桥梁工程课程设计

1、装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算基本设计资料 1.标准跨径：20m 2.计算跨径：19.5m 3.主梁全长：19.96m 4.桥面宽度（桥面净空）：净9m（行车道）+20.5m（防撞栏）。 技术标准设计荷载：公路级，人群荷载采用3KNm 主要材料钢筋：主筋用HRB335级钢筋，其他用R235级钢筋。混凝土：C50 ，容重26KNm3；桥面铺装采用沥青混凝土：容重23KNm3。 设计依据公路桥涵设计通用规范 （JTJ D602004）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JTJ D622004） 构造形式及截面尺寸（桥梁横断面和主梁纵断面图） 全桥共由5片梁组成，单片梁高1.3m，宽2.0m

2、;设5根横梁。一：主梁的计算一）主梁荷载横向分布系数B=9+20.5=10m l=19.5m b/l=0.0.5130.51.跨中荷载弯矩横向分布系数（按G-M法）二）主梁的弯矩及抗扭惯矩Ix和ITx求主梁界面的重心位置ax (如图)：平均板厚： h1=1210+14=12cmax=200-1812122+13018-1812+13018=36.5cmIx=-18123+200-1811(37.576-122）2+11218 1303+18130（1302-36.5）2=0.07254m4主梁抗扭惯矩按 ITx =cibiti3 ,（ci抗扭惯矩刚度系数 bi和ti为相应各矩形的宽度和厚度）对

3、于翼板：b1t1=20.12=16.6710 故c1=13对于梁肋：b2t2=1.280.18=7.11 用线性内插法有c2=0.301故，主梁的抗扭惯矩为：ITx=130.20.123+0.31.280.183=3.210-3m4单位板宽的弯矩及抗扭惯矩：Jx=Ixb=0.=3.610-4m4/cm JTx=ITxb=1.610-4m4/cm三）横梁的抗弯及抗扭惯矩翼板的有效宽度的计算，计算如图： bi=485cm c=485-162=235cm h、=100cm b=14横梁的长度取两边主梁轴线之间的距离 l=4b=4200=800cmcl=0.294 查表有c=0.644 有=1.52m

4、求横梁截面重心位置ay: ay=2h1h12+hbh22h1+hb=215212122+1001410022152120+10014=18cm Iy=11221.520.123+21.520.12(0.18-0.122)2+1120.14 1.03+0.141.01.02-0.18=3.3610-2m4ITy=c1b1h13+c2b2h23 h1b1=0.124.85=0.025 端部抗剪截面尺寸满足要求。若满足条件，可不需要进行斜截面抗剪强度计算，仅 按构造要求设置钢筋因此，应进行持久状况斜截面抗剪承载力验算。二）弯起钢筋设计（1）最大剪力取用距支座中心h/2处截面的数值，其中混凝土与箍筋共

5、同承担的剪力不小于60%，弯起钢筋（按45）承担剪力不大于40%。（2）计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。 （3）计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋下面弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。弯起钢筋配置及计算图式如下图： 图7弯起钢筋配置及计算图式（尺寸单位：mm） 由内插法可得，距支座中心h/2处的剪力效应为 KN=700.67KN 则，=0.6700.67KN=420.4KN =0.4700.67KN=280.27KN相应各排弯起钢筋的位置见图41及承担的剪力值见于下表：表41 弯起钢筋的位置与承担的剪力

6、值计算表钢筋排次弯起钢筋距支座中心距离（m）承担的剪力值（KN）11.124280.2722.172250.633.156191.744.064137.154.986.465.639.8 各排弯起钢筋的计算。与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载力按下式计算：式中， 弯起钢筋的抗拉设计强度（MPa） 在一个弯起钢筋平面内弯起钢筋的总面积（mm2） 弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角=300MPa，=45，所以各排弯起钢筋的面积计算公式如下：计算得每排弯起钢筋的面积如下表：表42每排弯起钢筋面积计算表弯起排数每排弯起钢筋计算面积（mm2）弯起钢筋数目每排弯起钢筋实际面积（mm2）118862 f 36203

