清华大学大学物理课程讲义.ppt

1、a,1,电 磁 学 (Electromagnetism), 电磁学研究的是电磁现象, 电场和磁场的相互联系； 电磁场对电荷、电流的作用； 电磁场对物质的各种效应。,的基本概念和基本规律：, 电荷、电流产生电场和,磁场的规律；,a,2, 处理电磁学问题的基本观点和方法,着眼于场的分布,（一般）, 电磁学的教学内容: 静电学（真空、介质、导体） 稳恒电流 稳恒电流的磁场 （真空、介质） 电磁感应 电磁场与电磁波, 对象：,弥散于空间的电磁场，,方法：, 观点：,电磁作用是“场”的作用,基本实验规律,综合的普遍规律,（特殊）,（近距作用）,a,3,第一章 真空中静电场的场强 (Intensity o

2、f Electrostatic Field in Vacuum）,1.1 电荷、电荷守恒定律,1.2 库仑定律,1.3 电场和电场强度,1.4 叠加法求场强,1.5 电场线和电通量,1.6 高斯定理,1.7 高斯定理应用举例,静电场 相对观测者静止的电荷产生的电场,本章内容：,a,4,1.1 电荷、电荷守恒定律 （electric charge, charge conservation law）,1.2 库仑定律（Coulombs law）,实验定出： k = 8.988010 9 Nm2/C2,国际单位制（SI）中：,q 库仑（C），,F牛顿（N） ，,r 米（m）,a,5, 库仑定律适用的

3、条件：, 点电荷理想模型 真空中 施力电荷对观测者静止（受力电荷可运动）, 0 真空介电常数（vacuum permittivity）, 有理化：,引入常量 0，,有：,有理化后的库仑定律：,令,a,6,1.3 电场和电场强度,1.4 叠加法求场强,一. 场强叠加原理,第i个电荷单独存在时，在场点的电场强度,点电荷系的总场强,(Superposition principle of electric field intensity),（electric field and electric field intensity）,a,7,二. 点电荷的场强（intensity of point cha

4、rge）,由库仑定律和电场 强度定义给出：,“源”点电荷,场点,（相对观测者静止）,a,8,电荷qi 的场强：,由叠加原理，总场强：,1.电偶极子 (electric dipole)的场强,电偶极子：,的物理模型（如有极分子）。,三. 点电荷系的场强,异号点电荷,一对靠得很近的等量,它是个相对的概念，,也是一种实际,a,9,（1）轴线上场强,r l 时：,a,10,称为电偶极矩（electric dipole moment）,a,11,（2）中垂线上场强（书P1718例1.3）：,电偶极子E分布的的特点：,a,12,（3）一般情况：,a,13,（4）电偶极子在均匀电场中所受的力矩,a,14,*

5、2. 电四极子（electric quadrupole）的场强,偶极子是 q 有微小位移而得到的；,四极子是 有微小位移而得到的：,-,或,a,15,*3. 任意点电荷系的场强：,电偶极子的电场起主要作用：,电四极子的电场起主要作用：,点电荷电场为主：,则在远离电荷,则在远离电荷系处，,则在远离电荷系处，,a,16,实际上，点电荷系在远处的场强可以对电荷系,中的某点作台劳展开：,在远场区：,r ri,a,17,点电荷场强,电偶极子场强,a,18,四. 连续带电体的场强,面电荷密度,线电荷密度,将带电体分割成无限多块无限小的带电体,体电荷密度,体电荷,面电荷,线电荷,a,19,已知：均匀带电环面

6、， ，R1，R 2,求：轴线上的场强,解：,（1）划分电荷元,例,（2）分析 大小、方向,a,20,（3）积分求 ：,a,21,（4）分析结果的合理性：, 单位 ；, 令 x = 0，得 ，,合理；, 令 x R2 ，,合理。,则：,a,22,（5）讨论：, E的分布：,xm =?，自己计算。, , 此为均匀带电圆盘情形：,a,23, 此为均匀带电无限大平面：,x轴上E =？,x 电荷线度处， E与x关系如何？,（a）,（b）,（a）,（b）,a,24,1.5 电场线和电通量 (electric field line and electric flux),一.电场线（ 线）,2. 线的密度给出

7、 的大小。,1. 线上某点的切向即为该点 的方向；,a,25,几种电荷的 线分布,a,26,几种电荷的 线分布的实验现象,单个点 电 极,a,27,正 负 点 电 极,a,28,两 个 同 号 的 点 电 极,a,29,单 个 带 电 平 板 电 极,a,30,正 负 带 电 平 行 平 板 电 极,a,31,正 点 电 极 和 负 平 板 电 极,a,32,“ 怒 发 冲 冠 ”,a,33,二. 电通量e,定义：,1.e是对面而言，不是点函数。 2.e 是代数量，有正、负。,的几何意义：,对闭合曲面，,约定：闭合曲面以向外为曲面法线正方向。,a,34,1.6高斯定理（Gauss theore

8、m）,高斯定理是反映静电场性质的一个基本定理。,一. 问题的提出：,由, 进一步搞清静电场的性质； 便于电场的求解； 解决由场强求电荷分布的问题。,为何还要引入高斯定理？,原则上，任何电荷分布的电,场强度都可以求出，,目的：,a,35,在真空中的静电场内，,二. 高斯定理的内容,高斯定理：,通过任意闭合曲面的电通量，,数和除以 0 。,等于该曲面所包围电量的代,a,36,三. 高斯定理的证明,证明可按以下四步进行：,1. 求以点电荷为球心的球面的e,由此可知：,点电荷电场对球面的 与 r 无关，,即各球面的 连续, 点电荷的 线连续。,a,37,2. 求点电荷场中任意曲面的电通量：,a,38,3.求点电荷系的电场中任意闭合曲面的电通量：,（S外）,（S内）,a,39,4.将上结果推广至任意连续电荷分布：,四.几点说明,1. 高斯定理是平方反比定律的必然结果；,2. 由 的值决定，与 分布无关；,3. 是总场强，它由q内 和 q外共同决定；,4. 高斯面为几何面， q内和q外总能分清；,5. 高斯定理也适用于变化电场；,a,40,6. 高斯定理给出电场线有如下性质：,电场线发自于正电荷，,证：,则：,若P点有电场