用短除法求最大公因数.ppt

1、A,1,复习,什么数叫质数？什么数叫合数？,一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。（也叫做素数）,一个数，除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数,A,2,每个合数都可以写成几个质数相乘的形式， 这几个质数叫做这个合数的质因数。,把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。,质因数既是因数，又是质数,什么是分解质因数？,什么是质因数？,28=227,A,3,1、会用短除法分解质因数。 2、会短除法求最大公因数,学习目标：,A,4,用树杈法把6和28分解质因数,6,6 = 23,28,2,3,4,7,2,2,7,28 = 227,A,5,短除号,6,被除数,2,除数,

2、3,商,用短除法分解质因数,A,6,用短除法把6和28分解质因数.,6,2,用质数2去除,商是质数为止,2 8,1 4,7,商是质数为止,商是合数还要继续除,3,2,2,6=23,28=227,A,7,练一练,：用短除法把36分解质因数.,3 6,1 8,9,2,2,36=2233,3,3,方法一： 9的因数： 12的因数： 9和12的公因数有1、3，最大公因数是3。,方法二： 9的因数：,9和12的公因数有哪些？最大公因数是几？,列 举 法,筛 选 法,1、3、9。,1、2、3、4、6、12。,1、3、9。,9和12的公因数有1、3，最大公因数是3。,方法一： 18的因数： 24的因数： 1

3、8和24的最大公因数是6。,方法二： 18的因数：,求出18和24最大公因数。,列 举 法,筛 选 法,1，2，3, 6，9，18。,1，2，3，4，6，8，12，24。,18和24的最大公因数是6。,1，2，3, 6，9，18。,方法一： 18的因数： 30的因数： 18和30的最大公因数是6。,方法二： 18的因数：,求出18和30最大公因数。,列 举 法,筛 选 法,1，2，3, 6，9，18。,1，2，3，5，6，10，15，30。,18和30的最大公因数是6。,1，2，3, 6，9，18。,A,11,用分解质因数方法求18和30最大公因数,18 2 3 3,30 2 3 5,公有的

4、质因数,18和30的最大公因数是：,23=6,A,12,先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最大公因数,30（ ）（ ）（ ）,3,5,42（ ）（ ）（ ）,2,3,7,30和42的最大公因数是 23 6,A22 B223,A和B的最大公因数是 224,2,A,13,练习,1、已知 A235 B357,A和B和最大公因数是（ ）,15,35,A,14,用短除法求18和30的最大公因数。,1 8,3 0,2,9,1 5,3,3,5,用公有的质因数2除,用公有的质因数3除,除到两个商是互质数为止,18和30的最大公因数是 236,把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数,（18，30）

5、=23=6,公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。例如， 5 和 7 是互质数，7 和 9 也是互质数。 想一想：互质的两个数必须都是质数吗? 请你举出两个合数互质的例子来。,4 和 9，8 和 15。,A,16,公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。,1个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。,1个数,什么叫做质数？,质数是对一个数来说，互质数是对两个数的关系来说的。,质数与互质数的区别,A,17,用短除法求出12和20的最大公因数,12,6,5,2,2,3,20,10,（12，20）=22=4。,练习,A,18,12,6,4,2,2,3,16,8,（12，20）=22=4。,用

6、短除法求出12和16的最大公因数。,练习,A,19,完成数学书45第6题,再完成数学书45第7题,独立思考并完成第8题,A,20,A,21,男、女生分别排队去植树，要使每排的人数相同，每排最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?,女生有 16 人。,男生有 24 人。,A,22,4、小巧匠,答: 每根小棒最长是 4 厘米。,12 cm,16 cm,44 cm,要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?,16,8,11,2,2,4,44,22,（16，44）=22=4。,A,23,学校有一面长方形墙，长是16分米，宽是12分米，用正方形瓷砖正好把墙铺满，瓷砖的边长最大可以是多

7、少分米？,2. 找出下面每组数的最大公因数。 6 和 9 15 和 12 42 和 54 30 和 45 5 和 9 34 和 17 16 和 48 15 和 16,3,3,6,15,1,17,16,1,3. 选出正确答案的编号填在横线上。 (1) 9 和 16 的最大公因数是_。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 (2) 16 和 48 的最大公因数是_。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 (3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是_。 A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积,A,D,C,4. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。,( ),( ),(

8、 ),( ),1,4,18,3,A,27,3月26日课堂作业： 1、用短除法求每组数的最大公因数 （1）60和45 （2）56和70 （3）13和65 （4）51和17 （5）80和48 2、有两根圆木，一根长12米，另一根长9米。要把它们截成同样长的小段，而且没有剩余，每一根圆木最长是多少米？,A,28,3月27日课堂作业： 1、用短除法求每组数的最大公因数 （1）12和42 （2）26和39 （3）57和19 （4）77和11 （5）63和84 2、学校开展朗读比赛，男生有60人，女生有45人要将他们分别分成若干组，如果每组人数相等，每组最多是几人？共可以分成几组？,A,29,3月28日课堂作业： 1、用短除法求每组数的最大公因数 （1）42和30 （2）13和52 （3）34和51 （4）72和48 （5）20和35 2、五（1）班有56人，五（2）班有70人，现在要把两个班分成人数相等的若干个小组，每组最多几人？一共可以分成几个小组？,A,30,5,3,6,12,36,5. 在相应的( )里写出相邻阶梯上两个数的最大 公因数。,72,6. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。 (1) 两个数都是质数: _ 和 _。 (2) 两个数都是合数: _ 和 _。 (3) 一个质数一个合数: