2018-2019学年重庆市南岸区南开(融桥)中学九年级(上)期末数学试卷-解析版

1、8.根据以下程序，当输入 x=-1时，输出结果为（） 2018-20192018-2019 学年重庆市南岸区南开（融桥）中学九年级（上）期末数学学年重庆市南岸区南开（融桥）中学九年级（上）期末数学 试卷试卷 一、选择题（本大题共 1212小题，共 48.048.0分） 1.-2的倒数是（） A.B.C.0D.3 A.B.C.2D. 2.如图，ABCD，BEEF于 E，B=25，则EFD的度数是（） A. B. C. D. 3.如图，数轴上表示的解集是（） 9.如图，在边长为2 的正方形 ABCD中，以 B为圆心，AB为半径作扇形 ABC，交 对角线 BD于点 E，过点 E 作B的切线分别交 A

2、D，CD于 G，F两点，则图中 阴影部分的面积为（） A. B. C. D. 10. 为了方便学生在上下学期间安全过马路， 南岸区政府决定在南开 （融侨） 中学校门口修建人行天桥 （如 图 1），其平面图如图 2 所示，初三（8）班的学生小刘想利用所学知识测量天桥顶棚距地面的高度 天 桥入口 A 点有一台阶 AB=2m，其坡角为 30，在 AB上方有两段平层 BC=DE=1.5m，且 BC，DE与地面 平行，BC，DE 上方又紧接台阶 CD，EF，其长度相等且坡度均为i=4：3，顶棚距天桥距离 FG=2m， 且小刘从入口 A点测得顶棚顶端 G 的仰角为 37，请根据以上数据，帮小刘计算出顶端G

3、 点距地面高 A.B.C.D. 度为（）m（结果保留一位小数，参考数据：1.73，sin37 ，cos37 ，tan37 ） 4.如图，空心圆柱在指定方向上的主视图是（） A.B.C.D. A.B.C.D. 11. 如图，菱形 ABCD的顶点 A在 x轴的正半轴上，边CD所在直线过点 O，对角线 BDx轴交 AC于点 M，双曲线 y= 过点 B且与 AC交于点 N，如果 AN=3CN，SNBC= ，那么 k的值为（） 5.直线 y=2x-4，向（）平移 2 个单位将经过点（4，0） A.上B.下C.左D.右 6.将若干个菱形按如图的规律排列：第1个图形有 5个菱形，第 2个图形有 8个菱形，第

4、 3个图形有 11 个菱形，则第 10个图形有（）个菱形 A.8 B.9 C.10 D.12 2x+60的解，且使关于y的分式12. 若数 a 使关于 x 的不等式组有解且所有解都是 方程+3=有整数解，则满足条件的所有整数a的个数是（） A.30B.31C.32D.33 7.下列说法中正确的是（） A.两条对角线互相垂直的四边形是菱形 B.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.两条对角线相等的四边形是矩形 D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 A.5B.4C.3D.2 二、填空题（本大题共6 6 小题，共 24.024.0分） 第 1 页，共 13 页 2+ 13. 化学从初三

5、加入学生的课程，同学们对这个新学科非常感兴趣化学元素中的二价镁离子Mg 的半径 为 0.000000000072m，将数据 0.000000000072用科学记数法表示为_ 上的一点，且BAC=30的中点， 14. 如图，AB 为O 的直径，点 C 为，点 B 为 则ABD的度数为_ -20 19. （1）计算：|3-2|-（- ） +（ -3.14） + 15. 如图，甲、乙两个转盘分别被平均分成4 份与 3 份，每个转盘分别标有不同的数字转动两个转盘， 当转盘停止后，甲转盘指针指向的数字作为m，乙转盘指针指向的数字作为n，则 为非负整数的概率 为_ （2）解方程：2x -3x-1=0 20

6、. 化简： 2 （1）（-a-2b） -a（a+4b） （2）（-） 四、解答题（本大题共6 6 小题，共 58.058.0分） 21. “学而时习之，不亦乐乎!”，古人把经常复习当作是一种乐趣，能达 到这种境界是非常不容易的复习可以让遗忘的知识得到补拾，零散 的知识变得系统，薄弱的知识有所强化，掌握的知识更加巩固，生疏 的技能得到训练为了了解初一学生每周的复习情况，教务处对初一 （1）班学生一周复习的时间进行了调查，复习时间四舍五入后只有4 种：1 小时，2 小时，3小时，4 小时，一周复习 2 小时的女生人数占 全班人数的 16%， 一周复习 4小时的男女生人数相等 根据调查结果， 制作了

