2016年至2018年苏州市三年中考数学试卷及答案

1、20162016 年江苏省苏州市中考数学试卷年江苏省苏州市中考数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1 1 2 3 的倒数是（的倒数是（） A A 3322 2 B B- - 2 C C 3 D D- - 3 2 2肥皂泡的泡壁厚度大约是肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.0007mm0.0007mm，0.00070.0007 用科学记数法表示为（用科学记数法表示为（） A A0.70.7 1010 3 3B B7 7 10103 3C C7 7 10104 4D D7 7 10105 5 3 3下列运算结果正确的是（下列运算

2、结果正确的是（） A Aa+2b=3aba+2b=3abB B3a3a2 22a2a2 2=1=1C Ca a2 2 a a4 4=a=a8 8D D （a a2 2b b）3 3 （a a3 3b b）2 2= =b b 4 4一次数学测试后，某班一次数学测试后，某班 4040 名学生的成绩被分为名学生的成绩被分为 5 5 组，第组，第 1 14 4 组的频数分别为组的频数分别为 1212、1010、6 6、8 8，则第，则第 5 5 组的频率是（组的频率是（） A A0.10.1B B0.20.2C C0.30.3D D0.40.4 5 5如图，直线如图，直线 a ab b，直线，直线 l

3、 l 与与 a a、b b 分别相交于分别相交于 A A、B B 两点，过点两点，过点 A A 作直线作直线 l l 的垂线交直线的垂线交直线 b b 于点于点 C C， 若若1=581=58 ，则，则2 2 的度数为（的度数为（） A A5858 B B4242 C C3232 D D2828 6 6 已知点已知点 A A （2 2， y y1 1） 、 B B （4 4， y y2 2） 都在反比例函数都在反比例函数 y=y= k x（ （k k0 0） 的图象上，的图象上， 则则 y y1 1、 y y2 2的大小关系为的大小关系为 （） A Ay y1 1y y2 2B By y1 1

4、y y2 2C Cy y1 1=y=y2 2D D无法确定无法确定 7 7根据国家发改委实施根据国家发改委实施“ “阶梯水价阶梯水价” ”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从 20162016 年年 1 1 月月 1 1 日起对日起对 居民生活用水按新的居民生活用水按新的“ “阶梯水价阶梯水价” ”标准收费，某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了标准收费，某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了 3030 户家庭某月的用水量，如表所示：户家庭某月的用水量，如表所示： 用水量（吨）用水量（吨）15152020252530303535

5、户数户数3 36 67 79 95 5 则这则这 3030 户家庭该用用水量的众数和中位数分别是（户家庭该用用水量的众数和中位数分别是（） A A2525，2727B B2525，2525C C3030，2727D D3030，2525 8 8如图，长如图，长4m4m 的楼梯的楼梯 ABAB 的倾斜角的倾斜角ABDABD 为为 6060 ，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使 其倾斜角其倾斜角ACDACD 为为 4545 ，则调整后的楼梯，则调整后的楼梯 ACAC 的长为（的长为（） A A2 23mmB B2 26mmC C （2 232

6、 2）mmD D （2 262 2）mm 9 9矩形矩形 OABCOABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 B B 的坐标为（的坐标为（3 3，4 4） ，D D 是是 OAOA 的中点，点的中点，点 E E 在在 ABAB 上，当上，当 CDECDE 的周长最小时，点的周长最小时，点 E E 的坐标为（的坐标为（） A A （3 3，1 1）B B （3 3， 4 C C （3 3， 5 3 ） 3 ）D D （3 3，2 2） 1010如图，如图，在四边形在四边形 ABCDABCD 中，中，ABC=90ABC=90 ，AB=BC=2AB=BC=22

7、，E E、F F 分别是分别是 ADAD、CDCD 的中点，的中点，连接连接 BEBE、 BFBF、EFEF若四边形若四边形 ABCDABCD 的面积为的面积为 6 6，则，则 BEFBEF 的面积为（的面积为（） A A2 2B B 9 4 C C 5 2 D D3 3 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 8 8 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 1111分解因式：分解因式：x x2 21=1= 1212当当 x=x=时，分式时，分式 x - 2 2x 5 的值为的值为 0 0 1313要从甲、乙两名运动员中选出一名参加要从甲、乙两名运动员中选出一名参加“ “

