2019-2020年重庆市八年级下学期数学期末试卷(附答案)

1、2019-20202019-2020 重庆市八年级下学期数学期末试卷重庆市八年级下学期数学期末试卷 （本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟） 一、选择题：（本大题共12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了 代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的标号填入对应 的表格内. 题号 答案 1若分式 1 12 23 34 45 56 67 7 8 89 91010 11111212 x 1 0，则的值是（） x 1 Ax 1Bx 1Cx 0Dx 1 2下列分解因式正确的是（） Ax3 x x(x21)Bx21 (x 1)(x

2、 1) Cx2 x 2 x(x 1) 2Dx2 2x 1 (x 1)2 3下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（） 4方程x2 3x的解是（） Ax 3Bx 3Cx 0 5根据下列表格的对应值： 0.590.60 0.06190.04x2 x 1 判断方程x2 x 1 0一个解的取值范围是（） A0.59 x 0.61B0.60 x 0.61 C0.61 x 0.62D0.62 x 0.63 6将点 P(3，2)向右平移 2 个单位后，向下平移3 个单位得到点 Q，则点 Q 的坐标为（） A（5，5)B(1，1)C(5，1)D(1，5) 7某种商品原价是120 元，经两次降价后的价

3、格是100 元，求平均每次降价的百分率. 设平均每 次降价的百分率为，可列方程为（） Dx 3或x 0 0.61 0.0179 0.62 0.0044 0.63 0.0269 1 A120(1 x)2100B100(1 x)2120 C100(1 x)2120D120(1 x)2100 8如图，在平行四边形ABCD 中，E 是 AB 的中点，CE 和 BD 交于点 O，若S BOE 2，则S DOC 是（） A4B6C8 22 D O A E 第 8 题图 C B D P D9 9已知x 0是关于的一元二次方程(1 k)x 2x k1 0 O A的根，则常数的值为（） C A0 或 1B1C1

4、D1 或1 10如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，菱形 B ABCD 周长为 32，点 P 是边 CD 的中点，则线段 OP 的 第 10 题图 长为（） A3B5C8 D4 11如图，以下各图都是由同样大小的图形按一定规律组成，其中第个图形中共有1 个完整 菱形，第个图形中共有5 个完整菱形，第个图形中共有 13 个完整菱形，则第个 图形中完整菱形的个数为（） A D F A83B84C85D86 G 12如图，ABCD 中，B=70，点 E 是 BC 的中点，点 F 在 BC E AB 上，且 BF=BE，过点 F 作 FGCD 于点 G，则EGC 的度数 为（）

5、第 12 题图 A35B45C30D55 二填空题（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将正确答案填入对应的表格内. 题号 答案 1313141415151616 1717 1818 2 13已知 x yx3 =.，则 y2y y 4 O -6 P y2xb x 14已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点，且 ACBC，AB=2， 则 AC 的长为. 15如图，已知函数y 2x b与函数y kx 3的图象交于点 P，则不等式kx 3 2x b的解集是. y kx 3 第 15 题图 16. 已知一元二次方程x29x 18 0的两个解恰好分别是等腰ABC 的底边长和腰长，则 AB

6、C 的周长为. m 1的解是负数，则的取值范围是. x 5 18. 如图，矩形 ABCD 中，AD=10，AB=8，点 P 在边 CD 上，且 BP=BC，点 M 在线段 BP 上，点 N 在线段 BC 的延长线上，且 PM=CN，连接 MN 交 BP 于点 F，过 点 M 作 MECP 于 E，则 EF=. 三解答题（本大题 3 个小题，19 题 12 分，20,21 题各 6 分，共 24 分）解答每小题都必须写出 必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上. x2 19解方程： (1)1(2)2x2 3x 1 0 x 1x 17. 关于的方程 3 x 15x 1 2

7、0.解不等式组： x 1 2x 4 2 3 21 如图，矩形 ABCD 中，点 E 在 CD 边的延长线上，且EAD=CAD 求证：AE=BD 4 四解答题（本大题 3 个小题，每小题 10 分，共 30 分）解答每小题都必须写出必要的演算过程 或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上. x28x 16121 22先化简，再求值：，其中满足x2 4x 3 0.(x 2 ) 2x 2x 4 x 2x 23某蔬菜店第一次用 400 元购进某种蔬菜，由于销售状况良好，该店又用700 元第二次购进该 品种蔬菜，所购数量是第一次购进数量的2 倍，但进货价每千克少了0.5 元 （1）第一次所购该

8、蔬菜的进货价是每千克多少元？ （2）蔬菜店在销售中，如果两次售价均相同，第一次购进的蔬菜有2% 的损耗，第二次购进 的蔬菜有 3% 的损耗，若该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于944 元，则该蔬菜每千克售 价至少为多少元？ 5 24在正方形 ABCD 中，点 F 是 BC 延长线上一点，过点 B 作 BEDF 于点 E，交 CD 于点 G， 连接 CE. （1）若正方形 ABCD 边长为 3，DF=4，求 CG 的长； （2）求证：EF+EG=2CE. AD E G F B C 第 24 题图 五解答题（本大题 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分）解答每小题都必须写出必要的演算过程 或推理

