2017-2018学年人教版初一数学七年级上册第3章一元一次方程同步单元检测试题附答案

1、人教版七年级数学人教版七年级数学 第第 3 3 章章 一元一次方程一元一次方程 同步检测试题同步检测试题 （全卷总分 全卷总分 100100 分分）姓名姓名得分得分 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分) ) 1 1已知下列方程：1x2；1 x 3x3；22x1；2x 21；x2；2xy1. 其中一元一次方程的个数是（） A2B3C4D5 2 2下列方程中变形正确的是（） 3x60 变形为 x20； 2x853x 变形为 x3； xx 234 去分母，得 3x2x24； (x2)2(x1)0 去括号，得 x22x20. ABCD 3 3当 x3 时，式子

2、 3x25ax10 的值为 7，则 a 等于（） A2B2C1D1 4 4若 x2 是方程 axbx60 的解，则 ab 的值是（） A3B6C3D6 5 5解方程5x1 2x1 2 6 1 时，去分母后，正确的结果是（） A15x32x11B15x32x11 C15x32x16D15x32x16 6 6小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过 5 吨，每吨水费x 元；超 过 5 吨，超过部分每吨加收2 元，小明家今年5 月份用水 9 吨，共交水费为44 元，根 据题意列出关于 x 的方程正确的是（） A5x4(x2)44B5x4(x2)44 C9(x2)44D9(x2)4244

3、7 7程大位直指算法统宗：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个， 大小和尚得几丁意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小 和尚 3 人分 1 个，正好分完试问大、小和尚各多少人？设大和尚有 x 人，依题意列 方程得（） AxBx 33(100x)10033(100x)100 C3x100xD3x100x 3 100 3 100 8 8某种商品每件的标价是330 元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品 每件的进价为（） A240 元B250 元C280 元D300 元 9 9某商店卖出两件衣服，每件 60 元，其中一件赚 20%，另一件

4、亏 20%，那么这两件 衣服卖出后，商店（） A不赚不亏B赚 5 元C亏 5 元D赚 10 元 1010如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则 这三个数的和不可能是（） A39B43 C57D66 二、填空题二、填空题( (每小题每小题 4 4 分，共分，共 2020 分分) ) 1111已知 m 3x m 2 m 3 0是关于 x 的一元一次方程， 则 m= . 1212已知 x23(m3 3 3是方程4x)2x5m 的解，则 m 1313王经理到襄阳出差带回襄阳特产孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人 分 5 袋，还余 3 袋；如果每人分 6 袋，还差 3 袋，则王经理带回孔

5、明菜袋 1414现规定一种新的运算a b dadbc，那么 3 3 c 2x4 9 时，x 1515书店举行购书优惠活动： 一次性购书不超过 100 元，不享受打折优惠； 一次性购书超过 100 元但不超过 200 元一律打九折； 一次性购书超过 200 元一律打七折 小丽在这次活动中，两次购书总共付款 229.4 元，第二次购书原价是第一次购书原价的 3 倍，那么小丽这两次购书原价的总和是元 三、解答题三、解答题( (共共 5050 分分) ) 1616(16 分)解方程： (1)2x3x1 23； (2)3(5x6)320 x； (3)x3 2 2x1 3 x1； (4)0.1x0.2x1

6、 0.020.5 3. 1717(8 分)已知方程2x3 21 5 3x3 与方程 3n43(xn)2n 的解相同，求(2n27)2 的值 1818 (8 分)根据图中给出的信息， 解答下列 问题： (1)放入一个小球水面升高 2cm，放入一 个大球水面升高 3cm； (2)如果要使水面上升到 50 cm，应放入大球、小球各多少个？ 1919(10 分)商场计划拨款 9 万元，从厂家购进 50 台电视机，已知该厂生产三种不同型 号的电视机，出厂价分别为甲种每台1 500 元，乙种每台2 100 元，丙种每台2 500 元 (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共 50 台，用去9 万元，