8、20162016 里约奥运会里约奥运会” ”100m100m 比赛，对这两名运动员进行了比赛，对这两名运动员进行了 1010 次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为 10.0510.05（s s） ，甲的方差为，甲的方差为 0.0240.024（s s2 2） ，乙的方，乙的方 差为差为 0.0080.008（s s2 2） ，则这，则这 1010 次测试成绩比较稳定的是次测试成绩比较稳定的是运动员运动员 （填（填“ “甲甲” ”或或“ “乙乙” ”） 1414某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进

9、行了一次某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进行了一次“ “我最喜爱我最喜爱 的课外读物的课外读物” ”的调查，设置了的调查，设置了“ “文学文学” ”、“ “科普科普” ”、“ “艺术艺术” ”和和“ “其他其他” ”四个类别，规定每人必须并且只能选择其四个类别，规定每人必须并且只能选择其 中一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并把统计结果绘制了如图所中一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并把统计结果绘制了如图所 示的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是示的两幅不完整的统计图，

10、则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度度 1515不等式组不等式组 x 21 2x -1 8 x 的最大整数解是的最大整数解是 1616如图，如图，ABAB 是是O O 的直径，的直径，ACAC 是是O O 的弦，过点的弦，过点 C C 的切线交的切线交 ABAB 的延长线于点的延长线于点 D D，若，若A=A=D D， CD=3CD=3，则图中阴影部分的面积为，则图中阴影部分的面积为 1717如图，在如图，在 ABCABC 中，中，AB=10AB=10，B=60B=60 ，点，点 D D、E E 分别在分别在 ABAB、BCBC 上，且上，且 BD=BE=4BD=BE=4，将，将

11、BDEBDE 沿沿 DEDE 所在直线折叠得到所在直线折叠得到 B B DEDE（点（点 B B 在四边形在四边形 ADECADEC 内）内） ，连接，连接 ABAB ，则，则 ABAB 的长为的长为 1818如图，在平面直角坐标系中，已知点如图，在平面直角坐标系中，已知点 A A、B B 的坐标分别为（的坐标分别为（8 8，0 0） 、 （0 0，2 23） ，C C 是是 ABAB 的中点，的中点， 过点过点 C C 作作 y y 轴的垂线，轴的垂线， 垂足为垂足为 D D， 动点动点 P P 从点从点 D D 出发，出发， 沿沿 DCDC 向点向点 C C 匀速运动，匀速运动， 过点过点

12、 P P 作作 x x 轴的垂线，轴的垂线， 垂足为垂足为 E E， 连接连接 BPBP、ECEC当当 BPBP 所在直线与所在直线与 ECEC 所在直线第一次垂直时，所在直线第一次垂直时，点点 P P 的坐标为的坐标为 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 1010 小题，共小题，共 7676 分）分） 1919计算：计算： （5）2 2+| +|3| 3|（ + +3）0 0 2020解不等式解不等式 2x2x1 1 3x 1 2 ，并把它的解集在数轴上表示出来，并把它的解集在数轴上表示出来 2121先化简，再求值：先化简，再求值： 2x2 2x 1 x2 x （1 1 2 x 1 ） ，

13、其中，其中 x=x=3 2222某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为 1212 元元/ /辆，小型汽车的停车费为辆，小型汽车的停车费为 8 8 元元/ /辆，现在停车辆，现在停车 场共有场共有 5050 辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费 480480 元，中、小型汽车各有多少辆？元，中、小型汽车各有多少辆？ 2323在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字1 1、0 0、2 2，它们除了数字不同外，其，它们除了数字不同外，其 他都完全相同他都完全相

14、同 （1 1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字 2 2 的小球的概率为的小球的概率为； （2 2）小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点）小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点 MM 的横坐标再将此球放的横坐标再将此球放 回、回、 搅匀，搅匀， 然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点记下数字作为平面直角坐标系内点 MM 的纵坐标，的纵坐标， 请用树状图或表格列出点请用树状图或表格列出点 MM 所有可能的坐标，并求出