9、步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上. 25. 为深化“携手节能低碳，共建碧水蓝天”活动，发展“低碳经济”，某单位进行技术革新，让可 再生资源重新利用今年1 月份，再生资源处理量为40 吨，从今年 1 月 1 日起，该单位每月 再生资源处理量每一个月将提高10 吨 月处理成本 （元） 与月份之间的关系可近似地表示为： p 50 x2100 x 450， 每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100 元. 若该单位每月 再生资源处理量为（吨） ，每月的利润为（元） （1）分别求出与，与的函数关系式； （2）在今年内该单位哪个月获得利润达到5800 元？ （3）随着人们环保意识的增加，该

10、单位需求的可再生资源数量受限 今年三月的再生资源处 理量比二月份减少了 %，该新产品的产量也随之减少，其售价比二月份的售价增加了 四月份， 该单位得到国家科委的技术支持， 使月处理成本比二月份的降低了20% 如0.6m% 果该单位四月份在保持三月份的再生资源处理量和新产品售价的基础上，其利润比二月份的 利润减少了 60 元，求的值 6 26. 如图 1，菱形 ABCD 中，AB=5，AEBC 于 E，AE=4一个动点 P 从点 B 出发，以每秒个单 位长度的速度沿线段 BC 方向运动，过点 P 作 PQBC，交折线段 BA-AD 于点 Q，边向右作 正方形 PQMN，点N 在射线 BC 上，当

11、P 点到达 C 点时，运动结束设点P 的运动时间为秒 （t 0） （1）求出线段 BD 的长，并求出当正方形PQMN 的边 PQ 恰好经过点 A 时，运动时间的值； （2）在整个运动过程中，设正方形PQMN 与 BCD 的重合部分面积为 S，请直接写 出 S 与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围； （3）如图2，当点M 与点 D 重合时，线段PQ 与对角线 BD 交于点 O，将 BPO 绕点 O 逆时 针旋转(0 180)，记旋转中的 BPO 为BPO，在旋转过程中，设直线 BP 与直线 BC 交于 G，与直线 BD 交于点 H，是否存在这样的 G、H 两点，使 BGH 为等 腰三角形？

12、若存在，求出此时OH 2的值；若不存在，请说明理由 7 数数 学学 答答 案案 一、选择题（每小题 4 分，共 48 分） 二、填空题（每小题 4 分，共 24分） 19. （1）解：方程两边同乘以x(x 1)，得 x2 2(x 1) x(x 1) 3 分 x 2 0 4 分 x 2. 5 分 经检验x 2是原方程的解. 原方程的解为x 2. 6 分 （2）解：a 2，b 3，c 1 b2 4ac 9 4 2(1) 17 2 分 x 317 4 5 分 x 3173 17 1 4 ，x2 4 . 6 分 21.证明：四边形 ABCD 是矩形 CDA =EDA =90，AC=BD. 3 分 CA

13、D=EAD，AD=AD ADCADE. 5 分 AC=AE.分 BD=AE . 6 分 8 23.解：（1）设第一次所购该蔬菜的进货价是每千克元，根据题意得 400700 3 分2 xx 0.5 解得x 4 经检验x 4是原方程的根， 第一次所购该蔬菜的进货价是每千克4 元； 5 分 （2）由（1）知，第一次所购该蔬菜数量为4004=100 第二次所购该蔬菜数量为1002=200 设该蔬菜每千克售价为元，根据题意得 100(1-2)+200(1-3)y 400 700944 8 分 y 7 9 分 该蔬菜每千克售价至少为7 元 10 分 24. （1）四边形 ABCD 是正方形 BCG=DCB

14、=DCF=90，BC=DC. BEDF CBG+F=CDF+F . CBG=CDF.2 分 CBGCDF. BG=DF=4.3分 在 RtBCG 中，CG2 BC2 BG2 CG=42 327. 4 分 9 M （2）过点 C 作 CMCE 交 BE 于点 M BCG=MCE =DCF =90 BCM=DCE，MCG=ECF BC=DC，CBG=CDF CBMCDE6 分 CM=CE CME 是等腰直角三角形7 分 ME=2CE，即 MG+EG=2CE 又CBGCDF CG=CF CMGFCE9 分 MG=EF EF+EG=2CE10 分 10 26.（1）过点 D 作 DKBC 延长线于 K

15、 RtDKC 中，CK=3. RtDBK 中，BD=(5 3)2 42 4 52 分 在 RtABE 中，AB=5，AE=4， .BE=3， 当点 Q 与点 A 重合时，t 3.3 分 15 10 2 t (0t ) 97 68 t2 140 t 50 (15t 3) 27937 （2）S 8 分 21010 t2t (3t 4) 333 1 t210(4t 5) 4 A P H O （3）当点 M 与点 D 重合时， BP=QM=4，BPO=MQO，BOP=MOQ BPOMQO B C PO=2，BO=2 5 若 HB=HG 时， HBC=HGB=HBO OB BG HO= HB 设 HO= HB = x2 22 (4 x)2， x OH2 A O B D B G D (H) P C(G) 5 2 B 25 . 9 分 4 若 GB=GH 时， GBH=GHB 此时，点 G 与点 C 重合，点 H 与点 D 重合 OH 2 OD2 (2 5)2 20. 10 分 当