山东省泰安市宁阳一中2020学年高二数学下学期期中试题（通用）

1、山东省泰安市宁阳一中2020学年高二数学下学期期中试题1、 选择题（共12个小题，每题5分，共60分）1.用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字的五位数，其中比30000大的偶数共有（ ）A. 18 B. 12 C. 30 D. 242.已知随机变量 ( ) A0.15B0.35 C0.85 D0.33.一名工人维护3台独立的机器，一天内3台机器需要维护的概率分别为0.9、0.8、0.6，则一天内至少有一台机器不需要维护的概率为（ ） A0.568 B0.432 C 0.46 D0.544. 从0，1，2，3，4中任取2个不同的数，事件A=取到的2个数之和为偶数，事件B=取到的2个数均为偶数

2、，则=（ ）A B C. D 5.若函数在处的切线方程是，则=（ ）A2 B3 C0 D16.若，则=（ ）A64 B32 C.63 D317.曲线上的点到直线的最短距离是()A. B. C. D. 18.已知X的分布列如图：则的数学期望E(Y)等于( )X101P9.已知，则等于（ ）A B12e Cln2 D 10.函数的单调递减区间是（）11.已知函数的图像如图所示，则不等式的解集为（ ）A B C D 12.定义域为的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为（ ） A(,2) B(,0) C. (0,+) D(2,+) 二、填空题（共4个小题，每题5分，共20分）13.已知函数，

3、则 . 14.三位女生和两位男生排成一排照相，其中女同学不站两端的排法为 （用数字作答） 15.随机变量， （用数字作答）16.已知函数，现给出下列结论：f（x）有极大值，但无最大值f（x）有极小值，但无最小值若方程f（x）=b恰有两个实数根，则若方程f（x）=b恰有三个不同实数根，则其中所有正确结论的序号为 三、解答题（共6个小题，共70分）17.（本题10分）乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用5局3胜制（即先胜3局者获胜，比赛结束），假设每局比赛甲胜的概率，乙胜的概率（1） 求乙以3:1获胜的概率（2） 求甲获胜且比赛局数多于3局的概率18.（本题12分）已知（且）的展开式中

4、前三项的系数成等差数列（1）求展开式中二项式系数最大的项（2）求展开式中所有的有理项.19.（本题12分）已知函数的图象过点P（-1,1），在处取得极值（1） 求a、b的值（2） 求函数f(x)的单调区间（3） 求函数f(x)在1,1上的最值20. （本题12分）设函数.（1）若，求的极值；（2）若在定义域上单调递增，求实数的取值范围 .21.（本题12分）某公司新上一条生产线，为保证新的生产线正常工作，需对该生产线进行检测，现从该生产线上随机抽取100件产品，测量产品数据，用统计方法得到样本的平均数，标准差，绘制如图所示的频率分布直方图，以频率值作为概率估值。（1）从该生产线加工的产品中任意

5、抽取一件，记其数据为X，依据以下不等式评判（P表示对应事件的概率）评判规则为：若至少满足以上两个不等式，则生产状况为优，无需检修；否则需检修生产线，试判断该生产线是否需要检修；（2）将数据不在内的产品视为次品，从该生产线加工的产品中任意抽取2件，次品数记为Y，求Y的分布列与数学期望.22.（本题12分）已知函数.（1）讨论函数f(x)在R上的单调性；（2）当时，证明：f(x)在R上至多有一个零点. 宁阳一中2020级高二下学期期中考试 数 学 试 题 2020.52、 选择题（共12个小题，每题5分，共60分）1.用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字的五位数，其中比30000大的偶数共有（

6、 ）A. 18 B. 12 C. 30 D. 242.已知随机变量 ( ) A0.15B0.35 C0.85 D0.33.一名工人维护3台独立的机器，一天内3台机器需要维护的概率分别为0.9、0.8、0.6，则一天内至少有一台机器不需要维护的概率为（ ） A0.568 B0.432 C 0.46 D0.545. 从0，1，2，3，4中任取2个不同的数，事件A=取到的2个数之和为偶数，事件B=取到的2个数均为偶数，则=（ ）A B C. D 5.若函数在处的切线方程是，则=（ ）A2 B3 C0 D16.若，则=（ ）A64 B32 C.63 D317.曲线上的点到直线的最短距离是()A. B.

7、 C. D. 18.已知X的分布列如图：则的数学期望E(Y)等于( )X101P9.已知，则等于（ ）A B12e Cln2 D 10.函数的单调递减区间是（）11.已知函数的图像如图所示，则不等式的解集为（ ）A B C D 12.定义域为的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为（ ） A(,2) B(,0) C. (0,+) D(2,+) 二、填空题（共4个小题，每题5分，共20分）13.已知函数，则 . 14.三位女生和两位男生排成一排照相，其中女同学不站两端的排法为 （用数字作答） 15.随机变量， （用数字作答）16.已知函数，现给出下列结论：f（x）有极大值，但无最大值f（

8、x）有极小值，但无最小值若方程f（x）=b恰有两个实数根，则若方程f（x）=b恰有三个不同实数根，则其中所有正确结论的序号为 三、解答题（共6个小题，共70分）17.（本题10分）乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用5局3胜制（即先胜3局者获胜，比赛结束），假设每局比赛甲胜的概率，乙胜的概率（3） 求乙以3:1获胜的概率（4） 求甲获胜且比赛局数多于3局的概率18.（本题12分）已知（且）的展开式中前三项的系数成等差数列（1）求展开式中二项式系数最大的项（2）求展开式中所有的有理项.19.（本题12分）已知函数的图象过点P（-1,1），在处取得极值（4） 求a、b的值（5） 求函数f(x)的单调区间（6） 求函数f(x)在1,1上的最值20. （本题12分）设函数.（1）若，求的极值；（2）若在定义域上单调递增，求实数的取值范围 .21.（本题12分）某公司新上一条生产线，为保证新的生产线正常工作，需对该生产线进行检测，现从该生产线上随机抽取100件产品，测量产品数据，用统计方法得到样本的平均数，标准差，绘制如图所示的频率分布直方图，以频率值作为概率估值。（1）从该生产线加工的产品中任意抽取一件，记其数据为X，依据以下不等式评判（P表示对应事件的概率）评判规则为：若至少满足以上两个不等式，则生产状况为优，