2011-2012年高考总复习一轮名师精讲课件：第36讲椭圆

1、第八章 圆锥曲线方程,2012高考调研 考纲要求 1掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质；理解椭圆的参数方程 2掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质 3掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质 4了解圆锥曲线的简单应用 5能用运动、变化的观点理解圆锥曲线的有关内容,考情分析 圆锥曲线是解析几何的核心内容，是中学数学各骨干知识和各种思想方法的交汇点，也是初等数学与高等数学的衔接点，集中而完美地实现了数与形的相互转换，也是数形结合的一个典范，因此圆锥曲线成为历届高考的命题热点经过对近几年高考试题的统计、分析，特别是近年的高考卷，可以发现有下面四个显著特点： 1在椭圆中一

2、般以选择题或填空题的形式考查考生对椭圆的两个定义、离心率、焦点坐标、准线方程等基础知识的掌握情况；以解答题的形式考查考生在求解椭圆的方程、直线与椭圆的位置关系等涉及分析、探求的数学思想的掌握情况,2在双曲线中常以一道选择题或填空题的形式考查双曲线的两个定义、焦点坐标、离心率、准线方程以及渐近线方程等基础知识；在解答题中往往综合性较强，在知识的交汇点出题，对双曲线的基础知识、解析几何的基本技能和基本方法进行考查 3抛物线是历年高考的重点，在高考中除了考查抛物线的定义、标准方程、几何性质外，还常常与函数问题、应用问题结合起来进行考查，难度往往是中等 4圆锥曲线的综合应用问题，往往以解答题的形式进行

3、考查常以与圆锥曲线有关的定值问题、最值问题、范围问题等面貌呈现，这类以圆锥曲线为载体的解答题，多与函数、方程、不等式、三角函数、平面向量等知识交汇在一起这类试题往往蕴含着数形结合、等价转换、分类讨论等重要的数学思想，对同学们的数学能力有较高的要求,第三十六讲 椭圆,回归课本 1.椭圆的定义 第一定义：平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数2a(2a)的点的轨迹叫做椭圆 第二定义：平面内与一个定点F和一条直线l(F不在l上)的距离的比是常数e(0e1)的动点轨迹叫做椭圆,2椭圆的标准方程和几何性质(如下表所示),答案：C,答案：B,答案：C,4(2011杭州)在平面直角坐标系中，若方程m(

4、x2y22y1)(x2y3)2表示的曲线为椭圆，则实数m的取值范围是( ) A(0,1) B(1，) C(0,5) D(5，),答案：D,答案：B,【典例1】 如图ABC中底边BC12，其他两边AB和AC上中线的和为30，求此三角形重心G的轨迹方程，并求顶点A的轨迹方程,解析 以BC所在直线为x轴，BC边中点为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则B(6,0)，C(6,0)，CE、BD为AB、AC边上的中线，则|BD|CE|30.,误区指津 求A点轨迹方程时，易忽略去掉(30,0)两点，因此，求轨迹方程时，一定要注意实际问题(本题是三角形)对轨迹的约束条件 点评 (1)要根据实际问题恰当的建立直角坐标系对称性是经常考虑的一个因素，如本题中B、C关于原点O对称 (2)本题的第一问是利用椭圆第一定义求得轨迹方程的，第二问是利用转移法求得轨迹方程的,类型二 求椭圆的标准方程 解题准备：求椭圆方程的方法： 1轨迹法：若所求的方程无法定性且侧重动点属性的表达时，可按求动点轨迹的方法求解； 2直接法：若所求的椭圆易定性且多以几何性质为求解条件时，应用待定系数法可直接求得a，b的值，然后结合给定的性质写出方程，其中难点为求a，b的值,分析：可设形式为mx2ny21.,点评：运用待定系数法求椭圆标准方程，即设法建立关于a、b