15、点所有可能的坐标，并求出点 MM 落在如图所示的正方形网格内（包括边界）落在如图所示的正方形网格内（包括边界） 的概率的概率 2424如图，在菱形如图，在菱形 ABCDABCD 中，对角线中，对角线 ACAC、BDBD 相交于点相交于点 O O，过点，过点 D D 作对角线作对角线 BDBD 的垂线交的垂线交 BABA 的延长的延长 线于点线于点 E E （1 1）证明：四边形）证明：四边形 ACDEACDE 是平行四边形；是平行四边形； （2 2）若）若 AC=8AC=8，BD=6BD=6，求，求ADEADE 的周长的周长 2626 如图，如图， ABAB 是是O O 的直径，的直径， D

16、D、 E E 为为O O 上位于上位于 ABAB 异侧的两点，异侧的两点， 连接连接 BDBD 并延长至点并延长至点 C C， 使得使得 CD=BDCD=BD， 连接连接 ACAC 交交O O 于点于点 F F，连接，连接 AEAE、DEDE、DFDF （1 1）证明：）证明：E=E=C C； （2 2）若）若E=55E=55 ，求，求BDFBDF 的度数；的度数； 2 （3 3）设）设 DEDE 交交 ABAB 于点于点 G G，若，若 DF=4DF=4，cosB=cosB=，E E 是是的中点，求的中点，求 EGEG EDED 的值的值 3 2525如图，如图，一次函数一次函数 y=kx+

17、by=kx+b 的图象与的图象与 x x 轴交于点轴交于点 A A，与反比例函数与反比例函数 y=y= m x （x x0 0）的图象交于点的图象交于点 B B（2 2， n n） ，过点，过点 B B 作作 BCBCx x 轴于点轴于点 C C，点，点 P P（3n3n4 4，1 1）是该反比例函数图象上的一点，且）是该反比例函数图象上的一点，且PBC=PBC=ABCABC， 求反比例函数和一次函数的表达式求反比例函数和一次函数的表达式 2727如图，在矩形如图，在矩形 ABCDABCD 中，中，AB=6cmAB=6cm，AD=8cmAD=8cm，点，点 P P 从点从点 B B 出发，沿对

18、角线出发，沿对角线 BDBD 向点向点 D D 匀速运动，匀速运动， 速度为速度为 4cm/s4cm/s，过点，过点 P P 作作 PQPQBDBD 交交 BCBC 于点于点 Q Q，以，以 PQPQ 为一边作正方形为一边作正方形 PQMNPQMN，使得点，使得点 N N 落在射线落在射线 PDPD 上，点上，点O O 从点从点 D D 出发，沿出发，沿DCDC 向点向点 C C 匀速运动，速度为匀速运动，速度为3m/s3m/s，以，以O O 为圆心，为圆心，0.8cm0.8cm 为半径作为半径作O O， 点点 P P 与点与点 O O 同时出发，设它们的运动时间为同时出发，设它们的运动时间为

19、 t t（单位：（单位：s s） （0 0t t 8 5 ） （1 1）如图）如图 1 1，连接，连接 DQDQ 平分平分BDCBDC 时，时，t t 的值为的值为； （2 2）如图）如图 2 2，连接，连接 CMCM，若，若 CMQCMQ 是以是以 CQCQ 为底的等腰三角形，求为底的等腰三角形，求 t t 的值；的值； （3 3）请你继续进行探究，并解答下列问题：）请你继续进行探究，并解答下列问题： 证明：在运动过程中，点证明：在运动过程中，点 O O 始终在始终在 QMQM 所在直线的左侧；所在直线的左侧； 如图如图 3 3，在运动过程中，当，在运动过程中，当QMQM 与与O O 相切时

20、，求相切时，求t t 的值；并判断此时的值；并判断此时PMPM 与与O O 是否也相切？说明是否也相切？说明 理由理由 2828如图，直线如图，直线 l l：y=y=3x+33x+3 与与 x x 轴、轴、y y 轴分别相交于轴分别相交于 A A、B B 两点，抛物线两点，抛物线 y=axy=ax2 22ax+a+42ax+a+4（a a0 0）经）经 过点过点 B B （1 1）求该抛物线的函数表达式；）求该抛物线的函数表达式； （2 2）已知点）已知点 MM 是抛物线上的一个动点，并且点是抛物线上的一个动点，并且点 MM 在第一象限内，连接在第一象限内，连接 AMAM、BMBM，设点，设点

