人教版五年级数学上册《多边形的面积》教案(表格式)

1、第 6 单元多边形的面积 第 1 课时平行四边形的面积 课题 （一）知识与技能 让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程， 掌握平行四边形的面积计算方法， 能 解决相应的实际问题。 （二）过程与方法 教学目标 通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、 抽象概括和动手解决实际问题的能力。 （三）情感、态度与价值观 通过活动，培养学生的探索精神，感受数学与生活的密切联系。 教学重点 教学难点 教学准备 课时安排 教学过程 1.出示教材 P86 主题图 （1）师：瞧！校园门口，你在哪些物体上看到了我们学过的平面图形？ （2）汇报交流。 （3）回顾：我们生活在一个

2、图形的世界里，这些图形有大有小，平面图形的大小就是它们 一.创设情境， 揭示课题 的面积。我们已经研究过哪些平面图形的面积？怎样计算？（预设学生回答：长方形的面积 =长宽，正方形的面积=边长边长。） 2.（1）引入新课：这幅图中除了有长方形和正方形，还有平行四边形、三角形和梯形，你 们会计算它们的面积吗？今天这节课，就让我们一起进入“多边形的面积”的学习。（板书单 元课题：多边形的面积） （2）引导学生观察学校门口的两个花坛，看看两个花坛是什么形状的，哪个花坛的面积大 师：今天我们来学习平行四边形的面积。（板书课题） 1.数方格，比较大小 二.自主探索， 兴趣维持 （1）想一想：我们可以用什么

3、方法来计算平行四边形的面积呢？ 根据已有经验， 学生会想到用数方格的方式得出平行四边形的面积。 出示教材 P87 方格图及 平行四边形图：引导学生数一数有多少个小方格， 问这个平行四边形的面积是多少平方米？ 探索并掌握平行四边形面积计算公式 理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想 课件、平行四边形、剪刀、长方形框架 1 课时 导案 平行四边形的面积新授课 学生数完以后会得出：这个平行四边形的面积是24m2。 （2）数一数并算一算长方形的面积是多少。引导学生完成表格，并对填表的结果进行讨论： 你发现了什么？ （3）小结：两个图形的底与长，高与宽和面积分别相等。猜想：平行四边形的面积

4、和长方 形的面积计算是不是有一定的关系？ 2.猜想验证 （1）提问：通过数方格的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行 四边形田地还能用数格子的方法吗？（很麻烦） （2）引导假设：是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算它的面积呢？ （3）操作验证：演示教材 P88 平行四边形面积的推导过程，并让学生拿出自己的学具平行 四边形纸片，演示过程，同桌之间相互合作，动手进行剪拼移的操作方法，从中再次验证一 下是否正确。 （4）师：通过刚才的操作演示你发现了什么？ （5）学生汇报交流。 （6）教师整理汇报结果，并进行总结：平行四边形转化为长方形后形状变了，但面积没变， 即长方形面积就

5、等于平行四边形面积。 长方形的长等于平行四边形的底， 宽等于平行四边形 的高。所以平行四边的面积等于底乘以高。 三.寓教于乐， 兴趣体验 学生先独立完成教材 P88 的例 1、P89 第 1、2 题，做完后和同桌相互检查，相互指正， 最后老师给出正确答案。 四课堂总结今天这节课学习了什么？怎样学的？ 平行四边形的面积 教学板书平行四边形的面积=底高 用字母表示为：S=ah 在探究平行四边形的面积计算方法时，我引导学生思考“如何将平行四边形转化成已经 学过的图形，再来求面积？”然后组织学生独立操作（剪拼移），进而引导学生思考 “拼好后 的长方形与原平行四边形有什么关系？”在这些活动中，学生都认认

6、真真地动手剪拼，并在 教学反思 小组内交流各自的想法。每位学生的动手操作能力、语言表达能力、逻辑思维能力都得到充 分的锻炼，由此对平行四边形的面积计算方法的由来也就理解得相当透彻，教学效果很好。 教师点评和总结： 互动环节： 第 2 课时三角形的面积 课题 （一）知识与技能 让学生经历探索三角形面积计算公式的过程，掌握三角形的面积计算方法，能解决相应 的实际问题。 （二）过程与方法 教学目标 通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、 抽象概括和动手解决实际问题的能力。 （三）情感、态度与价值观 让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴

7、趣。 教学重点 教学难点 教学准备 课时安排 教学过程 1.复习旧知 师：同学们上节课我们学习了平行四边形面积的计算。你还记得平行四边形面积的公式吗？ 一.创设情境， 揭示课题 2.创设情境，引入新课 师：同学们，将自己的红领巾取下，平铺开看看，这是一个什么形状？ 生：三角形。 师：那么这个三角形的面积该如何计算呢？今天我们就来学习三角形的面积。（板书课题） 1.师：还记得上节课我们是如何推导平行四边形面积的计算公式吗？ 生：记得！我们是将平行四边形转化为我们熟知的长方形进行计算面积的。 师：同样的道理！三角形的面积我们能不能转化为熟知的图形来计算呢？ 二.自主探索， 2.分组操作，探讨研究

