2019年江苏省扬州市邗江区梅岭中学中考数学模拟试卷(3月份)(解析版)

1、20192019 年江苏省扬州市邗江区梅岭中学中考数学模拟试卷（年江苏省扬州市邗江区梅岭中学中考数学模拟试卷（3 3 月份）月份） 一、选择题（本大题共5 5 小题，共 15.015.0分） 1.如果 a 与-3互为相反数，则 a等于（） A.B.3C.D. 2.我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克，某地今年计划栽插这 种超级杂交水稻 3000亩， 预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量 用科学记数法表示是 （） A. 千克B.千克C.千克D.千克 3.下面由正三角形和正方形拼成的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） 8.京珠高速公路粤北段地势十分

2、复杂，所以当年在建这段路时，要开很多隧道，如图是一个要开挖的隧 道，为保证按时完成工程，必须先要知道所挖隧道的长度，于是测量人员在山外取一点O，并取 AO， BO 的中点 C，D，测得 CD=237m，则隧道 AB的长是_m 9.已知圆锥的底面半径为 3，母线长为 4，则圆锥的全面积为_ 22 10. 把多项式 a -2ab+b -1分解因式，结果是_ 三、计算题（本大题共1 1 小题，共 6.06.0分） A.B.C.D. 11. 先化简，再求值：（1-），其中 x=-2 4.下列运算正确的是（） A.B.C.D. 5.一仓库管理员需要清点仓库的物品，物品全是一些大小相同的正方体箱子，他不能

3、搬下箱子进行清 点 后来， 他想出了一个办法， 通过观察物品的三视图求出了仓库里的存货 他所看到的三视图如图， 那么仓库管理员清点出存货的个数是（） 四、解答题（本大题共 1111小题，共 79.079.0分） -12018 12. 计算：|-|- +（ ） +（-1） A.5B.6C.7D.8 二、填空题（本大题共5 5 小题，共 20.020.0分） 6.如图， ACB=ADB， 要使ACBBDA， 请写出一个符合要求的条件_ 7.如图，O为圆心，点 C在O上，AOB=70，则ACB=_ 2 13. 一个矩形， 两边长分别为 xcm和 10cm， 如果它的周长小于 80cm， 面积大于 1

4、00cm 求 x的取值范围， 并将取值范围在数轴上表示出来 2 14. 已知：关于 x的方程 x -6x+8-t=0 有两个实数根 x1，x2，且（x1-2）（x2-2）=-3，求 t的值 第 1 页，共 8 页 15. 如图，一条毛毛虫要从 A处去吃树叶，毛毛虫在交叉路口 B、C、D、 E 处选择任何树杈都是可能的，求下列概率： （1）吃到树叶 1的概率； （2）吃到树叶的概率； 16. 某纸品加工厂利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片， 长方形的宽与正方形的边长相等 （如图2） ， 再将它们制作成甲乙两种无盖的长方体小盒 （如图 1）现将 300张长方形硬纸片和 150张正方形硬纸 片全

5、部用于制作这两种小盒，可以做成甲乙两种小盒各多少个？（注：图1中向上的一面无盖） （2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10：7：3，那么作为人事主管， 你应该录用哪一位应聘者为什么？ （3）在（2）的条件下，你对落聘者有何建议？ 18. 在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下方案（如图 所示）： 第 1步：在测点 A 处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角MCE=30 第 2步：量出测点 A到旗杆底部 N 的水平距离 AN=26m 第 3步：量出测倾器的高度AC=1.5m （1）根据上述测量数据，求出旗杆的高度MN（结果保留三位小数）

6、（2） 如果测量工具不变， 请仿照上述过程， 设计一个测量某小山高度 （如图） 的方案： 先在图中， 画出你测量小山高度 OP的示意图（标上适当字母）；然后写出你设计的方案 17. 春兰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分， 每一方面满分 20分，最后的打分制成条形统计图（如图） （1）利用图中提供的信息，在专业知识方面3 人得分的极差是多少？在工作经验方面3 人得分的众数 是多少？在仪表形象方面谁最有优势？ 19. 如图，以 RtABC的直角边 AB为直径的半圆 O，与斜边 AC交于 D，E是 BC 边上的中点，连接 DE （1）DE 与半圆 O

7、 相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由； （2）若 AD=4、AB=6，求直角边 BC的长 第 2 页，共 8 页 20. 如图，已知正方形OEFG的顶点 O 放在正方形 ABCD的中心 O处，若正 方形 OEFG绕 O点旋转 （1）探索：在旋转的过程中线段BE与线段 CG有什么关系？并证明你 的结论 （2）若正方形ABCD的边长为 a，探索：在旋转过程中四边形OMCN的 面积是否发生变化？若不变化求其面积，若变化指出变化过程 21. 某商场将进货价为 30元的书包以 40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每 上涨 1 元，其销售量就减少10个 （1）为了使平

8、均每月有10000元的销售利润，这种书包的售价应定为多少元？ （2）10000元的利润是否为最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此 时书包的售价为多少元？ （3）请分析并回答售价在什么范围内商家就可以获得利润 22. 如图，在直角坐标系 xOy中，正方形 OABC的边长为 2cm，点 A、C 2 分别在 x轴、y 轴的正半轴上抛物线y=-x +bx+c 经过点 B、C （1）求抛物线的解析式； E分别是 AB、 BC上的动点，（2） 点 D、且点 D从点 A 开始， 以 1cm/s 的速度沿 AB向点 B 移动，同时点 E从点 B开始，以 1cm/s 的速度沿 BC

9、向点 C 移动运动 t 秒（t2 ）后，能否在抛物线上找到一点P， 使得四边形BEDP为平行四边形？如果能， 请求出t值和点P的坐标； 如果不能，请说明理由 第 3 页，共 8 页 答案和解析 1.【答案】B 【解析】 4.【答案】B 【解析】 555 解：A、x +x =2x ，故 A错误； 解：由题意，得 a=3， 故选：B 根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可 B、x5x5=x10，故 B正确； C、（x5）5=x55=x25，故 C 错误； D、x20x2=x20-2=x18，故 D错误 故选：B 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：

10、一个正数的相反数是 根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底 负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆 2.【答案】C 【解析】 820=2460000 用科学记数法表示为：2.46106解：将 3 000 故选：C 10 的形式，其中 1|a|10，n为整数确定 n 的值时，要看把原数科学记数法的表示形式为 a 变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 10 的形式，其中1|a|10，n为此题考查科学记数法的表示方法科学

11、记数法的表示形式为a 整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n 的值 3.【答案】C 【解析】 n n 数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解 本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法 则是解题的关键 5.【答案】D 【解析】 解：综合主视图，俯视图，左视图底层有 6 个正方体，第二层有 2个正方体，所以仓库里的正方 体箱子的个数是 8 故选：D 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形 考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果 掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂

12、盖，左视图拆违章”就更容易得到答案 6.【答案】ABC=DAB 【解析】 解：A、B、D都是中心对称也是轴对称图形， C、是轴对称，但不是中心对称 故选：C 根据轴对称图形的概念与中心对称的概念即可作答 此题由复合图形组成，掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念是解题的关键轴对称图形的 关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转 180 度后与原图形重合 解：条件是ABC=DAB， 理由是：在ACB和BDA中 ACBBDA（AAS）， 故答案为：ABC=DAB 条件是ABC=DAB，根据 AAS 推出即可 本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的

13、判定定理有 SAS，ASA，AAS， SSS 第 4 页，共 8 页 7.【答案】35 【解析】 解：AOB=70， ACB=AOB=35， 故答案为：35 由圆周角定理可求得答案 本题主要考查圆周角定理，掌握同弧所对的圆周角等于圆心角的一半是解题的关键 8.【答案】474 【解析】 解：点 C，D是 AO，BO 的中点， AB=2CD， CD=237m， AB=474m， 故答案为：474 根据三角形的中位线的性质即可得到结论 本题考查了三角形的中位线的性质，熟练掌握三角形的中位线的性质是解题的关键 9.【答案】21 【解析】 解：圆锥的底面圆的周长为 23=6， 圆锥的底面半径为 3，母线

14、长为 4， 圆锥的全面积为 32+ =21， 故答案为：21 先求出圆锥的底面圆的周长，再分别求出底面积和侧面积，即可得出答案 本题考查了圆锥的计算，能分别求出圆锥的底面积和侧面积是解此题的关键 10.【答案】（a-b+1）（a-b-1） 【解析】 解：a2-2ab+b2-1 =（a-b）2-1 =（a-b+1）（a-b-1） 故答案为：（a-b+1）（a-b-1） 直接将前三项分组进而利用公式法分解因式得出答案 此题主要考查了分组分解法分解因式，正确分组是解题关键 11.【答案】解：原式= = = 将 x=-2代入上式得：原式= 【解析】 先对括号里的分式计算，再把除法转化乘法，最后把 x

15、的值代入计算即可 考查了分式的化简求值分式混合运算要注意先去括号，分子、分母能因式分解的先因式分解， 除法要统一为乘法运算 12.【答案】解：原式=-+2+1 =3 【解析】 根据负整数指数幂的意义、乘方的意义计算 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即 可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解 题途径，往往能事半功倍 13.【答案】解：由题意知 ， 解得：10x30， 将解集表示在数轴上如下： 【解析】 已知矩形的周长为 2（x+10）cm，面积为 10 xcm2，列出不等式组即可求解 本题考查在数轴上表示不