7、请求出商场有哪 几种进货方案； (2)若商场销售一台甲种电视机可获利 150 元，销售一台乙种电视机可获利 200 元，销 售一台丙种电视机可获利 250 元在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使 销售时获利最多，该选择哪种进货方案？ 2020(8 分)在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，看见门 口有如下票价提示：“成人：35 元/张；学生：按成人票 5 折优惠；团体票（16 人以上 含 16 人）：按成人票价六折优惠”。 在购买门票时，小明与他爸爸有如下对话，爸爸：“大人门票每张 35 元，学生门票对 折优惠，我们共有 12 人，共需 350 元”。小明：“爸

8、爸，等一下，让我算一算，换一种 方式买票是不是可以更省钱”。 问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？ (2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？说明理由。 人教版七年级数学人教版七年级数学 第第 3 3 章章 一元一次方程一元一次方程 同步检测试题同步检测试题 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分) ) 1 1已知下列方程：1 1x 3x2；x3；22x1；2x 21；x2；2xy1. 其中一元一次方程的个数是（B B） A2B3C4D5 2 2下列方程中变形正确的是（A A） 3x60 变形为 x20； 2x853x 变

9、形为 x3； x x 234 去分母，得 3x2x24； (x2)2(x1)0 去括号，得 x22x20. ABCD 3 3当 x3 时，式子 3x25ax10 的值为 7，则 a 等于（A A） A2B2C1D1 4 4若 x2 是方程 axbx60 的解，则 ab 的值是（C C） A3B6C3D6 5 5解方程5x1 2x1 2 6 1 时，去分母后，正确的结果是（C C） A15x32x11B15x32x11 C15x32x16D15x32x16 6 6小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过 5 吨，每吨水费x 元；超 过 5 吨，超过部分每吨加收2 元，小明家今年5 月

10、份用水 9 吨，共交水费为44 元，根 据题意列出关于 x 的方程正确的是（A A） A5x4(x2)44B5x4(x2)44 C9(x2)44D9(x2)4244 7 7程大位直指算法统宗：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个， 大小和尚得几丁意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小 和尚 3 人分 1 个，正好分完试问大、小和尚各多少人？设大和尚有 x 人，依题意列 方程得（C C） AxBx 33(100x)10033(100x)100 C3x100x 100x 3 100D3x 3 100 8 8某种商品每件的标价是330 元，按标价的八

11、折销售时，仍可获利10%，则这种商品 每件的进价为（A A） A240 元B250 元C280 元D300 元 9 9某商店卖出两件衣服，每件 60 元，其中一件赚 20%，另一件亏 20%，那么这两件 衣服卖出后，商店（C C） A不赚不亏B赚 5 元C亏 5 元D赚 10 元 1010如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则 这三个数的和不可能是（B B） A39B43 C57D66 二、填空题二、填空题( (每小题每小题 4 4 分，共分，共 2020 分分) ) 1111已知 m 3x m 2 m 3 0是关于 x 的一元一次方程， 则 m= 3 3. 1212已知 x2 3

12、31 1 3是方程 3(m4x)2x5m 的解，则 m 4 4 1313王经理到襄阳出差带回襄阳特产孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人 分 5 袋，还余 3 袋；如果每人分 6 袋，还差 3 袋，则王经理带回孔明菜3333袋 1414现规定一种新的运算a b dadbc，那么 3 3 c 2x4 9 时，x 1 1 1515书店举行购书优惠活动： 一次性购书不超过 100 元，不享受打折优惠； 一次性购书超过 100 元但不超过 200 元一律打九折； 一次性购书超过 200 元一律打七折 小丽在这次活动中，两次购书总共付款 229.4 元，第二次购书原价是第一次购书原价的 3 倍，那么小

13、丽这两次购书原价的总和是248248 或或 296296元 解析：设第一次购书的原价为解析：设第一次购书的原价为 x x 元，则第二次购书的原价为元，则第二次购书的原价为 3x3x 元依题意，得元依题意，得 当当 0 0x x100 100 3 3 时，时，x x3x3x229.4229.4， 解得解得 x x57.35(57.35(舍去舍去) )； 当当100 1002002009 9 3 3 x x 3 3 时，时，x x10 10 3x 3x229.4.229.4. 解得解得 x x6262， 此时两次购书原价总和为此时两次购书原价总和为 4x4x446262248(248(元元) )；

