2015开学北师大版九年级数学下26.2(第5-1课时二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质)_第1页
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文档简介

1、26.2二次函数的 图象与性质,4.将二次函数y=x2+6x+10配方化成y=a(x-h)2+k的形式为_,开口方向_，对称轴是_，顶点坐标是_. 【解析】y=x2+6x+10=x2+6x+9+1 =(x+3)2+1, 对称轴是直线x=-3,顶点坐标为（-3，1）. a=10,开口向上. 答案：y=(x+3)2+1 向上 直线x=-3 (-3,1),2. 如图，在平面直角坐标系中， 两条抛物线有相同的对称轴， 下列关系不正确的是( ) (A)h=m (B)k=n (C)kn (D)h0,k0 【解析】选B.由图象可知kn,故选B.,3.二次函数y=2(x-2)(x+3)图象的顶点坐标是_，对称

2、轴是_，开口方向_.,5.已知抛物线y=4x2-11x-3. （1）求它的对称轴. （2）求它与x轴、y轴的交点坐标.,6.分别在下列范围内求函数y=x2-2x-3的最值. (1)00. 所以当x=1时，y有最小值,y最小值=-4.,(2)方法一：因为x=1不在2x3的范围内，所以函数y=x2-2x-3(2x3)的图象是抛物线y=x2-2x-3的一部分.又因为a=10,抛物线开口向上，当x1时,y随x的增大而增大，所以当2x3时，y随x的增大而增大，所以当x=3时，y最大值=32-23-3=0;当x=2时，y最小值=22-22-3=-3. 方法二：函数y=x2-2x-3（2x3) 的图象是图中

3、的实线部分.由图象可 知：当x=3时，y最大值=32-23-3=0; 当x=2时，y最小值=22-22-3=-3.,已知y关于x的函数：y=(k-2)x2-2(k-1)x+k+1中满足k3. (1)求证：此函数图象与x轴总有交点. （2）当关于z的方程 有增根时，求上述函数图象与x轴的交点坐标.,【解析】(1)当k=2时，函数为y=-2x+3，图象与x轴有交点. 当k2时，=4(k-1)2-4(k-2)(k+1)=-4k+12, 当k3时，0，此时抛物线与x轴有交点. 因此,k3时，y关于x的函数y=(k-2)x2-2(k-1)x+k+1的图象与x轴总有交点. (2)关于z的方程去分母得：z-2=k+2z-6,k=4-z.

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