21、 MM 的横坐标的横坐标 为为 mm， ABMABM 的面积为的面积为 S S，求，求 S S 与与 mm 的函数表达式，并求出的函数表达式，并求出 S S 的最大值；的最大值； （3 3）在（）在（2 2）的条件下，当）的条件下，当 S S 取得最大值时，动点取得最大值时，动点 MM 相应的位置记为点相应的位置记为点 MM 写出点写出点 MM 的坐标；的坐标； 将直线将直线 l l 绕点绕点 A A 按顺时针方向旋转得到直线按顺时针方向旋转得到直线 l l ， 当直线当直线 l l 与直线与直线 AMAM 重合时停止旋转，重合时停止旋转， 在旋转过程中，在旋转过程中， 直线直线 l l 与线

22、段与线段 BMBM 交于点交于点 C C，设点，设点B B、MM 到直线到直线 l l 的距离分别为的距离分别为 d d1 1、d d2 2，当，当d d1 1+d+d2 2最大时，求直线最大时，求直线 l l 旋转旋转 的角度（即的角度（即BACBAC 的度数）的度数） 20162016 年江苏省苏州市中考数学试卷年江苏省苏州市中考数学试卷参考答案 参考答案 1A2C3D4A5C6B7D8B9B10C 11 （x+1） （x1） 12 213乙14 7215 316 3 3 2 17 2 718 （1，3） 19解：原式=5+31=7 20解：去分母，得：4x23x1， 移项，得：4x3x2

23、1， 合并同类项，得：x1， 将不等式解集表示在数轴上如图： 21解：原式= (x 1)2x 1 x(x 1) x 1 = (x 1)2 x(x 1) x 1 x 1 = x 1 x ， 当 x= 3时，原式= 3 133 3 = 3 22解：设中型车有 x 辆，小型车有 y 辆，根据题意，得 x y 50 12x 8y 480 解得 x 20 y 30 答：中型车有 20 辆，小型车有 30 辆 23解： （1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2 的小球的概率= 1 3 ； 故答案为 1 3 ； （2）画树状图为： 共有 9 种等可能的结果数，其中点M 落在如图所示的正方形网

24、格内（包括边界）的结果数为6， 所以点 M 落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率= 62 9 = 3 24 （1）证明：四边形ABCD 是菱形， ABCD，ACBD， AECD，AOB=90， DEBD，即EDB=90， AOB=EDB， DEAC， 四边形 ACDE 是平行四边形； （2）解：四边形 ABCD 是菱形，AC=8，BD=6， AO=4，DO=3，AD=CD=5， 四边形 ACDE 是平行四边形， AE=CD=5，DE=AC=8， ADE 的周长为 AD+AE+DE=5+5+8=18 25解：点 B（2，n） 、P（3n4，1）在反比例函数 y= m x （x0）的图象上

25、， 2n m 3n 4m 解得：m=8，n=4 反比例函数的表达式为y= 8 x m=8，n=4， 点 B（2，4） ， （8，1） 过点 P 作 PDBC，垂足为 D，并延长交 AB 与点 P 在 BDP 和 BDP中， PBD P,BD BD BD BDP BDP, BDPBDP DP=DP=6 点 P（4，1） 将点 P（4，1） ，B（2，4）代入直线的解析式得： 2k b 4 ， 4k b 1 1 解得： k 2 b 3 一次函数的表达式为 y= 1 2 x+3 26 （1）证明：连接 AD， AB 是O 的直径， ADB=90，即 ADBC， CD=BD， AD 垂直平分 BC，

26、AB=AC， B=C， 又B=E， E=C； （2）解：四边形 AEDF 是O 的内接四边形， AFD=180E， 又CFD=180AFD， CFD=E=55， 又E=C=55， BDF=C+CFD=110； （3）解：连接 OE， CFD=E=C， FD=CD=BD=4， 在 RtABD 中，cosB= 2 3 ，BD=4， AB=6， E 是的中点，AB 是O 的直径， AOE=90， AO=OE=3， AE=3 2， E 是的中点， ADE=EAB， AEGDEA， AE EG = DE AE ， 即 EGED=AE2=18 27 （1）解：如图 1 中，四边形 ABCD 是矩形， A=

