2019北京各区初二(下)期末分类汇编——几何综合

1、2019 北京各区初二（下）期末分类汇编几何综合 20192019 初二期末数学初二期末数学 怀柔区怀柔区 27正方形ABCD中，M为边 CB 延长线上一点，过点 A 作直线 AM，设BAM= ，点B关于直线AM的对称点为点E， 连接 AE、DE，DE 交AM于点N （1）依题意补全图形；当 =30时， 直接写出AND 的度数； （2）当 发生变化时，AND 的度数是否发生变化？说明理由； （3）探究线段AN，EN，DN的数量关系，并证明 A AD D A AD D B B C C B B C C 大兴区 备用图 27如图，四边形 ABCD 是平行四边形，A, B 是直线l上的两点，点B关于A

2、D的对称点为 M，连接CM交AD于 F点. （1）若ABC90，如图， 依题意补全图形； 判断 MF与FC的数量关系是； （2）如图，当ABC135时，AM，CD 的延长线相交于点E，取ME的中点H，连结HF. 用等式表示线段 CE 与 AF 的数量关系，并证明 西城区 26四边形ABCD是正方形，AC是对角线，E是平面内一点，且CEBC过点C作FCCE，且CF=CE连接AE， AFM是AF的中点，作射线DM交AE于点N （1）如图 1，若点E，F分别在BC，CD边上 求证： BAEDAF； DNAE； 1 1 / 6 6 （2）如图 2，若点E在四边形ABCD内，点F在直线BC的上方求EAC

3、与ADN的和的度数 图 1图 2 房山区 27. 如图，在正方形ABCD中，P为边AD上的一动点（不与点A、D重合），连接BP，点A关于直线BP的对称点 为E，连接AE，CE. （1）依题意补全图形， （2）求AEC的大小； （3）过点B作BFCE于 F，用等式表示线段AE、CF和BF的数量关系，并证明. A P D BC 东城区 27.在正方形ABCD中，点E是射线AC上一点，点F是正方形ABCD外角平分线CM上一点，且CF=AE，连接BE,EF （1）如图 1，当E是线段AC的中点时，直接写出BE与EF的数量关系; （2）当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你在图2 中补全图形，判

4、断（1）中的结论是否成立，并 证明你的结论； （3）当点B，E，F在一条直线上时，求 CBE的度数. （直接写出结果即可） 2 2 / 6 6 门头沟区门头沟区 27如图，在正方形ABCD中，点E是BC边所在直线上一动点（不与点B、C重合），过点B作BFDE，交射线 DE于点F，连接CF （1）如图 1，当点E在线段BC上时，BDF= 按要求补全图形； EBF=_（用含 的式子表示）； 判断线段 BF，CF，DF之间的数量关系，并证明 （2）当点E在直线BC上时，直接写出线段BF，CF，DF之间的数量关系，不需证明 A 丰台区 27正方形A CD中，点是直线 C上的一个动点（不与点 ，C重合）

5、，作射线D，过点作 ND于点N，连接 BCBC DAD CN （1）如图 1，当点在 C上时，如果CD=25，那么 N的度数是； （2）如图 2，当点在 C的延长线上时， 依题意补全图 2； 用等式表示线段N，NC和ND之间的数量关系，并证明 M DC DC M N A B AB 图 1图 2 3 3 / 6 6 延庆区延庆区 27已知：在正方形ABCD中，点H在对角线BD上运动（不与B，D重合）连接AH，过H点作HPAH于H交直线 CD于点P，作HQBD于H交直线CD于点Q （1）当点H在对角线BD上运动到图 1 位置时，则CQ与PD的数量关系是_ （2）当H点运动到图 2 所示位置时 依据

6、题意补全图形 上述结论还成立吗？若成立，请证明若不成立，请说明理由 （3）若正方形边长为 3，PHD=30，直接写出PC长 平谷区 27我们规定：一组邻边相等且对角互补的四边形叫作“完美四边形” （1）在1 平行四边形，2 菱形，3 矩形，4 正方形中，一定为“完美”四边形的是（请填序号）； （2）在“完美”四边形ABCD中，AB=AD，B+D=180，连接AC 1 如图 1，求证：AC平分BCD； 小明通过观察、实验，提出以下两种想法，证明AC平分BCD： 想法一：通过 +D=180，可延长 CB 到 E，使 BE=CD，通过证明AE ACD，从而可证 AC 平分 CD； 想法二：通过AB=

7、AD，可将ACD 绕点 A 顺时针旋转，使AD与AB重合，得到AE ，可证C,B,E 三点在一条 直线上，从而可证 AC 平分 CD. 请你参考上面的想法，帮助小明证明AC 平分 CD； 2 如图 2，当BAD=90，用等式表示线段AC,BC,CD之间的数量关系，并证明. D C A B A D C B 图 4 4 / 6 6 图 海淀区海淀区 在 RtABC中， BAC90，点O是ABC所在平面内一点，连接OA，延长OA到点E，使得 AE=OA，连接OC，过点B作BD与OC平行，并使DBC=OCB，且BD=OC，连接DE. (1)如图一，当点O在 RtABC内部时. 按题意补全图形； 猜想D

8、E与BC的数量关系，并证明. (2)若AB=AC（如图二） ， 且OCB30,OBC15，求AED的大小 昌平区昌平区 27. 在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，点E是射线DA上一点，连接EB，以点E为圆心EB长为半径画弧，交射线CB 于点F，作射线FE与CD延长线交于点G （1）如图 1，若DE=5，则DEG=； （2）若BEF60，请在图 2 中补全图形，并求EG的长； （3）若以E，F，B，D为顶点的四边形是平行四边形，此时EG的长为. G E A D ADAD F 图1 BCB 图2 CBC 备用图 石景山区石景山区 27正方形ABCD中，点P是直线AC上的一个动点，连接BP，将线

9、段BP绕点B顺时针旋转90得到线段BE， 连接CE P AD P A D B C B C E 图 1 图 2 （1）如图 1，若点P在线段AC上， 5 5 / 6 6 直接写出ACE的度数为； 求证：PA2 PC2 2PB2； （2）如图 2，若点P在CA的延长线上，PA1，PB 13， 依题意补全图 2； 直接写出线段AC的长度为 朝阳区 27已知，点E在正方形ABCD的AB边上（不与点A，B重合），BD是对角线，延长AB到点F，使BF= AE，过 点E作BD的垂线，垂足为M，连接AM，CF (1)根据题意补全图形，并证明MB=ME； (2) 用等式表示线段AM与CF的数量关系，并证明； 用等式表示线段AM，BM，DM之间的数量关系(直接写出即可) D AEB C 顺义区顺义