一次函数增减性讨论教案

1、一次函数增减性讨论学、导、练教案教材分析：“一次函数的性质”在初中数学的学习中占有重要的位置，是本章学习的主要内容和重要的学习目标，既是前面所学知识的深化和应用，又为本学期反比例函数,二次函数性质的学习奠定了基础。数形结合是本节内容学习中重要的思想方法，对于学生的数学认识来说是一次质的改变。教学目标【知识与技能】探索并理解一次函数的性质：或时，图象的变化情况；【过程与方法】在老师的引导下分析，观察，比较归纳出时，的图象的变化情况，后学生自主分析，归纳出时，的图象的变化情况.【情感、态度与价值观】积极参与探索，讨论等活动，发展学生的直觉思维与概括能力，感受数形结合的作用.教学重难点【重点】识图

2、，了解总结或时，图象的变化情况.【难点】理解一次函数图象和方程之间的联系和区别，充分体会数形结合的优点.教学过程想一想下面问题怎么解决1. 已知直线y2x+2上两点a（1, y1），b（3, y2）试比较y1与 y2 的大小。2. 已知直线y-2x+2上两点a（1, y1），b（3, y2）试比较y1与 y2 的大小。3. 已知直线y（）x23上两点a（-99.9, y1），b（3.14, y2）试比较y1与 y2 的大小。现炒现卖：上面 3题中. y（）x23上两点a（-99.9, y1），b（3.14, y2）试比较y1与 y2 的大小？因为k_0；那么函数值y 随自变量x的增大而_而-9

3、9.9_ 3.14那么y1_ y2。1.变（变符号）y9x1上两点a（6, y1），b（2, y2）则y1_ y2。2.变（变条件）p45练习13变(结合图像)已知一直线经过一、三、四象限，a(x1，y1)，b(x2，y2)是上面两个点且，请比较y1_ y2。 （ 想不明白的同学画图看看 ） 4.变（变变量）y-15.8x上三点a(x1，-8)，b(x2，13)，c(x3，0)请按从大到小的顺序排列x1，x2，x35.变（结合k的符号讨论）函数y （-a2 -1 ）x2经过a(x1，y1)，b(x2，y2)且，那么y1_ y2。试一试看你会用否一、1下列函数，y随x增大而减小的是( ) y的值

4、随着x值的增大而增大的有（ ）ayx by2-x cy（3-2）x1 dyx1 e . yx2 2函数y(k1)x2，y随x的增大而减小，则k的范围是( ) a k0bk1ck1dk13当m_时，一次函数y(3m1)x1随着x的减小而增大4已知一次函数3x+ 2y=6，函数的值随值的增大而_.5已知，随的增大而减少，并且与轴的交点在轴的负半轴，则的取值范围是 ；6若一次函数ykx3的图象经过(1，5)那么这个函数的表达式为_，y的值随x 的减小而_7已知一次函数经过点(1 ， 2)且y随x减小而减小，请写出一个满足上述条件的函数关系式_8已知一次函数ykx2，请你补充一个条件，使y随x的增大而

5、减小答案一：_；答案二：_9写出3个你喜欢的m的整数值，使相应的一次函数y(3m1) x都是y随x的增大而减小m=_。10. 函数 y （a2 -4a+5）x2中随的增大而_。二思考解决下面问题，不要小看他。（注意书写完整有序）。1.若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2x6，相应的函数值的范围是-11y9，求此函数的解析式。2.已知雅美服装厂现有a种布料70米，b种布料52米，现计划用这两种布料生产m、n两种型号的时装共80套已知做一套m型号的时装需用a种布料1.1米，b种布料0.4米，可获利50元；做一套n型号的时装需用a种布料0.6米，b种布料0.9米，可获利45元设生产m型号

6、的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元 说明有多少种生产方案？ 求y（元）与x（套）的函数关系式并说明那种方案能使能使该厂所获利润最大？ 反思： 本节课中始终以一次函数的图象与性质（函数得增减性）为主线进行，课堂教学时重视学生对基础知识的理解和基本方法的指导，重点解决学生在平时学习和练习中的难点和易错点，有针对性的进行讲解，本课采用“学、导、练”的形式，实现了课下与课上相结合，学案与教案相结合，学生自主学习与教师讲解诱导相结合，让学生自主、探究、主动地学习。把思维空间留给学生，把学习主动权还给学生，把自主时间还给学生，同时 “学案” 的设计注重了夯实基础，落实“低起点、多变化、快反馈”的策略，注重激发全体学生学习数学的自信心，教学中也注重学生解题的准确性及表达的规范性。本节课也有很多有待改进的地方，课前想得到，但课堂学生因为听课的教师太多有些放不开，加之学生基础参差不齐，部分学生对本章知识明显感到难度太大，在观察这部分同学接受新知识存在困难的时候。感觉时间不够的时候有些着急