《数列的基本概念与简单表示法》说课课件

1、数列的概念及简单表示,说教材,说学情,说教法,说教学过程,说教学反思,1.教材的地位和作用,（2）数列有着广泛的实际应用。如储蓄、分期付款的有关计算要用到数列的知识。,（1）一方面，数列与前面学习的函数知识有着密切的联系，且是刻画离散现象的函数，是一种重要的数学模型，也为进一步学习数列的极限等内容奠定基础，因此数列起着承前启后的作用。,数列的概念与简单表示法是普通高中新课标数学必修5人民教育出版社A版第二章第一节第一课时的内容，是本章的开启课。数列是高中数学的重要内容之一，也是高考的热门话题。它的地位和作用可从以下两点来看:,2.根据对教学结构与内容的分析，以及新课标的要求，我制定了如下教学目

2、标：,知识与技能： （1）理解数列及其有关概念；了解数列与函数之间的关系； （2）掌握数列的通项公式，能根据数列的通项公式写出数列的任意一项，会根据数列的前几项写出数列的通项公式。 过程与方法： 通过实例引入，让学生经历观察、分析、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察能力和抽象概括能力，提高学生解决问题的能力。 情感态度与价值观： 通过本课学习，体会数学来源于生活，调动学生的积极情感，主动参与学习，激励学生敢于尝试、独立思考、勇于探索的精神。,3.教学重点和难点,重点： 数列的有关概念，数列的通项公及其应用。,难点： 根据数列的前几项写出它的一个通项公式。,优势：直观形象思维较好，观察力较好

3、，具有一定的抽象思维能力且有一定的合作意识。 劣势：自控力较差，上课注意力不易集中，缺少主动学习的意识和能力，需要不断引导和鼓励。,二、学情分析,兴趣引导 学习动机 激发求知欲 主动参与学习,教法：启发引导式、提问式、探究式、 多媒体辅助教学；,三、教学方法,学法：观察法、发现法、分析法，合作学习,四、教学过程,创设情景 引发兴趣,探究新知 深入思考,例题分析 攻克难点,归纳小结 形成整体,习题训练 巩固提高,布置作业 课后提升,（1）创设情景 ，引发兴趣,第一组,第二组,引导学生观察得出第一组图的点数分别为：1,4,9,16,25,36这些数被称为正方形数.第二组图的点数分别为：1,3,6，

4、10,15,21，这些数被称为三角形数.,设计意图：借助图形的直观性，通过观察，分析，猜想,讨论并验证以此提高学生的学习兴趣与合作能力.,活动2：请每位同学准备一张长方形纸进行对折，假设纸的原来厚度为1个单位长度，那么随着依次对折次数增加，它的厚度分别是多少？通过学生动手操作，可以发现随着对折数的增加，厚度依次为2,4,8,16,32,设计意图：通过动手操作，活跃课堂气氛，提高学生的学习兴趣和积极性.,思考：以上三列数的共同特点是什么？这些数字能否调换顺序？顺序变化了之后所表达的意思变化了吗？,学生可能会说它们是正整数、单调递增，因此第二小 问就提示学生看排列顺序),设计意图：通过活动与思考，

5、构建数列的概念.在得出概念之后，引导学生阅读课本列举的实例，进而对数列进行分类.,（二）类比分析，突破难点,探索：数列中的项与它的序号是一种怎样的关系?引导学生探讨数列:2,4,8,16,32,中，项与序号之间,项 2 4 8 16 32,序号 1 2 3 4 5 n,学生分组探讨正方形数1,4,9,16,25,36，中序号与项的关系.,思考：数列 与函数 的区别与联系？,通过以上的探索与思考，构建通项公式的概念.然后学生分组完成下列表格：,函数,设计意图：通过对数列的序号与项之间的类比分析，得出数列与函数之间的关系，进而由函数的解析式引入数列的通项公式，从而化解难点.,（三）例题讲解，运用新

6、知,例1、写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：,设计意图：引导学生观察,并寻找项与序号之间的关系,从而可让学生充分发挥想象力写出它的不同形式.并且整个过程也达到了突出重点突破难点的效果,设计意图：通过该变式题与例1进行比较，可让学生充分体会到数列通项公式的作用： 求数列中任意一项； 检验某数是否是该数列中的一项.,例2、图中的三角形称为谢宾斯基（Sierpinski）三角形，在下图4个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图象。,an 30 27 24 21 18 15 12 9 6 3,o,图象为曲线上的

7、无数个孤立点,1,2,3,4,设计意图：不仅培养了学生的观察能力，解题能力，而且通过该题可以让学生进一步理解数列是一种特殊的函数，数列的图像是y轴右侧无数个孤立的点集.,（四）反馈练习，检验成果,变式训练1、 根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式：,变式训练2、 根据下面数列 的通项公式，写出前5项：,变式训练3、,以下通项公式中，不是数列3,5,9，的通项公式的是 （ ）,设计意图：通过三道练习反馈，不仅可以让学生进一步掌握数列的通项公式及作用，而且也充分培养了学生的解题能力，而且整个过程也让学生体会到掌握新知识的成功喜悦之情.,归纳小结,1.数列的有关概念及分类;,2.数列的通项公式的应用；,观察法、归纳法、分类思想,教师,学生,（5）,（6）布置作业：,必做题：课本第33页习题2.1A组题第2、3题；,选做题：,（七）板书设计,五、教学评价分析,本节课的教学，把学生的已有经验作为进一步学习的重要资源，以学生自主探究，合作交流为主线，让学生亲身经历知识的发生和发展过程.我采用“过程性”评价和“教学反馈”评价，前者关注对学生理解数学概