八年级数学下册数据的分析单元测试题 (1)

1、八年级数学下册八年级数学下册数据的波动习题数据的波动习题 一、轻松过一关： （每题 5 分） 1 一组数据中的_数据与_数据的差叫做这组数据的极差， 极差能够反映数 据的变化_ 2 设有 n 个数据 x1， .xn， 各数据与它们的平均数的差的平方分别是 （x1-） 2，（x2-） 2， . （xn-）2，我们用它们的平均数，即用 S2= （x1-）2+.+ （x2-）2_来衡量 这组数据的波动_，并把它叫做这组数据的方差方差越大，数据的波动_； 方差越小，数据的波动_ 3 （2005荆门）已知数据：1，2，1，0，-1，-2，0，-1，这组数据的方差为_ 4已知一个样本的方差 S2= （x1

2、-30）2+（x2-30）2+.+（xn-30）2，其平均数为_ 5甲、乙两人进行射击 10 次，它们的平均成绩均为 7 环，10 次射击成绩的方差分别是： S2 甲=3，S2 乙=1.2成绩较为稳定的是_ （填甲或乙） （5 分） 6刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110 米跨栏训练， 教练对他 10 次的训练成绩进行分 析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知识刘翔这10 次成绩的（ ） A众数 B方差 C平均数 D频数 7在一次射击练习中，甲、乙两人前5 次射击的成绩分别为（单位：环） 甲：10 8 10 10 7 乙：7 10 9 9 10 则这次练习中，甲、乙两人方差的大小关系是（ ）

3、AS2 甲S2 乙 BS2 甲 8 （10 分）从甲、乙两种玉米苗中各抽10 株；分别测得它们的株高如下（单位：cm） 甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 问： （1）哪种玉米的苗长得高？（2）哪种玉米的苗长得齐？ 二、顺利闯二关： 9 （2004安徽省芜湖市）已知数据 x1，x2，.，xn 的平均数是，则一组新数据 x1+8， x2+8，.，xn+8 的平均数是_ （6 分） 分 数 50 60 70 80 90 100人数甲组 2 5 10 13 14 6乙组 4 4 16 2 12 12 10 （

4、2005武 汉市）在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为 S2 甲=172，S2 乙=256下列说法：两组的平均数相同；甲组学生成绩比乙组学生成绩稳 定；甲组成绩的众数乙组成绩的众数；两组成绩的中位数均为 80，但成绩80 的人 数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；成绩高于或等于90 分的人数 乙组比甲组多，高分段乙组比甲组好，其中正确的共有（ ） （6 分） A2 种 B3 种 C4 种 D5 种 11 （2005山东省）为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛， 在相同条件下 对他们的电脑知识进行了10 次测验，成绩如下： （单位：分）

5、 （9 分） 甲成绩 76 84 90 84 81 87 88 81 85 84 乙成绩 82 86 87 90 79 81 93 90 74 78 （1） 请 填写下表 平均数中位数众数方差 85 分以上的频率甲 84 84 14.4 0.3 乙 84 84 90（2）利用 以上信息，请从三个不同的角度对甲、乙两个同学的成绩进行分析 12阅读下列材料： （14 分） 为了在甲、乙两名学生中选拔一人参加数学竞赛， 在相同条件下，对他们进行了 10 次测验， 成绩如下： （单位：分） 甲成绩 76 84 90 86 81 87 86 82 85 83 乙成绩 82 84 85 89 79 80

6、91 89 74 79回答下 列问题： （1）甲学生成绩的众数是_（分） ，乙学生成绩的中位数是_（分） （2 ） 若甲学生成绩的平均数是甲， 乙学生成绩的平均数是乙， 则甲与乙的大小关系是： _ （3）经计算知：S2 甲=13.2，S2 乙=26.36，这表明_（用简明的文字语言表述） （4）若测验分数在85 分（含85 分）以上为优秀，则甲的优秀率为 _； 乙的优秀率 为_ 三、快乐冲三关： 平均数方差完全符合要求的个数 A 20 0.026 2 B 20 S2B 5 13 （2005黄冈市）为选派一 名学生参加全市实践活动技能竞赛，A，B 两位同学在校实习基地现场进行加工直径为20mm

7、的零件的测试，他俩加工的10 个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm） 根据测试得到的有关数据，试解答下列问题： （1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为_的成绩好些 （2）计算出 S2B 的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些 （3）考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10 个的实际情况，你认为派谁 去参赛较合适？说明你的理由 答案： 1最大，最小，范围 2 （x2-）2+.+（x2-）2，大小，越大，越小 3 430 5乙 6B 7B 8 （1）甲=30（cm0 乙=31（cm） ，甲乙 （3）甲的成绩比乙稳定 （4）50%，40% 13 （1）B （2）S2B= 5