14、 当当200 200 3 3 x x100100 时，时，x x 7 7 1010 3x 3x229.4229.4， 解得解得 x x7474， 此时两次购书原价总和为此时两次购书原价总和为 4x4x447474296(296(元元) ) 综上可知：小丽这两次购书原价的总和是综上可知：小丽这两次购书原价的总和是 248248 或或 296296 元故答案为元故答案为 248248 或或 296.296. 三、解答题三、解答题( (共共 5050 分分) ) 1616(16 分)解方程： (1)2x3 2x 1 3； (2)3(5x6)320 x； 解：解：2x2xx x1 1 解：解：15x1

15、5x18183 320 x20 x， 3 3 3 3 2 2， ， 15x15x20 x20 x3 31818， 3x3x11 1135x35x2121， 6 6 ， x x3 3 x11 5 5. . 18. (3)x3 2x1 2 3 x1；(4)0.1x0.2 x1 0.02 0.5 3. 解：解：3(x3(x3)3)2(2x2(2x1)1)6(x6(x1)1)，解：解：5x5x10102(x2(x1)1)3 3， 3x3x9 94x4x2 26x6x6 6，5x5x2x2x3 310102 2， 3x3x4x4x6x6x6 69 92 2，3x3x1515， x x5. 5.x x5.

16、 5. 1717(8 分)已知方程2x3 5 2 3x3 与方程 3n 1 43(xn)2n 的解相同，求(2n27) 2 的值 解：解方程解：解方程2x 2x3 3 5 5 2 2 3 3x x 3 3，得，得 x x9. 9. 把把 x x9 9 代入代入 3n3n1 1 4 4 3(x3(xn)n)2n2n 中，中， 得得 2n2n27271 1 4 4. . 所以所以 (2n(2n27)27)2 2 1 1 1616. . 1818(8 分)根据图中给出的信息，解答下 列问题： (1)放入一个小球水面升高 2cm， 放入一 个大球水面升高 3cm； (2)如果要使水面上升到 50 cm

17、，应放入 大球、小球各多少个？ 解：设应放入解：设应放入 x x 个大球，个大球，(10(10x)x)个小球，由题意得个小球，由题意得 3x3x2(102(10x)x)50502626， 解得解得 x x4. 4. 则则 1010x x6. 6. 答：应放入答：应放入 4 4 个大球，个大球，6 6 个小球个小球 1919(10 分)商场计划拨款 9 万元，从厂家购进50 台电视机，已知该厂生产三种不同型 号的电视机，出厂价分别为甲种每台1 500 元，乙种每台2 100 元，丙种每台2 500 元 (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共 50 台，用去9 万元，请求出商场 有哪几种进

18、货方案； (2)若商场销售一台甲种电视机可获利 150 元， 销售一台乙种电视机可获利 200 元， 销售一台丙种电视机可获利 250 元在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为 使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？ 解：解：(1)(1)设购进甲种电视机设购进甲种电视机 x x 台，购进乙种电视机台，购进乙种电视机(50(50x)x)台，根据题意，得台，根据题意，得 1 500 x1 500 x2 100(502 100(50x)x)90 000.90 000.解得解得 x x25.25. 则则 5050x x25.25. 故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各故第一种进货方案是购甲

19、、乙两种型号的电视机各 2525 台；台； 设购进甲种电视机设购进甲种电视机 y y 台，购进丙种电视机台，购进丙种电视机(50(50y)y)台，根据题意，得台，根据题意，得 1 500y1 500y2 500(502 500(50y)y)90 000.90 000.解得解得 y y35.35. 则则 5050y y15.15. 故第二种进货方案是购进甲种电视机故第二种进货方案是购进甲种电视机 3535 台，丙种电视机台，丙种电视机 1515 台；台； 设购进乙种电视机设购进乙种电视机 z z 台，购进丙种电视机台，购进丙种电视机(50(50z) z)台，根据题意，得台，根据题意，得 2 100z2 100z2 500(502 500(50z) z)90 000.90 000. 解得解得 z z87.5(87.5(不合题意不合题意) ) 故此种方案不可行故此种方案不可行 (2)(2)上述的第一种方案可获利：上述的第一种方案可获利：150150252520020025258 750(8 750(元元) )； 第二种方案可获利：第二种方案可获