7、6218062 f 362036312902 f 3620364923 2 f 3620365582 2 f 206286268 2 f 16402在靠近跨中处，增设2f20和2f16的辅助斜钢筋，面积分别为628和402mm主筋弯起后持久状况承载力极限状态正截面承载力验算：计算每一弯起截面的抵抗弯矩时，由于钢筋根数不同，则钢筋的重心位置也不同，有效高度ho的值也不同。为了简化计算，可用同一数值，影响不会很大。2f36钢筋的抵抗弯矩M1为 = =613.7KNm2f20钢筋的抵抗弯矩M2为= =189.3KNm2f16钢筋的抵抗弯矩为= =121.2KNm跨中截面的钢筋抵抗弯矩 =3231.2

8、KN第一排钢筋弯起处正截面承载力为 第二排钢筋弯起处正截面承载力为 第三排钢筋弯起处正截面承载力为 第四排钢筋弯起处正截面承载力为 第五排钢筋弯起处正截面承载力为 三）箍筋设计箍筋间距公式为 式子中，异号弯矩影响系数，取1.0 受压翼缘板的影响系数，取值1.1 P斜截面内纵向受拉钢筋百分率，P=100，=，当 P2.5时，取P=2.5 同一截面上箍筋的总截面面积（mm2） 箍筋的抗拉强度设计值，选用HRB235钢筋，则=195MPa b用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的梁腹宽度（mm） 用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的有效高度（mm） 用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值分配于混凝土和箍筋 共同承担

9、的分配系数，取值为0.6 用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值（KN）选用2f10双肢箍筋，则面积=1.57cm2；距支座中心ho/2处是主筋为2f40，As=25.13cm2；有效高度ho=130-3-d/2=140-3-4/2=125cm；=25.13100%/(18125)=1.117%,则P=100=1.117，最大剪力设计值=733.74KN把相应参数值代入上式得 =203mm参照有关箍筋的构造要求，选用Sv=150mm在支座中心向跨中方向长度不小于1倍梁高范围内，箍筋间距取用100mm由上述计算，箍筋的配置如下：全梁箍筋的配置为2f10双肢箍筋，在由支座中心至距支点2.172m段，箍筋

10、间距可取为100mm，其他梁段箍筋间距为250mm。箍筋配筋率为：当间距Sv=100mm时，sv=157100%/(100180)=0.872%当间距Sv=250mm时，sv=157100%/(150180)=0.58%均满足最小配箍率HpB235钢筋不小于0.18%的要求。四） 斜截面抗剪验算斜截面抗剪强度验算位置为：（1）距支座中心h/2处截面。（2）受拉区弯起钢筋弯起点处截面。(3）锚于受拉区的纵向主筋开始不受力处的截面。（4）箍筋数量或间距有改变处的截面。（5）构件腹板宽度改变处的截面。进行斜截面抗剪验算的界面有：距支点h/2处截面11，相应的剪力和弯矩设计值分别为：=700.67KN

11、 =410.1KNm距支点中心1.124m处截面22（第一排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯矩设计值分别为： =670.99KN =691.3KNm距支点中心2.172m处截面33（第二排弯起钢筋弯起点及箍筋间距变化处），相应的剪力和弯矩设计值分别为：=612.48KN =1259.7KNm距支点中心3.156m处截面44（第三排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯矩设计值分别为：=557.54KN =1726.4KNm距支点中心4.064m处截面55（第四排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯矩设计值分别为：=506.85KN =2099.6KNm距支点中心4.9m处截面66（第五排弯起钢筋弯起点）