7、两幅不完整的统计图（表）： 初一（1）班女生的复习时间数据（单位：小时）如下： 0.9，1.3，1.7，1.8，1.9，2.2，2.2，2.2，2.3，2.4， 3.2，3.2，3.2，3.3，3.8，3.9，3.9，4.1，4.2，4.3 女生一周复习时间频数分布表 分组（四舍五入后） 1 小时 2 小时 3 小时 4 小时 频数（学生人数） 2 a 4 b 2 E为矩形ABCD边AD上一点，16. 如图，连接BE， 将ABE沿BE翻折得到FBE， 连接 AF，过 F作 FHBC于 F，若 AB=3，FH=1，则 AF的长度为_ 17. A，C，B三地依次在一条笔直的道路上，甲、乙两车同时分

8、别从A，B 两地出发，相向而行，甲车从A 地行驶到 B地就停止，乙车从 B 地行驶到 A 地后立即以相同的速度返回 B 地，在整个行驶的过程中， 甲、乙两车均保持匀速行驶，甲、乙两车距C地的距离之和 y（km）与甲车出发的时间t（h）之间的 函数关系如图所示，则乙车第二次到达C地时，甲车距 B地的距离为_km 18. 由菜鸟网络打造的一个仓库有相同数量的工人和机器人，均为x名（其中 x5），平时每天都只工作 8 小时，每名机器人每小时加工包裹（分、拣、包装一体化）的数量是每名工人每小时加工包裹数量 的 2倍随着“春节”临近，人工短缺，寄年货的包裹增多，公司决定再增加2名机器人，且将机器 人每天

9、工作时间延长至 12小时，并对每名机器人进行升级改造， 让现在每名机器人每小时加工包裹的 数量在原有基础上增加x个，结果现在所有机器人每天加工包裹的数量是所有工人平时每天加工包裹 数量的 6倍，则该仓库平时一天加工_个包裹 三、计算题（本大题共2 2 小题，共 20.020.0分） （1）四舍五入前，女生一周复习时间的众数为_小时，中位数为_小时； （2）统计图表中a=_，c=_，初一（1）班男生人数为_人，根据扇形统计图估算初一 （1）班男生一周的平均复习时间为_小时； （3）为了激励学生养成良好的复习习惯， 教务处决定对一周复习时间四舍五入后达到3 小时及以上的 全年级学生进行表扬，每人奖

10、励1个笔记本，初一年级共有1000名学生，请问教务处应该准备大约多 少个笔记本？ 第 2 页，共 13 页 22. 初三某班同学小戴想根据学习函数的经验，通过研究一个未学过的函数的图象，从而探究其各方面性 质 下表是函数 y与自变量 x的几组对应值： x y -1 -4 0 0 1 4 2 8 3 12 4 9 5 7.2 6 6 9 4 12 3 月 2日的总票数中有 通过网上平台售出，其余均由电影院现场售出，且当天票房总收益为 19800 元， 请问该电影院在 1月 2 日当天现场购票每张电影票的价格下调了多少元？ 24. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线 BDAD，E为 CD上一点，

11、连接 AE交 BD于点 F，G为 AF的 中点，连接 DG （1）如图 1，若 DG=DF=1，BF=3，求 CD的长； （2）如图 2，连接 BE，且 BE=AD，AEB=90，M、N 分别为 DG，BD上的点，且DM=BN，H 为 AB 的中点，连接 HM、HN，求证：MHN=AFB （1）在平面直角坐标系 xOy中，每个小正方形的边长为一个单位长度， 描出了以上表中各对对应值为 坐标的点，请根据描出的点，画出该函数的图象 （2）请根据画出的函数图象，直接写出该函数的关系式y=_（请写出自变量的取值范围），并 写出该函数的一条性质：_ （3）当直线 y=- x+b 与该函数图象有 3个交点