27、C=ADC=ABC=90，AB=CD=6AD=BC=8， BD= AD2 AB2=6282 =10， PQBD， BPQ=90=C， PBQ=DBC， PBQCBD， PB BC = PQ DC = BQ BD ， 4tPQ 8 = 6 = BQ 10 ， PQ=3t，BQ=5t， DQ 平分BDC，QPDB，QCDC， QP=QC， 3t=85t， t=1， 故答案为：1 （2）解：如图 2 中，作 MTBC 于 T MC=MQ，MTCQ， TC=TQ， 由（1）可知 TQ= 1 2 （85t） ，QM=3t， MQBD， MQT=DBC， MTQ=BCD=90， QTMBCD， QM BD

28、 = TQ BC ， 1 3t (85t) 10 = 2 8 ， t= 40 49 （s） ， t= 40 49 s 时，CMQ 是以 CQ 为底的等腰三角形 （3）证明：如图 2 中，由此 QM 交 CD 于 E， EQBD， EC CD = CQ CB ， EC= 3 4 （85t） ，ED=DCEC=6 3 4 （85t）= 15 4 t， DO=3t， DEDO= 15 4 t3t= 3 4 t0， 点 O 在直线 QM 左侧 解：如图 3 中，由可知O 只有在左侧与直线QM 相切于点 H，QM 与 CD 交于点 E EC= 3 4 （85t） ，DO=3t， OE=63t 3 4 （

29、85t）= 3 4 t， OHMQ， OHE=90， HEO=CEQ， HOE=CQE=CBD， OHE=C=90， OHEBCD， OHOE BC = BD ， 3 0.8 t 8 = 4 10 ， t= 4 3 t= 4 3 s 时，O 与直线 QM 相切 连接 PM，假设 PM 与O 相切，则OMH= 1 2 PMQ=22.5， 在 MH 上取一点 F，使得 MF=FO，则FMO=FOM=22.5， OFH=FOH=45， OH=FH=0.8，FO=FM=0.82， MH=0.8（2+1） ， 由 OHHE3 BC = DC 得到 HE= 5 ， 由 ECCQ5 BD = CB 得到 E

30、Q= 3 ， MH=MQHEEQ=4 3526 5 3 = 15 ， 0.8（2+1） 26 25 ，矛盾， 假设不成立 直线 PM 与O 不相切 28解： （1）令 x=0 代入 y=3x+3， y=3， B（0，3） ， 把 B（0，3）代入 y=ax22ax+a+4， 3=a+4， a=1， 二次函数解析式为：y=x2+2x+3； （2）令 y=0 代入 y=x2+2x+3， 0=x2+2x+3， x=1 或 3， 抛物线与 x 轴的交点横坐标为1 和 3， M 在抛物线上，且在第一象限内， 0m3， 令 y=0 代入 y=3x+3， x=1， A 的坐标为（1，0） ， 由题意知：M

31、的坐标为（m，m2+2m+3） ， S=S 四边形 OAMBS AOB =S OBM+S OAMS AOB = 1 2 m3+ 1 2 1（m2+2m+3） 1 2 13 = 1 2 （m 5 2 ）2+ 25 8 当 m= 5 2 时，S 取得最大值 25 8 （3）由（2）可知：M的坐标为（ 57 2 ， 4 ） ； 过点 M作直线 l1l，过点 B 作 BFl1于点 F， 根据题意知：d1+d2=BF， 此时只要求出 BF 的最大值即可， BFM=90， 点 F 在以 BM为直径的圆上， 设直线 AM与该圆相交于点 H， 点 C 在线段 BM上， F 在优弧上， 当 F 与 M重合时，

32、BF 可取得最大值， 此时 BMl1， A（1，0） ，B（0，3） ，M（ 5 2 ， 7 4 ） ， 由勾股定理可求得：AB= 10 ，MB= 5 5 4 ，MA= 85 4 ， 过点 M作 MGAB 于点 G， 设 BG=x， 由勾股定理可得：MB2BG2=MA2AG2， 85 16 （ 10 x）2= 125 2 16 x ， x= 5 10 8 ， cosMBG= BG M,B = 2 2 ， l1l， BCA=90， BAC=45 方法二：过 B 点作 BD 垂直于 l于 D 点，过 M 点作 ME 垂直于 l于 E 点，则 BD=d1，ME=d2， S ABM= 1 2 AC（d