8、兴趣维持（1）师：两个同学之间将自己的红领巾拼一拼，试一试，看看能不能拼成我们熟悉的图形？ （学生可以发现可以拼成平行四边形） （2）师：我们再打开学具袋，拿出三角尺，两个同学之间让相同的三角尺拿出来拼一拼，看 看是不是也能拼成平行四边形呢？（都可以拼成） 生：S=ah 探索并掌握三角形面积计算公式 理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想 课件、红领巾、剪刀、学具袋（每小组各有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角 三角形） 1 课时 导案 三角形的面积新授课 （3） 拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高之间有什么关系？它们之间的面积又有什 么关系呢？ （4）引导学生小组合作

9、，自主推导出三角形面积的计算公式。 （5）学生汇报推导过程，并尝试用字母表示出计算公式。 3.总结：三角形的面积公式为 S=ah2。 4.巩固提升 （1）出示教材 P92 例 2. （2）师：这道题已经给出了红领巾的底和高，让我们求它的面积，该如何计算呢？ （3）小组内讨论并计算出结果。 （4）指名学生回答，老师给出正确答案。 三.寓教于乐， 兴趣体验 互动环节： 学生先独立完成教材 P92 的做一做，做完后和同桌相互检查，相互指正，最后老师给出 正确答案。 四课堂总结今天这节课学习了什么？怎样学的？ 三角形的面积 教学板书三角形的面积=底高2 用字母表示为：S=ah2 由于有了探究平行四边形

10、面积的方法，课堂上我放手让学生利用手中的学具探究三角形 的面积计算公式。我首先通过红领巾这一生活情境引入课题，使学生产生亲切感，激发学生 求知的欲望，从而使学生积极主动地参与到新知识的探究之中，真正体会数学“来源于生活， 回归到生活”的思想。课堂上，学生积极思考积极探究，想到了把两个完全一样的三角形拼成 一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是三角形的2 倍，再根据平行四边形的面积公式， 教学反思 推导出三角形的面积公式，同学之间的交流，进一步理解推导过程。最后通过练习巩固所学。 以上就是这节课的优点：把学生当成学习的主人，使学生有足够的时间进行探索交流。 教师点评和总结： 第 3 课时梯形的

11、面积 课题 （一）知识与技能 通过操作、观察、比较等活动，自主探索梯形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。 （二）过程与方法 教学目标能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。 （三）情感、态度与价值观 在探索学习的过程中，培养学生的实践能力，探索能力，同时使他们体验学习数学的兴 趣。 教学重点 教学难点 教学准备 课时安排 教学过程 探索并掌握梯形面积计算公式 理解梯形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想 课件、剪刀、相同的梯形纸片人手一个 1 课时 导案 1.师： 上节课我们学习了三角形面积的计算公式， 三角形的面积是如何计算的？想想我们是怎 一.复习旧知， 么

12、推导的？（学生回答） 揭示课题2.师： 今天我给大家带来了一位新朋友， （出示梯形） 认识吗？它的面积我们又该如何计算呢？ 这节课我们就来学习梯形的面积。（板书课题） 1.结合生活，激发兴趣 师：大家想一想，生活中哪些事物是梯形？ 生：梯子，车窗。 2.大胆猜想 师：我们前面学过的平行四边形面积、三角形面积的推导过程，都是将其转化为熟悉的图形 二.自主探索， 兴趣维持 3.分组探究 （1）各小组两个学生之间将准备好的梯形拼一拼，看看能拼成什么图形。 （2）学生汇报。（能拼成平行四边形） （3）让学生在纸上任意画出两个一样的梯形，然后将其剪下来拼一拼，看看能不能拼成平行 四边形。 （4）小结：任

13、意两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形。 4.学生自主推导梯形面积计算公式 来推导的，那么梯形的面积计算公式的推导是不是也可以转化为我们熟悉的图形来推导呢？ 梯形的面积新授课 （1）教师引导：拼成的平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系。 （2）学生描述梯形面积的计算公式。 （3）教师点评并给予表扬鼓励。写出梯形面积的计算公式：S（ab）h2。 （4）教师提示还可以利用分割法推导：将梯形分割成两个三角形进行推导。有兴趣的学生课 下可以探究。 5.练习巩固 出示教材 P96 例 3，学生独立计算，并和同桌相互检查交流。 互动环节： 三.寓教于乐， 兴趣体验 学生先独立完成教材 P96