12、，相应的剪力和弯矩设计值分别为：=506.85KN =2099.6KNm验算斜截面抗剪承载力时，应该计算通过斜截面顶端正截面内的最大剪力和相应于上述最大剪力时的弯矩。最大剪力在计算出斜截面水平投影长度C值后，可内插求得。受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为： 式中，斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力设计值（KN） 与斜截面相交的普通弯起钢筋的抗剪能力设计值（KN） 斜截面内在同一弯起平面的普通弯起钢筋的截面面积（mm2） 异号弯矩影响系数，简支梁取值为1.0 受压翼缘的影响系数，取1.1 箍筋的配筋率，sv=计算斜截面水平投影长度C为 C=0.6mho式中，m斜截面受压端正

13、截面处的广义剪跨比，当m3.0，取 m=3.0 通过斜截面受压端正截面内由使用荷载产生的最大剪力组合设计值 相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计值（KNm） ho通过斜截面受压区顶端处正截面上的有效高度，自受拉纵向主钢筋的 合力点至受压边缘的距离（mm）为简化计算可近似取C值为 Cho（ho可采用平均值），则有 C=（1.11+1.25）=1.18m有C值可内插求的个斜截面顶端处的最大剪力和相应的弯矩。斜截面11：斜截面内有2f40纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为： P=100= sv=1.57100%/(1018)=0.872% 则有， =599.24KN斜截面截割两组弯起钢筋2f36+

14、2f36，故=684.8KN+=599.24+684.81=1284.04KN700.67KN斜截面22：斜截面内有2f40纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为： P=100= sv=1.57100%/(1018)=0.872% 则有， =599.24KN斜截面截割两组弯起钢筋2f36+2f36，故=684.8KN+=599.24+684.81=1284.04KN670.99kN斜截面33：斜截面内有2f36和2f40纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为： P=100= sv=1.57100%/(1518)=0.58% 则有， =545.17KN斜截面截割两组弯起钢筋4f36，故=684.

15、8KN+=545.17+684.8=1229.97KN612.8KN 斜截面44：斜截面内有4f36和2f40纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为： P=100=2.5，取P-2.5 sv=1.57100%/(2518)=0.58% 则有， =618.05KN斜截面截割两组弯起钢筋4f36，故=684.8KN +=618.05+684.8=1302.8KN557.3KN 斜截面55：斜截面内有6f36+2f40纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为： P=100=2.5，取P-2.5 sv=1.57100%/(1518)=0.58% 则有， =618.05KN斜截面截割两组弯起钢筋2f36+

16、2f20，故=435.67KN+=618.05+435.67=1053.72KN506.85KN 斜截面66：斜截面内有8f36+2f40纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为： P=100=2.5，取P-2.5 sv=1.57100%/(1518)=0.58% 则有， =618.05KN斜截面截割两组弯起钢筋2f20+2f16，故=152.95KN+=618.05+152.95=771KN460.17KN钢筋混凝土受弯构件斜截面抗弯承载力不足而破环的原因，主要是由于受拉区纵向钢筋锚固不好或弯起钢筋位置不当而造成的，故当受弯构件的纵向钢筋和箍筋满足规范构造要求，可不进行斜截面抗弯承载力计算。五

17、 主梁的裂缝宽度验算最大裂缝宽度按下式计算： 式中钢筋表面形状系数，取1.0 作用长期效应影响系数，长期荷载作用时，=1+0.5/，和 分别为按作用长期效应组合和短期效应计算的内力值 与构件受力性质有关的系数，取1.0 d纵向受拉钢筋直径，当选用不同直径的钢筋时，改用换算直径， 纵向受拉钢筋配筋率，对钢筋混凝土构件，当0.02时，取=0.02 当0.006时，取=0.006 钢筋的弹性模量，对HRB335钢筋，=2.0MPa 构件受拉翼缘宽度 构件受拉翼缘厚度 受拉钢筋在使用荷载作用下的应力按计算 按作用短期效应组合计算的弯矩值 受拉区纵向受拉钢筋截面面积取1号梁的跨中弯矩效应进行组合：短期效

18、应组合：= =1096.06+0.71333.3/1.24+1.00 =1848.73KNm式中汽车荷载效应标准值 人群荷载效应标准值长期效应组合：= =1096.06+0.41333.3/1.24+0.40 =1526.7KNm受拉钢筋在短期效应组合作用下的应力为=17.965KN/m2把以上数据代入 =0.177mm120mm，假设正确。计算开裂截面换算截面惯性矩代入数据计算的： =5.47=1.8910NNmm2=Nmm2于是有，=Nmm2据上面的计算结果，结构跨中由自重产生的弯矩为MG=1096.06KNm,公路级可变车道荷载=10.5KN/m， =238KN,跨中横向分布系数m=0.