33、1+d2） 当 d1+d2取得最大值时，AC 应该取得最小值，当ACBM 时取得最小值 根据 B（0，3）和 M（ 55 2 ， 7 4 ）可得 BM= 5 4 ， S ABM= 1 2 ACBM= 25 8 ，AC= 5， 当 ACBM时，cosBAC= AC52 AB = 10 = 2 ， BAC=45 20172017 年苏州市中考数学试卷年苏州市中考数学试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 个小题个小题, ,每小题每小题 3 3 分分, ,共共 3030 分分. . 1.1.217的结果是的结果是 A A3 B B3 C C 11 3 D D 3 2.2.有一组数据

34、：有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为，这组数据的平均数为 A A3 B B4 C C5 D D6 3.3.小亮用天平称得一个罐头的质量为小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将，用四舍五入法将2.026精确到精确到0.01的近似值为的近似值为 A A2 B B2.0 C C2.02 D D2.03 4.4.关于关于x的一元二次方程的一元二次方程x22xk 0有两个相等的实数根，则有两个相等的实数根，则k的值为的值为 A A B B1 C. C.2 D D2 5.5.为了鼓励学生课外阅读，为了鼓励学生课外阅读， 学校公布了学校公布了 “阅读奖励”“阅读奖励”

35、方案，方案， 并设置了并设置了 “赞成、“赞成、 反对、反对、 无所谓”无所谓” 三种意见三种意见 现现 从学校所有从学校所有2400名学生中随机征求了名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名名 学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为 A A70 B B720 C. C.1680 D D2370 6.6.若点若点m,n在一次函数在一次函数y 3xb的图像上，且的图像上，且3mn 2，则，则b的取值范围为的取值范围为 A Ab 2 B Bb 2 C. C.b 2

36、 D Db 2 7.7.如图，在正五边形如图，在正五边形CD中，连接中，连接，则，则的度数为的度数为 A A30 B B36 C. C.54 D D72 8.8.若二次函数若二次函数y ax21的图像经过点的图像经过点2,0，则关于，则关于x的方程的方程ax221 0的实数根为的实数根为 A Ax 1 0，x 2 4 B Bx 1 2，x 2 6 C. C.x 1 3 2 ，x 5 2 2 D Dx 1 4，x 2 0 9.9.如图，在如图，在RtC中，中，C 90， 56以以C为直径的为直径的 交交于点于点D，是是 上一点，上一点， 且且C CD ，连接，连接，过点，过点作作F，交，交C的延

37、长线于点的延长线于点F，则，则F的度数为的度数为 A A92 B B108 C. C.112 D D124 10.10.如图，如图， 在菱形在菱形CD中，中， 60，D 8，F是是的中点的中点 过点过点F作作F D， 垂足为垂足为 将将F 沿点沿点到点到点的方向平移，得到的方向平移，得到F设设、 分别是分别是F、 F 的中点，当点的中点，当点 与点与点重合时，四重合时，四 边形边形CD的面积为的面积为 A A28 3 B B24 3 C. C.32 3 D D32 38 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，满分分，满分 2424 分）分） 11.11.计算：计算：a2 2 12.12

38、.如图，点如图，点D在在的平分线的平分线C上，点上，点在在上，上，D/，1 25，则，则D的度数为的度数为 13.13.某射击俱乐部将某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图 由图可知，由图可知，11 名成员射击成绩的中位数是名成员射击成绩的中位数是环环 14.14.因式分解：因式分解：4a24a1 15.15.如图，在“如图，在“33”网格中，有”网格中，有3个涂成黑色的小方格若再从余下的个涂成黑色的小方格若再从余下的6个小方格中随机选取个涂成黑个小方格中随机选取个涂成黑 色，则完成的图案为轴对称图

39、案的概率是色，则完成的图案为轴对称图案的概率是 16.16.如图，如图，是是 的直径，的直径，C是弦，是弦，C 3，C 2C若用扇形若用扇形C（图中阴影部分）（图中阴影部分） 围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是 17.17.如图，在一笔直的沿湖道路上有如图，在一笔直的沿湖道路上有、两个游船码头，观光岛屿两个游船码头，观光岛屿C在码头在码头北偏东北偏东60的方向，在码的方向，在码 头头北偏西北偏西45的方向，的方向，C 4km游客小张准备从观光岛屿游客小张准备从观光岛屿C乘船沿乘船沿C回到码头回到码头或沿或沿C回到码回到码 头头，设开往码头设