8、（20-20）2+3（19.9-20）2+（20.2-20）2=0.008， 且 S2A=0.026，S2AS2B，在平均数相同的情况下，B 的波动性小， B 的成绩好些 （3）从图中折线走势可知，尽管 A 的成绩前面起伏较大，但后来逐渐稳定，误差小，预 测 A 的潜力大，可选派 A 去参赛 期末检测题期末检测题 (时间：120 分钟满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1 1(20162016临夏州)下列根式中是最简二次根式的是(B B) 2 A. B. 3 C. 9 D. 12 3 2 2下列各组数中，能构成直角三角形的是(B B) A4，5，6 B1，1， 2

9、C6，8，11 D5，12，23 x4 3 3(20162016黄冈)在函数 y中，自变量 x 的取值范围是(C C) x Ax0 Bx4 Cx4 且x0 Dx0 且x1 4 4(20162016来宾)下列计算正确的是(B B) 3 2 A. 5 3 2 B3 52 36 15 C(2 2) 16 D.1 3 5 5(20162016眉山)随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动 之一 某中学九年级(5)班班长对全班 50 名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计， 并绘 制成了统计图根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是(C C) A20，20 B30，20 C3

10、0，30 D20，30 ,第 5 题图) ,第 7 题图) 6 6一次函数 ymxn 与 ymnx(mn0)，在同一平面直角坐标系的图象是(C C) 7 7如图，有一个由传感器A 控制的灯，要装在门上方离地高 4.5m的墙上，任何东西 只要移至该灯 5m及 5m以内时，灯就会自动发光请问一个身高1.5m的学生要走到离墙 多远的地方灯刚好发光？(A A) A4 米 B3 米 C5 米 D7 米 8 8如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC，BD 相交于点 O，DHAB 于 H，连接 OH， DHO20，则CAD 的度数是(A A) A20 B25 C30 D40 ,第 8 题图),第 9

11、题 图) 9 9如图，平行四边形 ABCD 的周长是 26cm，对角线 AC 与 BD 交于点 O，ACAB，E 是 BC 中点，AOD 的周长比AOB 的周长多 3cm，则 AE 的长度为(B B) A3 cm B4 cm C5 cm D8 cm 1010甲、 乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组 的工作效率是原来的 1.2 倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每200 件装一箱，零 件装箱的时间忽略不计，两组各自加工零件的数量y(件)与时间 x(小时)的函数图象如图， 以下说法错误的是(D D) A甲组加工零件数量y与时间x的关系式为y 甲40 x B乙

12、组加工零件总量m280 1 C经过 2 小时恰好装满第 1 箱 2 3 D经过 4 小时恰好装满第 2 箱 4 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 2 1111在数轴上表示实数a 的点如图所示，化简 （a5） |a2|的结果为_3 3_ 1212(20162016烟台)如图，O 为数轴原点，A，B 两点分别对应3，3，作腰长为4 的等腰 ABC， 连接 OC， 以 O 为圆心， CO 长为半径画弧交数轴于点M， 则点 M 对应的实数为_ 7 7_ ,第 12 题图),第 17 题 图),第 18 题图) 1313把直线 yx1 向下平移后过点(3，2)，则平移后所得直线的解析式为_y

13、yx x 5 5_ 1414某校八(3)班的四个小组中，每个小组同学的平均身高大致相同，若第一小组同学 身高的方差为 1.7，第二小组同学身高的方差为 1.9，第三小组同学身高的方差为 2.3，第 四小组同学身高的方差为2.0，则在这四个小组中身高最整齐的是第_一_小组 1515(20162016荆州)若点 M(k1，k1)关于 y 轴的对称点在第四象限内，则一次函数y (k1)xk 的图象不经过第_一_象限 1616如图，在矩形ABCD 中，BC20cm，点 P 和点 Q 分别从点 B 和点 D 出发，按逆时针 方向沿矩形 ABCD 的边运动，点 P 和点 Q 的速度分别为 3cm/s和 2

14、cm/s，则最快_4 4_s 后， 四边形ABPQ成为矩形 1717如图，在ABC 中，ACB90，M，N 分别是 AB，AC 的中点，延长 BC 至点 D， 1 使 CD BD，连接 DM，DN，MN.若 AB6，则 DN_3 3_ 3 1818(20162016玉林)如图，已知正方形ABCD 边长为 1，EAF45，AEAF，则有下列 结论：1222.5；点C 到 EF 的距离是 21；ECF 的周长为 2；BEDF EF.其中正确的结论是_(写出所有正确结论的序号) 三、解答题(共 66 分) x111 1919(6 分)(20162016锦州)先化简，再求值： 2 (1)，其中 x32

