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2.3.4平面向量共线的坐标表示,平行向量？,方向相同或相反的非零向量叫平行向量.,向量共线定理：,如果 其中 共线，当且仅当存在实数 使,几何表示,字母表示,向量的共线关系能否通过向量坐标来表示,字母表示,坐标表示,1.能不能写成,2.向量共线的两种表示,例1.,例2.,因为,所以向量 共线,又因为 有公共点A，所以 三点共线。,例3.,当 时， 方向相同,当 时， 方向相反,例4.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是(x1, y1)，(x2, y2). (1)当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标； (2)当点P是线段P1P2的一个三等分点 时，求点P的坐标.,解:设P(x,y),则,线段 的 中点坐标公式,A. 6 B. -5 C. 7 D. 8,2. 若A(x, 1)，B(1, 3)，C(2, 5)三点共线， 则x的值为( ) A. 3 B. 1 C. 1 D. 3,练习,B,B,A. 1, 2 B. 2, 2 C. 3, 2 D. 2, 4,B,5. 已知平行四边形ABCD四个顶点的坐标为A(5, 7)，B(3, x)，C(2, 3)，D(4, x)， 则x= .,练习,1. 向量的坐标运算是根据向量的坐标表示和向量的线性运算律得出的结论，它符合实数的运算规律，并使得向量的运算完全代数化.,

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