40、开往码头、的游船速度分别为的游船速度分别为v v 1 、v 2 ，若回到若回到、所用时间相等，所用时间相等，则则1 v （结（结 2 果保留根号）果保留根号） 18.18.如图，在矩形如图，在矩形CD中，将中，将C绕点绕点按逆时针方向旋转一定角度后，按逆时针方向旋转一定角度后，C的对应边的对应边 C 交交CD边边 于点于点G连接连接 、 CC ，若，若D 7，CG 4，G，则，则 CC （结果保留根号）（结果保留根号） 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 1010 小题，共小题，共 7676 分）分） 19.19. （5 5 分）计算：分）计算：1 4 30 20.20. （5 5 分

41、）解不等式组：分）解不等式组： x1 4 2x1 3x6 21.21. （6 6 分）先化简，再求值：分）先化简，再求值： 1 5x29 x2 x3 ，其中，其中x 32 22.22. （6 6 分）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需分）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需 付的行李费付的行李费y（元）是行李质量（元）是行李质量x（kg）的一次函数已知行李质量为）的一次函数已知行李质量为20kg时需付行李费时需付行李费2元，行李元，行李 质量为质量为50kg时需付行李费时需付行李费8元元 （1 1）当行李的质

42、量）当行李的质量x超过规定时，求超过规定时，求y与与x之间的函数表达式；之间的函数表达式； （2 2）求旅客最多可免费携带行李的质量）求旅客最多可免费携带行李的质量 23.23. （8 8 分）初一（分）初一（1 1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个 活动项目）活动项目） ，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图 根据以上信息解决下列问题：根据以上信息解决下列问题： （1 1）m ，n ； （2 2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心

43、角度数为）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为； （3 3）从选航模项目的从选航模项目的4名学生中随机选取名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法请用列举法（画树状图（画树状图 或列表）求所选取的或列表）求所选取的2名学生中恰好有名男生、名女生的概率名学生中恰好有名男生、名女生的概率 24.24.（8 8 分）如图，分）如图， ， ，点，点D在在C边上，边上，1 2，和和D相交于点相交于点 （1 1）求证：）求证：CD； （2 2）若）若1 42，求，求D的度数的度数 25.25.（8 8 分）如图，在分）如图，在C中，中，CC，

44、x轴，垂足为轴，垂足为反比例函数反比例函数y k x （x 0）的图像）的图像 经过点经过点C，交，交于点于点D已知已知 4，C 5 2 （1 1）若）若 4，求，求k的值；的值； （2 2）连接）连接C，若，若D C，求，求C的长的长 26.26. （1010分）分） 某校机器人兴趣小组在如图所示的矩形场地上开展训练某校机器人兴趣小组在如图所示的矩形场地上开展训练 机器人从点机器人从点出发，出发， 在矩形在矩形CD 边上沿着边上沿着CD的方向匀速移动，到达点的方向匀速移动，到达点D时停止移动已知机器人的速度为个单位长度时停止移动已知机器人的速度为个单位长度 / /， 移动至拐角处调整方向需要

45、（即在移动至拐角处调整方向需要（即在、C处拐弯时分别用时）处拐弯时分别用时） 设机器人所用时间为设机器人所用时间为ts时，其所在位时，其所在位 置用点置用点表示，表示，到对角线到对角线D的距离（即垂线段的距离（即垂线段Q的长）为的长）为d个单位长度，其中个单位长度，其中d与的函数图像如图与的函数图像如图 所示所示 （1 1）求）求、C的长；的长； （2 2） 如图，如图， 点点、分别在线段分别在线段F、G上，上， 线段线段平行于横轴，平行于横轴，、的横坐标分别为的横坐标分别为t 1 、t 2 设设 机器人用了机器人用了t 1 s到达点 到达点 1 处，用了处，用了t 2 s到达点 到达点 2

46、处（见图）处（见图） 若若C 1 C 2 7，求，求t 1 、t 2 的值的值 点点D在在 上，上，D/C，过点过点D作作D ， DF D； 的面积为的面积为S 2 ，若，若 S 1 S 2 ，求，求sin的值的值 2 7 28.28. （1010 分）分） 如图，如图， 二次函数二次函数y x2bxc的图像与的图像与x轴交于轴交于、两点，两点， 与与y轴交于点轴交于点C，C 点点 D在函数图像上，在函数图像上，CD/x轴，且轴，且CD 2，直线是抛物线的对称轴，直线是抛物线的对称轴，是抛物线的顶点是抛物线的顶点 （1 1）求）求b、c的值；的值； （2 2）如图，连接）如图，连接，线段，线段

