《大高考》2016届高考复习数学理(全国通用)：第四章 三角函数、解三角形 第一节_第1页
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文档简介

1、第一节 三角函数的概念、同角三角函数 基本关系式及诱导公式,知识点一 任意角的三角函数,1.任意角 (1)角的概念的推广 按旋转方向不同分为_、_、_. 按终边位置不同分为_和_. (2)终边相同的角 所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合S|k360，kZ.,正角,负角,零角,象限角,轴线角,2.弧度与角度的互化 (1)1弧度的角 长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示. (2)角的弧度数 如果半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，那么角的弧度数的绝对值是| .,y,x,(2)几何表示：三角函数线可以看作是三角函数的几何表示.正弦线的起点都在x轴上，余弦线的起

2、点都是原点，正切线的起点都是(1，0). 如图中有向线段MP，OM，AT分别叫做角的_、_和_.,正弦线,余弦线,正切线,知识点二 同角三角函数基本关系式及诱导公式,1.同角三角函数基本关系式 (1)平方关系：sin2cos21，其等价形式为：sin21cos2，cos2_. (2)商数关系： ，其等价形式为：sin _，cos .,1sin2,co s tan ,2.角的对称,原点,y轴,yx,-sin ,cos ,-tan ,cos ,-sin ,【名师助学】 本部分知识可以归纳为： (1)一个口诀：,(2)一个图表：,方法1 三角函数的概念及应用 利用三角函数的定义，求一个角的三角函数值

3、，需确定三个量：角的终边上任意一个异于原点的点的横坐标x；纵坐标y；该点到原点的距离r.若题目中已知角的终边在一条直线上，此时注意在终边上任取一点有两种情况(点所在象限不同).,点评 解决本题的关键是正确的运用三角函数的定义求解.,方法2 同角三角函数关系式 同角三角函数基本关系式的应用技巧,【例2】 (2014浙江镇海中学阶段性测试)已知3sin 4cos 5，求tan .,点评 同角关系及诱导公式要注意象限角对三角函数符号的影响，尤其是利用平方关系在求三角函数值时，进行开方时要根据角的象限或范围，判断符号后，正确取舍.,方法3 诱导公式的应用问题 利用诱导公式化简三角函数的思路和要求 (1)思路方法：分析结构特点，选择恰当公式；利用公式化成单角三角函数；整理得最简形式. (2)化简要求：化简过程是恒等变形；结果要求项数尽可能少，次数尽可能低，结构尽可能简单，能求值的要求出值.,点评

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