12、时，求 b的取值范围 23. 随着经济水平的不断提升，越来越多的人选择到电影院去观看电影，体验视觉盛宴，并且更多的人通 过淘票票，猫眼等网上平台购票，快捷且享受更多优惠，电影票价格也越来越便宜 2018年从网上平 台购买 5张电影票的费用比在现场购买3 张电影票的费用少 10元，从网上平台购买 4张电影票的费用 和现场购买 2张电影票的费用共为 190元 （1）请问 2018年在网上平台购票和现场购票的每张电影票的价格各为多少元？ （2）2019年“元旦”当天，南坪上海城的“华谊兄弟影院”按照2018年在网上平台购票和现场购票 的电影票的价格进行销售，当天网上和现场售出电影票总票数为600张“

13、元旦”假期刚过，观影人 数出现下降，于是该影院决定将1月 2 日的现场购票的价格下调，网上购票价格保持不变，结果发现 现场购票每张电影票的价格每降价0.5元，则当天总票数比“元旦”当天总票数增加4 张，经统计，1 25. “构造图形解题”，它的应用十分广泛，特别是有些技巧性很强的题目，如果不能发现题目中所隐含 的几何意义，而用通常的代数方法去思考， 经常让我们手足无措， 难以下手， 这时，如果能转换思维， 发现题目中隐含的几何条件，通过构造适合的几何图形，将会得到事半功倍的效果，下面介绍两则实 例： 实例一：1876年，美国总统伽非尔德利用实例一图证明了勾股定理：由S 四边形 ABCD=SAB

14、C+SADE+SABE 22222 ab+ ca +b =c得： （a+b） =2，化简得： 22 实例二： 欧几里得的 几何原本 记载， 关于 x的方程 x +ax=b 的图解法是： 画 RtABC， 使ACB=90， BC= ，AC=|b|，再在斜边 AB上截取 BD= ，则 AD的长就是该方程的一个正根（如实例二图） 请根据以上阅读材料回答下面的问题： （1）如图 1，请利用图形中面积的等量关系，写出甲图要证明的数学公式是_，乙图要证明的数 学公式是_，体现的数学思想是_； 22 （2） 如图 2， 若 2和-8是关于 x的方程 x +ax=b 的两个根， 按照实例二的方式构造RtABC

15、， 连接 CD， 求 CD的长； 222 （3）若 x，y，z 都为正数，且 x +y =z ，请用构造图形的方法求的最大值 第 3 页，共 13 页 26. 如图，抛物线 y=与 x轴交于 A，B（点 A在点 B的左侧）与 y轴交于点 C，连接 AC、 BC过点 A作 ADBC交抛物线于点 D（8，10），点P 为线段 BC下方抛物线上的任意一点，过点 P作 PEy 轴交线段 AD于点 E （1）如图 1当 PE+AE最大时，分别取线段 AE，AC上动点 G，H，使 GH=5，若点 M 为 GH的中点， 点 N 为线段 CB上一动点，连接 EN、MN，求 EN+MN的最小值； （2）如图 2

16、，点 F在线段 AD 上，且AF：DF=7：3，连接 CF，点 Q，R分别是 PE与线段 CF，BC的 交点，以 RQ 为边，在 RQ的右侧作矩形 RQTS，其中 RS=2，作ACB的角平分线 CK 交 AD于点 K， 将ACK绕点 C 顺时针旋转 75得到ACK，当矩形 RQTS与ACK重叠部分（面积不为 0）为 轴对称图形时，请直接写出点P横坐标的取值范围 第 4 页，共 13 页 答案和解析 1.【答案】A 【解析】 4.【答案】C 【解析】 解：圆柱的主视图是矩形，里面有两条用虚线表示的看不到的棱， 故选：C 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的棱都应表现在主视图中 本题考查了三视

17、图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图；注意看得到的棱画实线，看 不到的棱画虚线 5.【答案】D 【解析】 解：（-2）（-）=1， -2的倒数是- 故选：A 根据乘积是 1 的两个数叫做互为倒数解答 本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键 2.【答案】B 【解析】 解：设平移后直线的解析式为 y=2x+b 4+b， 把（4，0）代入直线解析式得 0=2 解得 b=-8 所以平移后直线的解析式为 y=2x-8=2（x-2）-4， 则需要将直线向右平移 2个单位，或向下平移 4 个单位，可使平移后直线过点（4，0）， 解：如图， BEEF， ，E=90 ，B=25 ，1=65

