高一函数奇偶性练习题.doc

1、函数奇偶性练习题 1、判断奇偶性：f (x) 2、已知f (x) x ax bx 8且f (2) 10，那么f (2) 53 x21 1 x2 x 2(x 0) 3、判断函数f (x) 的奇偶性。 2(x 0) x 4、若f (x) (k 2)x (k 3)x 3是偶函数，讨论函数f (x)的单调区间？ 5、设定义在2，2上的偶函数f (x)在区间0 , 2上单调递减，若 2 f (1 m) f (m)，实数m的取值范围是_ 6、定义在R 上的偶函数f (x)在(,0)是单调递减，若f (a 6) f (2a)，则a的取值范 围是如何？ 7、设奇函数 f(x)的定义域为-5,5.若当 x0,5

2、时, f(x) 的 图 象 如 右 图 , 是 . 则 不 等 式 f x 0 的 解 8、函数 f(x)在区间(2，3)上是增函数，则 y=f(x5)的递增区间是（7，2） 9、已知定义域为 R R 的函数 f(x)在区间(，5)上单调递减，对任意实数 t，都有 f(5t)f(5 t)，那么下列式子一定成立的是f(9)f(1)f(13) 10、已 知函数fx x22a1x2在区间,4上是减函数，则实数a的取值范围是 （a3） 11、定义在R上的函数y=f(x)在(，2)上是增函数，且y=f(x2)图象的对称轴是x=0，则（ A ） Af(1)f(3)Bf (0)f(3)Cf (1)=f (3

3、)Df(2)f(3) 12、已知 f(x)是定义在(2，2)上的减函数，且f(m1)f(12m)0，实数 m 的取值范围 1 1313、已知函数 f(x)为偶函数，在（0,+)上为减函数，若f()0f(3)，则方 2 程 f(x)0 的根的个数是（） A 2B 2 或 1C 3D2 或 3 14、设f (x)是 R 上的减函数，则下列关系成立的是（） A、f (a) f (2a)B、f (a2) f (a) C、f (a2 a) f (a)D、f (a21) f (a) 15、如果奇函数f (x)在区间a , b (b a 0)上是增函数，且最小值为m，那么 f (x)在区间b , a上是（）

4、 A、增函数且最小值为 m C、减函数且最小值为 m B、增函数且最大值为 m D、减函数且最大值为 m 16、在区间(0,)上不是增函数的是（） Ay 2x1By 3x21Cy 2 Dy 2x2 x1 x 17、 设函数 f(x)是 R 上的偶函数， 且在0,上是减函数， 若x 1 0,且x 1 x 2 0， 则 A、f (x 1 ) f (x 2 )B、f (x 1 ) f (x 2 )C、f (x 1 ) f (x 2 )D、不能确定 18、如果函数 f(x)x22(a-1)x2 在区间（，4 的取值范围是（） A.3,B.,3C. ,5 D. 3, 19、定义在 R 上的函数y f (

5、x) , f (0) 0，当x 0时，f (x) 1，且对任意的 上是减函数，则实数 a a , bR，有f (a b) f (a) f (b) （1）证明：f (0) 1； （2）证明：对任意的xR，恒有f (x) 0； （3）证明f (x)是 R 上的增函数； （4）若f (x) f (2x x2) 1，求x的取值范围 x 20、设f (x)的定义域为(0,)， 且在(0,)上为增函数，f () f (x) f (y) y （1）求证f (1) 0 , f (xy) f (x) f (y)； （2）设f (2) 1，解不等式f (x) f ( 1 ) 2 x 3 21、已知函数f(x)是定义在 R 上的增函数，设F(x)=f(x)-f(a-x),试用函 数单调性的定义证明 F（x）是 R 上的增函数 22、已知 f（x）满足 f（