时间序列模型_s.ppt

1、在第a、1、5章时间序列模型、标准回归技术及其预测和测试相关之前的章节中进行了讨论，本章重点讨论了基于单方程回归方法的时间序列模型的估计和定义。第9章还讨论了时间序列的向量自回归模型。这部分属于动态计量经济学的范畴。通常，使用时间系列的历史值、当前期间值和延迟扰动项的权重和建模来“解释”时间系列的变动规律。A，2，5.1序列相关理论，第三章讨论了扰动项ut的一系列假设下经典线性回归模型的估计、测试和预测问题。线性回归方程的摄动项目ut满足经典回归假设时，使用OLS得到的估计值是线性偏转最佳。但是，如果扰动项ut不能满足经典回归假设，回归方程的估计结果如何变化？所有经典回归假设的扰动ut的违反都

2、证明了回归方程的估计结果不再具有上述好特性。因此，必须建立相关理论，解决摄动项目不满足经典回归假设而产生的模型估计问题。A，3，5.1.1序列相关和线性回归模型(5.1.1)随机扰动项之间不相关，即序列无关基本假设为(5.1.2)扰动项序列ut为(5.1.3)对于其他采样点，如果随机扰动项之间不再完全独立且具有特定相关性，则序列相关(serial)、A、4、EViews提供了用于检测序列相关性和估计方法的工具。但是首先要排除假序列相关。假序列相关性是由于省略了模型的序列相关性重要的解释变量而引起的。例如，在生产函数模型中，省略了称为资本的重要解释变量，资本对输出的影响被归类为随机错误项。由于时

3、间的资本连续性和对交付项影响的连续性，随机错误项目的序列必然相关。因此，在这种情况下，需要将引人注目的变量引入解释变量。5.1.2序列相关检查方法，A，5，EViews提供了三种序列相关检测方法：1.D_W统计检查Durbin-Watson统计(简单地说，d _ w统计)用于检查主序列相关性，还估计回归模型相邻残差的线性连接。为扰动ut创建一阶自回归方程。(5.1.6) D_W统计测试的原始假设：=0，替代假设为0。A、6和Dubin-Waston统计检查序列相关的三个主要短缺是：1.d-w统计的扰动项取决于原始假设下的数据矩阵x。2.如果回归方程式右侧有尾码变数，D-W检查将不再有效。确保存

4、在第一序列。其他两种检查序列相关方法：Q-统计和Breush-Godfrey LM测试克服了上述缺陷，适用于大多数情况。A，7，2。相关图和Q-统计，1 .自相关系数时间序列ut延迟k阶的自相关系数按以下方式估计(5.2.26):其中是系列的样本平均值，它是k期间值的相关系数。Rk称为时间序列ut的自相关系数，自相关系数可以部分表征随机过程的特性。告诉您串行ut中相邻数据之间的相关性。a、8、2。部分自相关系数为给定的ut-1、ut-2、表示ut-k-1条件下ut和ut-k之间的条件相关性。相关程度以部分自相关系数k，k测量。k阶滞后下估计部分相关系数的公式为(5.2.27):其中rk是k阶滞

5、后时的自相关系数估计。(5.2.28)这是部分相关系数的一致估计。A，9，估计回归方程的残差序列的自相关和偏磁相关系数(本章第5.2.4节中提供了相应的公式)和Ljung-Box Q-统计，也可以用于检查序列相关性。Q-统计信息的表达式为，(5.1.7)。其中rj是残差序列的j阶自相关系数，t是观测数，p是设定的滞后角度。关于p阶滞后的Q-统计的原始假设是p阶自相关不存在于序列中。替代假设如下：序列有p阶磁相关。A、10、EViews软件的工作方式：在表达式工具栏上，选择view/residdual tests/correlopagram-q-statistics。EViews显示残差的自相关

6、函数和部分自相关函数，以及与高阶序列相对应的Ljung-Box Q统计信息。如果残差没有序列相关性，那么每个阶后的自相关值和部分自相关值都接近于0。所有Q统计信息都不是很重要，p值很大。A，11，示例5.1:使用相关图验证残差序列的相关性，并考虑美国的投资方程。美国的GNP和国内私人总投资INV是每单位10亿美元的名义值，价格指数p是GNP的平准化指数(1972=100)，利率r是半年商业票据利息。回归方程式中使用的变数是实际GNP和实际投资。名义变量除以物价指数，分别用小写GNP，inv表示。实际利率的近似值r是折扣率r减去价格指数变化率p。取样间隔：1963 1984年，建立了以下线性回归

7、方程：t=1，2，a，12，最小二乘法应用结果估算表达式为：t=(-1.32)(154.25)R2=0.80d . w .=0.94，a，13，虚线之间的区域修剪为估计标准偏差的两倍，即自相关Guanzhong正负。如果自相关值在此区域内，那么重要性为5%与0没有太大区别。这个例子一阶自相关系数和部分自相关系数都超过了表示一阶序列相关的虚线。第一延迟Q-统计的p值较小，拒绝原始假设，残差序列与第一序列相关。如果选择view/resdual test/correlopagram-q-statistic，则选择A，14，3。Breush-Godfrey LM检查(Lagrange multipli

8、er，拉格朗日乘数测试)不同于确定扰动项是否只有一级自相关(例如系列相关LM检查，d.w .统计)，它可应用于测试回归方程的残差序列中是否存在高阶自相关，即使方程中存在滞后原因变量，LM检查仍然有效LM检查假定p为预定义的整数，直到与原始p次滞后相关的序列为止。替代假设是p阶磁相关。检验统计信息通过以下辅助回归分析计算：A，15，(1)估计回归方程，残差et (5.1.8) (2)检查统计信息可以基于以下回归(5.1.9):这是对原始回归系数Xt和p阶的延迟残差的回归。LM检查通常提供两种统计信息：f统计信息和TR2统计信息。f统计是对方程(5.1.9)的所有延迟残差组合的重要性的测试。TR2