18、ABCD， ，EFD=1=65 故选：B 故选：D 根据平移不改变 k的值可设平移后直线的解析式为 y=2x+b，然后将点的坐标代入即可得出直 线的函数解析式 本题考查了一次函数图象与几何变换及坐标与图形的变化，待定系数法求函数的解析式，掌握 直线 y=kx+b（k0）平移时 k的值不变是解题的关键 利用三角形的内角和定理求出1，再利用平行线的性质求出EFD即可 本题考查平行线的性质，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于 中考常考题型 3.【答案】C 【解析】 6.【答案】C 【解析】 解：设第 n 个图形有 an个菱形（n 为正整数） 观察图形，可知：a1=5=3+2

19、，a2=8=32+2，a3=11=33+2，a4=14=34+2， a n=3n+2（n 为正整数）， 10+2=32 a 10=3 故选：C 解：该数轴表示的解集是 x1， 故选：C 根据在数轴上表示不等式解集的方法即可得出结论 本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键 设第 n 个图形有 an个菱形（n 为正整数），观察图形，根据各图形中菱形个数的变化可得出变化 第 5 页，共 13 页 规律“an=3n+2（n 为正整数）”，再代入 n=10即可求出结论 本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中菱形个数的变化找出变化规律“an=3n+2（n 为

20、 正整数）”是解题的关键 7.【答案】B 【解析】 解：四边形 ABCD是正方形， ，GDE=FDE=45，ABC=ADC=90 GF是B 的切线， BDGF， ，DEG=DEF=90 ，DFE=45，DGE=45 DG=DF，GF=2DE， DG=DF=DE， BD=AB=2 ， DE=BD-BE=2-2， DG=DF=（2-2）=4-2 解：两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形， A选项错误 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B选项正确 两条对角线相等的平行四边形是矩形 C 选项错误 两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 D选项错误 故选：B 由正方形的判定，平行四边形的判定

21、，矩形的判定，菱形的判定可求解 本题考查了正方形的判定，平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的判定，熟练运用这些判定 解决问题是本题的关键 8.【答案】A 【解析】 2 解：把 x=-1 代入得：4-（-1） =4-1=31， 2 把 x=3 代入得：4-3 =4-9=-51， ， S 阴影=S正方形ABCD-S扇形BAC-SDGF =22- =8-8- -（4-2）2 故选：A 由四边形 ABCD是正方形，且 GF是B的切线可证出DGF是等腰直角三角形，再由正方形 的边长，分别知道 BE 的长，再求出 DE的长，进一步求出 DG的长再用正方形的面积-扇形的 面积-三角形的面积即可求出阴影面积

22、本题利用了切线的性质定理，扇形的面积公式及特殊三角形的边角关系等 10.【答案】C 【解析】 解：如图，延长GF交过点A的水平线于J，作BHAJ于H，CKGJ于K，EMGJ于M，DNCK 于 K 则输出结果为-5 故选：A 把 x 的值代入程序中计算即可求出结果 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 9.【答案】A 【解析】 设 CD=EF=5k，则 FM=DN=4k，EM=CN=3k，BH=AB=1，AH= AJ=+1.5+1.5+6k= =， =， +3+6k，GJ=2+8k+1=3+8k， BH=， =tan37 k0.156， 第 6 页，共 13 页 GJ=3+80.

23、1564.3（m）， 故选：C 此题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则 是解本题的关键 如图，延长 GF交过点 A的水平线于 J，作 BHAJ 于 H，CKGJ 于 K，EMGJ 于 M，DNCK =于 K根据 tan37=，构建方程即可解决问题 13.【答案】7.210-11 【解析】 10解：将 0.000000000072 用科学记数法表示为：7.2 本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，坡度坡角问题，解题的关键是理解题意，学会利 10故答案是：7.2 用参数构建方程解决问题 11.【答案】B 【解析】 -11 -11 n 10 的形式，其

24、中 1|a|10，n为整数确定 n的值时，要看把原数科学记数法的表示形式为 a 变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1时，n是负数 解：设 CN=a，BM=b，则 AN=3a， 设 N（x，3a），B（x+b，2a）， 则 N在双曲线 y= 3=9， k=3ax=3 故选：B 设 CN=a，BM=b，则 AN=3a，表示 N和 B的坐标，根据 B和 N都在反比例函数的图象上，得 3ax=2a（b+x），根据 SNBC=，列方程，综合计算可得 ax=3，可得 k的值 此题主要考查了待定系数法，菱形的性质，三角形面积，反比例