14、的做一做，做完后和同桌相互检查，相互指正，最后老师给出 正确答案。 四课堂总结回顾本节课所学的内容，你最大的收获是什么？ 梯形的面积 教学板书梯形的面积（上底下底）高2 用字母表示为：S（ab）h2 在设计这一课的教学时，我主要考虑体现以下这两个方面： 1.紧密联系生活，让数学源于生活，归于生活。数学来源于生活，那么我结合生活， 让学生想想生活中哪些事物是梯形。推导出梯形面积计算公式后，让学生利用公式解决三峡 大坝横截面面积的实际问题。 2.体现学生的主体性，让每个学生都能主动参与学习。学生是学习活动的主体，这堂 课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念，让学生学会以旧引新，掌握

15、 教学反思 运用知识迁移、学法迁移进行学习的方法，培养学生的自学能力和探索精神。让学生通过动 手操作和直观演示进行观察、比较、推理等探索过程，得出梯形的面积计算公式，另外，在 独立思考问题的基础上进行合作交流，从而提高学生自主发现问题、分析问题和解决问题的 能力，以及培养学生团结合作的意识。 教师点评和总结： 第 4 课时组合图形的面积 课题 （一）知识与技能 结合生活实际认识组合图形，并掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。 （二）过程与方法 教学目标 根据各种组合图形的自身条件，选择有效的计算方法进行面积计算。 （三）情感、态度与价值观 能运用组合图形的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

16、 教学重点 教学难点 教学准备 课时安排 教学过程 理解组合图形的多种面积计算方法，会找出计算每个简单图形所需的条件 根据组合图形的条件，有效地选择计算组合图形面积的方法 课件、剪刀、彩笔 1 课时 导案 1.师：同学们，生活中有些图形是由几个简单的图形组合而成的。我们一起来看看有哪些图 形。 一.创设情境， 揭示课题 3.师：这些图形的面积该如何求呢？很明显，我们要先将组合图形分成我们学过的简单图形， 然后分别算出它们的面积，最后将它们加起来就可以了。这就是我们今天要学的内容。（板 书课题） 1.出示教材 P99 例 4 （1）认真观察这个组合图形，我们该怎样计算它的面积呢？ （2）师：它能

17、分成哪些简单图形呢？试着分一分。 二.自主探索， （3）学生汇报，老师汇总学生分法。（两种分法） 兴趣维持（4）根据两种分法，学生计算组合图形的面积。 2.教师总结 在计算组合图形的面积时，先把组合图形分成我们学过的简单图形，然后分别求出它们 的面积，再相加。 三.寓教于乐， 互动环节： 兴趣体验学生先独立完成教材 P101 的第 1、2 题，做完后和同桌相互检查，相互指正，最后老师 2.出示教材 P99 主题图 师：大家来说说这些图形是由哪些简单图形组成的呢？先观察观察，再说一说。 组合图形的面积新授课 给出正确答案。 四课堂总结师：这节课你学会了什么？有哪些收获？ 组合图形的面积2.5m

18、方法一：2m55+522方法二：2m（5+5+2）2.522 教学板书 5m=25+55m=122.5 =30（m2）=30（m2） 5m5m 本节课的重点是使学生发现理解掌握计算简单组合图形面积的方法和策略。所以在教学 过程中，重点放在学生思考理解把简单组合图形分割或添补成已经学过图形的方法，明确计 算组合图形面积的思路。在让学生自主探究如何使组合图形转化为已学过的基本图形的过程 中，首先让学生把这个图形分成我们已学过的图形，通过画辅助线表示出来，如果认为有几 教学反思 种分法，就分别在图形上表示出来。接着让学生来说说自己的做法，学生汇报了不同的分法 后，就让学生用自己喜欢的方法去进行图形的

19、面积计算，然后让学生汇报展示交流。 教师点评和总结： 第 5 课时不规则图形的面积 课题 不规则图形的面积 1. 掌握参照规则图形面积估计不规则图形面积的方法。 教学目标2. 会用数方格的方法和将其转化为规则图形的方法来计算不规则图形的面积。 3. 能用所学知识解决日常生活中的简单问题，培养学生的应用意识。 教学重难点 教学准备 课时安排 教学过程 掌握数方格方法和转化为规则图形两种方法 课件 1 课时 导案 1.星期天，小明和小亮两人去公园里玩耍，两人分别捡了一片很漂亮的树叶，小明说： “我的 一.创设情境， 揭示课题 树叶比你的漂亮！”，小亮说：“我的树叶比你的大！”，小明说：“那可不一定呢！” 2.师：同学们，要比较树叶的大小，我们要先计算出它们的面积，那么像树叶这样不规则的 图形该如何计算呢？如果我们知道了方法，就可以比较出小明和小亮谁的树叶大一点。这节 课我们来探讨如何估算不规则图形的面积。（板书课题） 1.出