47、C上的点上的点F关于直线的对称点关于直线的对称点 F 恰好在线段恰好在线段上，求点上，求点F的坐标；的坐标； （3 3）如图，动点）如图，动点在线段在线段上，过点上，过点作作x轴的垂线分别与轴的垂线分别与C交于点交于点，与抛物线交于点，与抛物线交于点试试 问：抛物线上是否存在点问：抛物线上是否存在点Q，使得，使得Q与与的面积相等，且线段的面积相等，且线段Q的长度最小？如果存在，求的长度最小？如果存在，求 出点出点Q的坐标；如果不存在，说明理由的坐标；如果不存在，说明理由 27.27.（1010 分）分）如图，如图，已知已知C内接于内接于 ，是直径，是直径， 垂足为垂足为，连接，连接CD交交边于

48、点边于点F （1 1）求证：）求证：DC；（2 2）求证：）求证： （3 3）连接）连接C，设，设D的面积为的面积为S 1 ，四边形，四边形CD 20172017 年苏州市中考数学试卷参考答案年苏州市中考数学试卷参考答案 一、选择题一、选择题 1-5:BCDAC 6-10:DBACA 二、填空题二、填空题 11.a4 12.50 13.8 14.2a 12 15. 11 3 16. 2 17. 2 18. 74 5 三、解答题三、解答题 19. 解：原式1 21 2. 20. 解：由x4 4，解得x 3，由2x13x6，解得x 4，所以不等式组的解集是3 x 4. 21. 解：原式 x3 x3

49、x3 x3x31 x2 x3 x2 x3x3 x2 .当x 32时， 原式 1 3 22 13 3 3 . 22. 解：(1)根据题意，设y与x的函数表达式为y kxb. 当x 20时，y 2，得2 20k b.当x 50时，y 8，得850k b. 解方程组 20k b 2 ，得 50k b 8 k 1 5，所求函数表达式为y 1 b 2 5 x2. (2) 当y 0时， 1 5 x2 0，得x 10. 答：旅客最多可免费携带行李10kg. 23. 解： （1）m 8,n 3； (2)144； (3)将选航模项目的2名男生编上号码1,2，将2名女生编上号码3,4. 用表格列出所有可能出现的结

50、果： 由表格可知， 共有12种可能出现的结果， 并且它们都是第可能的， 其中 “名男生、 名女生” 有8种可能.P( 名男生、 名女生) 8 12 2 3 .(如用树状图，酌情相应给分) 24. 解：(1)证明： AE和BD相交于点O,AOD BOE.在AOD和BOE中，A B,BEO 2. 又1 2,1 BEO,AEC BED.在AEC和BED中， A B AE BE ,AEC BEDASA. AEC BED （2）AEC BED,EC ED,C BDE.在EDC中，EC ED,1 42,C EDC 69， BDE C 69. 25.解： （1）作CE AB，垂足为E,AC BC, AB 4

51、， AE BE 2.在Rt BCE中， BC 5 2 ,BE 2,CE 3 2 ，OA 4,C点的坐标为 5 2 ,2 ，点C在y k x 的图象上，k 5. (2)设A点的坐标为m,0,BD BC 5 2 ,AD 3 2 .D,C两点的坐标分别为 m, 3 2 , 3 m 2 ,2 . 点C,D都在y k x 的图象上， 3 2 m 2 m 3 2 ,m 6,C点的坐标为 9 2 ,2 .作CF x轴，垂足为 F,OF 997 2 ,CF 2.在Rt OFC中，OC2 OF2CF2,OC 2 . 26. （1）作AT BD,垂足为T，由题意得，AB 8,AT 24 5 . 在RtABT中，AB2 BT2 AT2,BT 32 5 . tanABD AD AB AT BT ,AD 6, 即BC 6. （2）在图中，连接PP 12. 过P 1,P2 分别作BD的垂线，垂足为Q 1,Q2. 则PQ 11 P 2Q2 . 在图中，线段MN平行于横