25、函数图象上的点满足反比例函 数关系式，并结合方程组解决问题 12.【答案】D 【解析】 10n的形式，其中1|a|10，n为此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n 的值 14.【答案】60 【解析】 ，解得：ax=3， 上， 解：AB为O的直径，BAC=30， -30=60，ABC=90 点 B为 的中点， ， ，ABD=ABC=60 故答案为：60 根据直径所对的圆周角是 90以及圆周角定理解答即可 此题考查圆周角定理，关键是根据直径所对的圆周角是 90以及圆周角定理解答 解：不等式组整理得：， 【解析】 由不等式组有解且都是 2x+

26、60，即 x-3的解，得到-3a-13， 即-2a4，即 a=-1，0，1，2，3，4， 分式方程去分母得：5-y+3y-3=a，即 y=， 15.【答案】 解：根据题意画图如下： 共有 12 种等情况数，为非负整数的 4种情况数， =； 由分式方程有整数解，得到 a=0，2，共 2 个， 故选：D 由不等式组有解且满足已知不等式，以及分式方程有整数解，确定出满足题意整数 a 的值即可 则 第 7 页，共 13 页 为非负整数的概率为 故答案为： 依据树状图分析所有等可能的情况数和 答案 此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果， 适合于两步完成的事件；树

27、状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回 实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 16.【答案】2 【解析】 解：由题意得：A地到 C地甲走了 2个小时，乙走了 1个小 为非负整数的情况数，然后根据概率公式即可得出 时， 设甲的速度为 akm/h，则乙的速度为 2akm/h， 2a+3a-2a=180， a=60， 则 A、B两地的距离为：2a+4a=6a=360， A、C 两地的距离为：260=120， 乙第二次到达 C 地的时间为： 360-460=120（千米）， 答：则乙车第二次到达 C 地时，甲车距 B地的距离为 120km 故答案为：12

28、0 先根据函数图象提供的信息，求得乙车的速度和甲车的速度，还可以求AB和AC的长，根据乙 =4h， 解：设 AF与 BH交于 G， 将ABE 沿 BE 翻折得到FBE， BF=AB=3， FHBC， BH=2 ， 四边形 ABCD 是矩形， ，ABC=90 ABFH， ABGFHG， BG= AG= FG=， ， = ，HG= = =3， ， ， 第二次到达 C 地的时间，计算甲车距 B地的距离 本题以行程问题为背景，主要考查了一次函数的应用，解决问题的关键是根据函数图象获得关 键的信息进行计算求解在相遇问题中，要注意区分相向而行和同向而行不同的计算方式 18.【答案】864 【解析】 解：设

29、工人每小时加工 y个包裹，则改造前机器人每小时加工 2y个包裹，改造后机器人每小时 加工（2y+x）个包裹， 8xy， 依题意，得：12（x+2）（2y+x）=6 2 x +4y-2xy+2x=0， AF=AG+GF=2 故答案为：2 设 AF与 BH交于 G，根据折叠的性质得到 BF=AB=3，根据勾股定理得到 BH= ，根据相似三角形的性质得到 BG= 结论 ，HG=，求得 AG= = =2 ，于是得到 y= =+=+=+3+， x 是大于 5 的整数，y是整数， x=6，y=6， 68+6128=864（个），该仓库平时一天加工 6 故答案为 864 设工人每小时加工y个包裹，则改造前机

30、器人每小时加工2y个包裹，改造后机器人每小时加工 8xy，推出 x2+4y-2xy+2x=0，可得 y=（2y+x）个包裹，依题意，得：12（x+2）（2y+x）=6= 本题考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质，相似三角形的判定和性质，正确的识别图形是 解题的关键 17.【答案】120 【解析】 第 8 页，共 13 页 =+=+=+3+，根据x是大于5的整数，y是整数，解：（1）2.2 与 3.2 出现的次数都是 3次，都是出现次数最多的数； =2.8 故答案为：2.2、3.2，2.8 （2）初一（1）班一周复习 2小时的女生人数共 8 人，即 a=8； 因为一周复习 2 小时的女生人数占