9、统计是LM检查统计，观测数t乘以回归方程(5.1.9)的R2。通常，TR2统计信息遵循渐进式2 (p)分布。A、16、如何在EView软件中工作：选择view/resdual tests/serial correlation lm test。通常，运行包含高级别ARMA错误条目的Breush-Godfrey LM。在定义延迟对话框中，输入要检查序列的高级别数。A，17，LM统计表明，在5%显著性水平上拒绝原始假设，回归方程的残差序列具有序列相关性。因此，回归方程的估计结果不再有效，必须采取适当的方法修正残差的自相关性。示例5.1(续)系列相关LM检查，A，18，示例5.23360包含延迟原因变

10、量的回归方程扰动项序列相关测试，考虑美国消费CS与GDP及前期消费之间的关系，数据期间：1947年第一季度至1995年第一季度，从数据中删除季节性因素，并删除以下线性回归方程t=(1.93)(3.23)(41.24)r 2=0.999d.w .=1.605，a，19仅从显着性水平、适合度和d . w .值来看，此模型是理想的模型。但是，由于方程的解释变量具有所解释变量的一阶延迟项，d.w .值不能用作判断回归方程残差是否具有序列相关标准的标准，并且残差序列具有序列相关的情况下，显着性水平、适合度和f统计信息不再可靠。因此，必须使用与本节所述的其他检查序列相关的方法来检查残差序列的自相关性。其中

11、使用LM统计信息检查的结果如下：LM统计表明，回归方程的残差序列具有明显的序列依赖性。A、20，下面显示了残差序列的自相关系数和部分自相关系数。本例中的1 3阶自相关系数表示超过虚线的3阶序列相关性。每个阶滞后的Q-统计的p值小于5%，这表明在5%的显著性水平上拒绝原始假设，并与残差序列有序列相关性。A，21，5.1.3与摄动项目存在序列相关的线性回归方程的估计和修正，与线性回归模型摄动项目序列相关的存在会导致模型估计结果的失真。因此，为了消除序列相关性对模型估计结果的不利影响，必须提供扰动项序列结构的准确说明。通常，可以使用AR(p)模型描述固定序列的自相关的结构，定义为(5.1.10) (

12、5.1.11)，A，22。其中ut是无条件扰动项，是回归方程(5.1.10)的扰动项，参数0、1、2、k是回归模型的系数。样式(5.1.11)是扰动项ut的p阶自回归模型，参数1、2、p是p阶自回归模型的系数，t是无条件扰动项ut自回归模型的误差项，平均为0，方差常数的白噪声序列，是变量的实际值与基于解释变量和先前预测误差的预测值的差值。以下说明如何使用AR(p)模型修改摄动项目的序列相关性，以及如何在移除摄动项目后估算方程式的未知参数。a、23、1。修改一阶系列相关性的最简单、最常见的系列相关模型是一阶自回归AR(1)模型。为了便于理解，首先讨论一阶线性回归模型，对于p=1，为(5.1.12

13、) (5.1.13)，(5.1.13)前导(5.1.12)，(5.1.14)，a，24，2。与父序列相关的修改通常，如果差集序列具有与p序列相关的事项，则AR(p)进程可能会提供错误格式。对于高阶自回归过程，利用与一阶序列相似的方法，将延迟误差分为多个项，得出的误差项为白噪声序列，参数为非线性回归方程，高斯-牛顿迭代法，得出非线性回归方程的参数。A，25，3。在Eviews中工作：开启方程式推论视窗，输入方程式变数，然后输入ar(1) ar(2) ar(3)。示例5.2的等式定义为：A，26，输入的ar(1) ar(2) ar(3)分别表示三个滞后项目的系数，因此，如果认为扰动项目仅与滞后的第

14、二个和滞后的第四个相关，而其他滞后没有相关，则估计应输入以下内容：cs c GDP cs (-1) ar (2) eviews在删除序列依赖项时具有很大的灵活性，允许您输入要包含在模型中的各个自我回归。例如，输入cs c GDP cs(-1) ar(4)，以具有季度数据，并将季节性自动回归作为单个条目删除。A，27，示例5.3使用AR(p)模型在回归方程残差序列的自相关(1)示例5.1中测试为美国投资方程的残差序列具有一阶序列相关性。在这里，使用AR(1)模型修正投资方程的自相关性。t=1、2、T回归估计为：t=(-1.21)(95.71)t=(2.65)R2=0.86d . w .=1.52

15、，a，28，并检查新残差序列的LM(p=2)检查结果不能拒绝原始假设。也就是说，修改后的回归方程的残差序列没有序列从属关系。因此，使用AR(1)模型修改的回归方程的估算结果有效。A，29，示例5.4使用AR(p)模型修正了回归方程残差序列的自相关性，并在示例5.2中测试了具有滞后原因变量的回归方程的残差序列具有明显的序列自相关性。您可以在相关图中看到，使用AR(3)模型修改回归方程的自相关性。回归估计产生以下结果：a，30，模型为t=(-3.9)(7.29)(13.54)t=(4.85)(3.07)(3.03)R2=0.999d . w=1.09，A，32，对于简单AR(1)模型，无条件残差的序列相关系数。对于固定AR(1)模型，介于-1(与极端负序列相关)和1(与极端正序列相关)之间。典型的AR(p)固定条件是后置运算符多项式的根的倒数在单位圆内。EViews在回归输出的底部提供这些根。Inverted AR Roots。如果存在虚拟