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1、初三数学参考答案 第 1 页 (共 4 页) 2020 年无锡市年无锡市滨湖区滨湖区初初三调研考试三调研考试 数学参考答案与评分标准数学参考答案与评分标准 2020.5 一、选择题:一、选择题: 1A 2D 3D 4B 5C 6A 7B 8D 9C 10D 二、填空题:二、填空题: 113 2 122.910 3 132(x3)(x3) 14yx1(答案不唯一,k0、b0) 1525 16 179 2 27 8 3 189 三、解答题:三、解答题: 19 (1) 原式322 2 3 2 2 2 分 (2)原式4x220 x25(4x29) 2 分 342 3 3 分 20 x34 4 分 1
2、3 4 分 20 (1)解:x(x2)(x2)(x2)(x2) 2 分 (2)解:由得 x3, 1 分 x6 3 分 由得 x5 2 分 经检验:x6 为方程的解 4 分 x3 4 分 21线段 AC、CD 即为裁剪的位置 拼接方式: 表述方式不唯一, 如: 将ABC 绕着点 A 顺时针旋转 90, 将CDE 绕着点 D 逆时针旋转 90或者:将ABC 先向左平移 4 个单位再向上平移 2 个单位,将CDE 先向右平移 2 个单位再向上平 移 4 个单位或者:直接在图上用箭头表示出拼接方式 画图 4 分,表述 2 分 22 (1)证明:连接 AD、DC BD 平分ABC,DGAB,DFBC,D
3、GDF1 分 D 在 AC 的中垂线上,DADC2 分 在 RtDGA 与 RtDFC 中, DGDF,DADC,RtDGARtDFC 3 分 AGCF4 分 (2)由(1)知 DGDF,又BDBD,RtBDGRtBDF 5 分 A B C D E 初三数学参考答案 第 2 页 (共 4 页) BGBF6 分 又AGCF, CABCABBCACBGAGBFFCAC2BGAC256168 分 答:ABC 的周长为 16 23 (1)a10,b8,c8.6;3 分 24 分 (2)甲:1020%1020%630%1010%720%8.2(分)5 分 乙:1020%820%830%910%820%8
4、.5(分)6 分 丙:920%1020%830%710%920%8.7(分)7 分 推荐丙班级为网上教学先进班级 8 分 24 开始 A(1,0) B(1,2) C(3,4) D(3,2) B(1,2) C(3,4) D(3,2) A(1,0) C(3,4) D(3,2) A(1,0) B(1,2) D(3,2) A(1,0) B(1,2) C(3,4) 5 分 共有 12 种等可能的结果,符合条件的有 4 种, 6 分 P(中点M在一次函数y2x1图像上) 4 12 1 38 分 25设 A 城市运往甲地 x 吨物资(0x200) ,总运费为 W 元,则: W400 x500(200x)30
5、0(240x)480300(240x) 3 分 80 x200800 5 分 k800,W 随着 x 的增大而增大 6 分 x0 时,W 取得最小值为 200800(元) 7 分 答:A 城市运往乙地 200 吨物资,B 城市运往甲地 240 吨物资,B 城市运往乙地 60 吨物资,运 费最少为 200800 元8 分 26 (1)四边形 OMPN 为矩形 1 分 理由如下:四边形 POBQ 为平行四边形, PQOB,PQOB 又OBOA,PQAO 又PQOA,四边形 PQOA 为平行四边形 初三数学参考答案 第 3 页 (共 4 页) PAQO,PAQO 又M、N 分别为 OQ、AP 的中点
6、,OM1 2OQ,PN 1 2AP,OMPN 四边形 OMPN 为平行四边形 2 分 OPOA,N 是 AP 的中点,ONAP,即ONP903 分 四边形 OMPN 为矩形 4 分 (2)四边形 OMPN 为矩形, S矩形OMPNONNPON1 2AP,即 S 矩形OMPNSAOP5 分 AOP 的底 AO 为定值, 当 P 旋转运动 90 (运动至最高点) 时, 高取得最大值, 此时AOP 的面积取得最大值 t90156 秒当 t6 秒时,四边形 OMPN 面积最大6 分 此时,PQ 与半圆 O 相切理由如下:7 分 此时POB90,PQ/OB, OPQ90 PQ 与半圆 O 相切8 分 当
7、 8t12 时,点 Q 在半圆 O 内10 分 27 (1)令 y0,解得 x11,x2m1A(1,0),B(m1,0)1 分 当 x0 时,ym1,C(0,m1) 由“ABC 的面积为 6”得 S1 2(m1)(m2)6,2 分 解得,m15(舍),m22 yx22x33 分 (2)设 P(a,b),由 PB3PA 得 PB29PA2,即(3a)2b29(1a)2b2, 化简得 b2a23a4 分 要使PAB 面积最大,底 AB4 为定值,因此只要使高最大,即 b2取得最大值 b2(a3 2) 29 4,当 a 3 2时,b 2取得最大值为9 4,即| | b 取得最大值为3 2 P1(3
8、2, 3 2),P2( 3 2, 3 2) 6 分 初三数学参考答案 第 4 页 (共 4 页) 当 P1(3 2, 3 2)时,P1O:yx,BC:yx3 此时可求得 P1O 与 BC 的交点 Q1(3 2, 3 2),OBQ1 的面积为9 4,四边形 ACQ1O 的面积为 15 4 此时直线 PO 将ABC 分成的两部分的面积之比为15 4 9 4,即 53 8 分 当 P2(3 2, 3 2)时,与同理可得直线 PO 将ABC 分成的两部分的面积之比为 115 10分 28 (1)将B 沿 BC 的中垂线 DE 翻折(如图 3) ,使点 B 落在点 C 处 ACBABC, CD 在ABC 的内部,D 落在 AB 上 连接 DCDE 为 BC 的中垂线,DBDC1 分 在ADC 中,ADDCAC, 2 分 ADDBAC即 ABAC3 分 (2)如图,延长 DC 到点 E,使得 CECN,连接 AE 交 BC 于点 F 又ACEACN135 ,ACEACN,AEAN4 分 过点 C 作 PQAC,分别交 AN、AE 于点 P、Q 由ACPACQ90 可知 APAC、AQAC, APAQ2AC5 分 ACDE,ACD45 ,QCE45 , QCEE,QECQ6 分 同理可得 PCPM
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