31、全班人数的 16%， 16%=50（人）所以该班人数为：8 因为该班有女生 20人，所以有男生 50-20=30（人） 推出 x=6，y=6，有由此即可解决问题 本题考查二元二次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会求二元一次方程方程的整数解， 属于中考填空题中的压轴题 19.【答案】解：（1）原式=3-2-4+1+2=0； （2）a=2，b=-3，c=-1， 2 2=（-3） -4（-1）=170， 则 x=， 即 x1=，x2= 一周复习 4 小时的女生有：b=20-2-8-4=6（人） 因为该班一周复习 4小时的男女生人数相等 所以一周复习 4 小时的男生占男生人数的百分比为： 所以 c

32、=100-10-50-20=20 50%+110%+420%+320%所以男生一周的平均复习时间为：2 =2.5（小时） 故答案为：8，20，2.5 20%=22（人） （3）初一（1）班复习时间在三小时及以上的人数有：4+6+6+30 占该班人数的=44%， =20%，即 d=20， 【解析】 （1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得； （2）利用公式法求解可得 本题主要考查解一元二次方程-公式法，解题的关键是掌握求根公式及公式法解方程的步骤， 也考查了实数的混合运算 20.【答案】解：（1）原式=a2+4ab+4b2-a2-4ab=4b2 -（2）原式= = = = 44%=440（

33、个）教务处该准备笔记本：1000 答：教务处应该准备大约 440个笔记本 （1）根据出现次数最多找到众数，根据偶数个数的中位数的计算方法计算中位数即可； （2）先数出复习两小时的女生人数，再计算该班人数和男生人数由复习四小时的男女人数相 等，得到 d，再计算出 c，利用加权平均数计算男生一周的平均复习时间 （3）先计算初一（1）班复习时间3小时以上人数占全班的比例，利用该数据估计教务处应该买的 笔记本数 【解析】 （1）先利用完全平方公式和单项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可得； （2）先计算括号内分式的减法，再将除法转化为乘法，继而约分即可得 本题主要考查整式与分式的混合运算，解题的关键

34、是掌握整式与分式的混合运算顺序和运算 法则 21.【答案】2.2、3.22.8820302.5 【解析】 第 9 页，共 13 页 本题考查了众数、中位数、加权平均数、用样本估计总体等知识读懂统计图，从统计图中得到（2）设 1 月 2 日该电影院影票现场售价下调m元，那么会多卖出张电影票 必要的信息是解决问题的关键 22.【答案】 ， ， 当 x3时，k=40，随着 x 的增大，y值增大 【解析】 解：（1） （2）当 x3 时，函数为正比例函数，（1，4）带入 y=kx，解得 k=4，y=4x 当 x3 时，函数为反比例函数，（6，6）代入 y=，解得 k=36，y= 当 x3 时，k=40

35、， 随着 x 增大，y值增大 故答案为：y=，当 x3 时，k=40，y随着 x 的增大而增大 （3）由图象可知：当 4b9 时，会有函数图象有 3个交点 （1）根据列表，即可画出函数的图象； （2）根据函数图象，当 x3 时，函数为正比例函数；当 x3时，函数为反比例函数； （3）根据函数的图象，可以通过平移求出 b的值 本题考查是一次函数的图象以及列出表，求出函数的表达式和函数的性质 23.【答案】解：（1）设现场购买每张电影票为x元，网上购买每张电影票为y元 依题意列二元一次方程组 经检验解得 依题意列一元二次方程：（45-m）600（1- ）+=19800-25600（1- ） 整理得

36、：8m2-120m=0 m（8m-120）=0 解得 m1=0（舍去） m2=15 答：（1）2018年在网上平台购票和现场购票的每张电影票的价格分别为25元和 45元；（2）1月 2日当 天现场购票每张电影票的价格下调了15元 【解析】 （1）根据网售影票单价网售票数+现售影票单价现售票数=总费用以及3张现售电影票费用-5 张网售电影票费用=10 元，这两个等量关系建立并联立二元一次方程组求解即可； （2）设降 m 元，则用含有 m 的代数式间接表示出多卖出的影票有张，再根据每张实际现售 影票收益实际现售票影票张数=实际现售影票总收益建立一元二次方程并求解 本题考查了列二元一次方程组及一元二