15、3 x 1x122 0 (3) . 1 12 2 解：原式，x x1 1，代入得原式 2 2 x x1 12 2 2020(6 分)如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点， 以格点为顶点分别按下列要求画三角形 (1)在图中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数； (2)在图中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数； (3)在图中，画一个正方形，使它的面积是10. 解：如图： 2121(6 分)如图将一根 15cm长的细木棒放入长宽高分别为 4cm，3cm和 12cm的长 方体无盖盒子中，则细木棒露在外面的最短长度是多少？ 2 22 2 解：由题意知盒子底面对角

16、线长为3 3 4 4 5 5(cmcm)，盒子的对角线长为5 5 1212 1313(cmcm)，细木棒长 15 cm15 cm，故细木棒露在盒外面的最短长度是151513132 2(cmcm) 2 22 2 2222(8 分)某市为了了解高峰时段 16 路车从总站乘该路车出行的人数，随机抽查了10 个班次乘该路车人数，结果如下：14，23，16，25，23，28，26，27，23，25. (1)这组数据的众数为_2323_，中位数为_2424_； (2)计算这 10 个班次乘车人数的平均数； (3)如果 16 路车在高峰时段从总站共出车60 个班次，根据上面的计算结果，估计在高 峰时段从总站

17、乘该路车出行的乘客共有多少？ 解：(2 2)平均数是 2323(3 3)6060232313801380(人)，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的 乘客共有 13801380 人 2323(9 分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb 的图象与 x 轴交点为 A( 4 3，0)，与 y 轴交点为 B，且与正比例函数 y x 的图象交于点 C(m，4) 3 (1)求 m 的值及一次函数 ykxb 的解析式； (2)若点 P 是 y 轴上一点，且BPC 的面积为 6，请直接写出点 P 的坐标 2 2 解：(1 1)m m3 3，y y x x2 2(2 2)点 P P 的坐标为(0 0，6

18、6)或(0 0，2 2) 3 3 2424(9 分)(20162016梅州)如图，平行四边形ABCD 中，BDAD，A45，E，F 分别是 AB，CD 上的点，且 BEDF，连接 EF 交 BD 于 O. (1)求证：BODO； (2)若 EFAB，延长 EF 交 AD 的延长线于 G，当 FG1 时，求 AE 的长 解：(1 1)四边形 ABCDABCD 是平行四边形， DCDCABAB，OBEOBEODF.ODF.又BOEBOEDOFDOF， BEBEDFDF， OBEOBEODFODF(AASAAS)， BOBODODO(2 2)EFEFABAB， ABABDCDC， GEAGEAGFD

19、GFD9090. . A A4545，G GA A4545，AEAEGEGE，BDBDADAD，ADBADBGDOGDO9090，GODGOD G G4545，DGDGDODO，OFOFFGFG1 1，由(1 1)可知，OEOEOFOF1 1，GEGEOEOEOFOFFGFG3 3， AEAE3 3 2525(10 分)(20162016十堰)如图，将矩形纸片 ABCD(ADAB)折叠，使点 C 刚好落在线段 AD 上，且折痕分别与边 BC，AD 相交，设折叠后点 C，D 的对应点分别为点 G，H，折痕分别 与边 BC，AD 相交于点 E，F. (1)判断四边形 CEGF 的形状，并证明你的结

20、论； (2)若 AB3，BC9，求线段 CE 的取值范围 解： (1 1)四边形 CEGFCEGF 为菱形 证明： 四边形 ABCDABCD 是矩形， ADADBCBC， GFEGFEFECFEC， 图形翻折后点 G G 与点 C C 重合，EFEF 为折线，GEFGEFFECFEC，GFEGFEFEGFEG，GFGFGEGE， 图形翻折后 ECEC 与 GEGE，FCFC 与 FGFG 完全重合，GEGEECEC，GFGFFCFC，GFGFGEGEECECFCFC，四 边形 CEGFCEGF 为菱形(2 2)当 F F 与 D D 重合时，CECE 取最小值，由折叠的性质得 CDCDDGDG，CDECDE GDEGDE4545，推出四边形 CEGDCEGD 是矩形，根据矩形的性质即可得到CECECDCDABAB3 3；当 G G 与 A A 2 22 22 22 2 重合时，CECE 取最大值，由折叠的性质得 AEAECECE，B B9090，AEAE ABAB BEBE ，即 CECE 2 22 2 3 3 (9 9CECE) ，CECE5 5，