积为A B C D6现有4名同学及A、B、C三所大学，每名同学报名参加且只能参加其中一所大学的自主招生考试，并且每所学校至少有1名同学报名参考，其中同学甲不能参加A学校的考试，则不同的报名方式有 开始输入函数f(x)结束是f (x)+ f (x)=0?f (x)存在零点？输出函数f (x)是否否A

3、12种B24种C36种D 72种7若变量满足约束条件，则的最大值是A B C D8某程序框图如右图所示，分别输入选项中的四个函数，则输出的函数是A B C DOEFyxG9已知函数的部分图象如图所示，若是边长为2的正三角形，则=A B C2 D10已知集合M=，集合N=，若点，则的概率为A B C D 11圆心在函数图象上，与直线相切且面积最小的圆的方程为A B C D12已知，且函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围为A B C D 卷(非选择题 共分)本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二填空题（本大题共

4、4小题，每小题5分）C1A1B1ABCD13若的展开式中所有项系数和为64，且展开式的第三项等于15，则的值为 _ 14如图，三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，侧棱底面，为的中点，且与底面所成角的正切值为2，则三棱锥外接球的表面积为_APBO15已知抛物线的焦点与双曲线()的一个焦点F重合，它们在第一象限内的交点为，且与轴垂直，则双曲线的离心率为_ 16如图，半径为的圆上有三点P、A、B，若AB，则的最大值为_ 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17本小题满分12分已知数列是公差不为0的等差数列，数列是等比数列，且， ()求数列的通项公式； ()求数列 的前项和18本小题满分分

5、甲、乙两名运动员进行射击训练，已知他们击中目标的环数均稳定在7，8，9，10环，且每次射击成绩互不影响，射击环数的频率分布表如下：射击环数频数频率71081091030合计1001射击环数频数频率7681090410合计80甲运动员 乙运动员如果将频率视为概率，回答下面的问题：写出，的值；求甲运动员在三次射击中，至少有一次命中9环(含9环)以上的概率；若甲运动员射击2次，乙运动员射击1次，用表示这三次中射击击中9环的次数，求的概率分布列及EAPBCDE19本小题满分12分如图四棱锥底面是矩形，平面， ，是上的点，()试确定点的位置使平面平面，并证明你的结论；()在条件()下，求二面角的余弦值2

6、0(本小题满分12分)已知椭圆C：的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为()求椭圆的方程；()若直线与椭圆交于、两点，且原点到直线的距离为，求面积的最大值21（本小题满分12分）已知函数（）() 若函数在区间上是单调递增函数，试求实数的取值范围；() 当时，求证：；() 求证：（且）请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分ABCMNO22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲在ABC中，已知CM是ACB的平分线，AMC的外接圆交BC于点N若AB2AC，求证：BN=2AM23选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为 (t为参数）在以O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为，()() 求直线