37、次方程解决实际问题的能力，重点在于熟悉掌握第二 问解决策略营销问题的基本思路 24.【答案】解：（1）BDAD， ADB=90， G为 AF的中点， DG=GF， DG=DF=1， GF=DG=DF=1， AF=2， AD= =， BF=3， BD=4， AB= =， 四边形 ABCD是平行四边形， CD=AB=； （2）连接 DH，HE， ADBD，AEBE， ADB=AEB=90， H为 AB的中点， DH=BH=EH=AH= AB， ADB=AEB=90， A，D，E，B四点共圆， DHE=2DAE， AG=DG， DGF=2DAE， DGF=DHE， 第 10 页，共 13 页 GDH

38、=HEG， AD=BE， EAB=ABD， EAB=AEH， HBN=AEH， HBN=HDM， 在HDM与HBN中， HDMHBN（SAS）， BHN=DHM， BHD=MHN， -BAF-ABF，AFB=180 -HDB-HBD，DHB=180 AFB=DHB， MHN=AFB 【解析】 （2）如图 2 中，作 CHAB 于 H 由题意，AD=2，BC=BD=3，AC=4， ACBC=ABCH， CH= BH= ， =， （1）由垂直的定义得到ADB=90，根据直角三角形的性质得到 DG=GF，根据勾股定理即可得 DH=BD-BH=， CD= 到结论； （2）连接 DH，HE，根据已知条件

39、得到 A，D，E，B四点共圆，根据圆周角定理得到 DHE=2DAE，求得DGF=2DAE，推出GDH=HEG，根据等腰三角形的性质得到 EAB=ABD，求得HBN=HDM，根据全等三角形的性质得到BHN=DHM，得到 BHD=MHN，等量代换即可得到结论 本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，四点共圆，圆周角定理，等腰三角 形的判定和性质，直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键 25.【答案】完全平方公式 平方差公式数形结合 【解析】 222 解：（1）如图 1 中，图甲大正方形的面积=（a+b） =a +2ab+b ， （3）如图 3 中，用 4个全等的直角三角形（直角

40、边分别为 x，y，斜边为 z），拼如图正方形 当 x+y是定值时，z 最小的时候，定值最小， x， 易知当小正方形的顶点是大正方形的中点时，z 的值最小，此时 x=y，z= 最大值= （1）利用面积法解决问题即可 （2）如图 2 中，作 CHAB 于 H由题意，AD=2，BC=BD=3，AC=4，利用面积法求出 CH，BH， DH即可解决问题； （3）如图 3中，用 4 个全等的直角三角形（直角边分别为 x，y，斜边为 z），拼如图正方形当 x+y 是定值时，z 最小的时候， 最小，此时 x=y，z= 第 11 页，共 13 页 图乙中大正方形的面积=a2=（a-b）2+b2+2b（a-b），

41、 22 即 a -b =（a-b）（a-b+2b）=（a+b）（a-b） 甲图要证明的数学公式是完全平方公式，乙图要证明的数学公式是平方差公式，体现的数学思 想是数形结合的思想 故答案为：完全平方公式，平方差公式，数形结合的思想 定值最小，易知当小正方形的顶点是大正方形的中点时，z 的值 x，由此即可解决问题 本题属于三角形综合题，考查了正方形的性质，解直角三角形，完全平方公式，平方数公式等 知识，解题的关键是理解题意，学会利用面积法解决问题，学会用数形结合的思想解决问题， 根据函数的性质可知，当a=5时，PE+AE有最大值， 此时 E（5，7）， 过点 E作 EFCB交 CB的延长线于点 F， 属于中考压轴题 26.【答案】解：（1）在抛物线 y= 2 x -x-6中， 当 y=0时，x1=-2，x2=6， 当 x=0时，y=-6， 抛物线 y= 2 x -x-6与 x轴交于 A，B（点 A在点 B左侧），与 y轴交于点 C， A（-2，0），B（6 ，0），C（0，-6）， AB=8，AC= ，BC= ， 在ABC中， AC2+BC2=192，AB2=192， AC2+BC2=AB2， ABC是直角三角形，且ACB=90， ADBC， CAD=90， 过点 D 作 DLx 轴于点 L， 在 RtADL中， DL=10，AL=10， tanDAL=， DAB=30