19、648永久作用可变作用（汽车） =7.96mm式中作用短期效应组合的频遇系数，对汽车=0.7，人群=1.0当采用C40至C80混凝土时，挠度长期增长系数=1.45至1.35，我们用的是C50混凝土，取=1.425，施工中可通过设置预拱度来消除永久荷载挠度，则在消除结构自重产生的长期挠度后主梁的最大挠度处不应超过计算跨度的1/600。=1.4257.96=11.34mm/1600=19500/1600=12.19mm故应设置预拱度，跨中预拱度为：支点=0，预拱度沿顺桥向做成平滑的曲线。七：行车道板的计算：（一） 考虑到主梁翼缘板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋，故行车道可按两端固定和中间铰接的板进

20、行计算，计算图示：1 每延米板上的恒载g：沥青砼面层：g1=0.06123=1.38KN/mC30砼层：g2=0.09124=2.16KN/mT形梁翼缘自重：g3=0.121.026=3.12kN/m每延米跨板恒载合计：g=gi=1.38+2.16+3.12=6.66kN/m2 永久荷载产生的效应弯矩：MAg=-1/2gll=-0.56.840.910.91=-2.83kNm剪力：QAg=gl=6.660.91=6.22kN(二) 车辆荷载产生的内力 公路一级：将后轮作用于铰接缝轴线上，后轴作用Xp=140KN，轮压力分布宽度如图示，对于车轮荷载中后轮的着地长度a2=0.2m，宽度为b2=0.

21、6m公路桥梁设计通用规范则得：a1=a2+2H=0.2+20.15=0.5mb1=b2+2H=0.94m荷载对于悬臂根部的有效分布宽度a=a1+2l+d=3.72m冲击系数1+=1.24作用于每米宽半条上的弯矩MAp=-（1+）2p4a（l-b1/4）=-15.75kNm作用于每米宽半条上的剪力QAp=（1+）2p4a=23.3KN（三）荷载组合恒加汽：MA=1.2MAg+1.4MAp=25.446KNmQA=1.2QAg+1.4QAp=40.084KN行车道板的设计内力为：MA=25.446KNmQA=40.084KN（四）截面设计，配筋和强度验算 悬臂板很不高度h=14cm，境保护层a=2

22、cm，若选直径为12mm的钢筋，则有效高度h0=h-a-d/2=0.14-0.02-0.006=0.114m按公路桥梁规范：0Mdfcdbx（h0-x/2）25.44610622.41000x（114-x/2）X=10.44mm0.55144=62.7As=fcdbfxfsd=835.2查有关资料，板宽1m内钢筋截面与间距表，当选用直径12mm的钢筋时，间距为120mm，此时提供的钢筋面积为：As=942835.2按公路桥梁规范：矩形截面受弯构件的截面尺寸应符合下列要求，即：故不需要进行斜截面抗剪承载力计算，仅按构造要求配置箍筋，板内分布钢筋用f 8，间距取25cm承载力验算：fsdAs=fcdbfxX=11.78mmMd=fcdbfx（h0-x/2）=22.4100011.78(114-11.78/2)=28.53KNmMdMj=MA=25.446KNm 所以承载力满足要求八 设计小结在这次桥梁工程课程设计中，我们运用刚性横梁法和杠杆原理法完成了主梁横向分布系数的计算，然后运用横向分布系数计算出了主梁的永久荷载作用效应和可变荷载作用