16、等式的解集，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，根据矩 形的周长80cm，面积100cm2列不等式组解答 第 5 页，共 8 页 14.【答案】解：x1，x2是关于 x 的方程 x2-6x+8-t=0有两个实数根， 有 x1+x2=6，x1x 2=8-t 6+4=-3， （x1-2）（x2-2）=x1x 2-2（x1+x2）+4=8-t-2 解得：t=3 答：t的值是 3 【解析】 此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，解 题的关键是根据树状图得出对应情况下所有等可能结果数 16.【答案】解：设可以做成甲种小盒x个，乙种小盒 y个， 则由题意知：

17、 解得： 答：可以做成甲种小盒 30个，乙种小盒 60个 【解析】 利用根与系数的关系将 x1+x2和 x1x2用 t 表示出来，再将其代入（x1-2）（x2-2）=-3的展开式中可 得出关于 t 的一元一次方程，解方程即可得出结论 本题考查了根与系数的关系以及解一元一次方程，解题的关键是利用根与系数的关系用含 t 的 代数式表示出 x1+x2和 x1x2本题属于基础题，难度不大，巧妙的利用了根与系数的关系用 t表 示出 x1+x2和 x1x2，再代入（x1-2）（x2-2）=-3展开式中 15.【答案】解：（1）如图所示， 本题考查对方程组的应用能力，要注意由题中提炼出的两个等量关系：每个甲

18、种小盒用到的正 x+每个乙种小盒用到的正方形纸片y=150；每个甲种小盒用到的长方形纸片x+每方形纸片 y=300即可列方程组解应用题个乙种小盒用到的长方形纸片 根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列 出方程组 17.【答案】解：（1）专业知识方面 3人得分极差是 18-14=4分， 工作经验方面 3 人得分的众数是 15， 在仪表形象方面丙最有优势； 0.5+170.35+120.15=14.75分；（2）甲得分：14 0.5+150.35+110.15=15.9分；乙得分：18 0.5+150.35+140.15=15.35分，丙得分：16 应录

19、用乙； （3）对甲而言，应加强专业知识的学习，同时要注意自己的仪表形象 对丙而言，三方面都要努力重点在工作经验和仪表形象 【解析】 由图知，蚂蚁到达 C、D两个路口后有 4 种等可能结果，其中吃到树叶1的只有 1 种情况， 所以吃到树叶 1 的概率为 ； （2）由图知，蚂蚁到达C、D 两个路口后有 4 种等可能结果，其中吃到树叶的有2 种情况， 所以吃到树叶的概率为 = 【解析】 运用极差、众数、平均数的定义并结合条形统计图来分析和解决题目 本题考查了从统计图中获取信息的能力和计算加权平均数的能力 ，18.【答案】解：（1）CE=AN=26m，MCE=30 ME= ， MN=ME+EN=ME+

20、AC=15.012+1.5=16.512m； （2）在测点 A处安置测倾器，测得此时O 的仰角MCE= ； （1）结合图形画出树状图，由树状图知蚂蚁到达 C、D两个路口后有 4种等可能结果，其中吃到 树叶 1 的只有 1种情况，再根据概率公式计算可得； （2）由图知，蚂蚁到达C、D两个路口后有4种等可能结果，其中吃到树叶的有2种情况，利用概 率公式计算可得 第 6 页，共 8 页 2=A，而A=3，因此得到1=2，再加上OD=OB，OE为公共边，所以得到OEDOEB， 于是OED=OBE=90 （2）首先证明ABCADB，得出 此题主要考查了圆的切线的判定方法以及相似三角形的性质与判定，经过半

21、径的外端点与半 径垂直的直线是圆的切线当已知直线过圆上一点，要证明它是圆的切线，则要连接圆心和这 B 与 N在同一条直线上）在测点 A与小山之间的 B 处安置测倾器 （A、， 测得此时山顶 M的仰角ODE=； 量出测倾器的高度 AC=BD=h，以及测点 A、B 之间的距离 AB=m 根据上述测量数据，即可求出小山的高度OP 【解析】 ，即可求出答案 个点，证明这个连线与已知直线垂直即可；当没告诉直线过圆上一点，要证明它是圆的切线， 则要过圆心作直线的垂线，证明垂线段等于圆的半径同时考查了三角形全等的判定与性质 20.【答案】解：（1）BE=CG且 BECG理由如下： 如图，连接 OB、OC （

22、1）根据题意要求，解答即可； （2）根据（1）中，所给的测量工具，可先测得OCE=，山顶 M 的仰角ODE=根据测点 A、B 之间的距离 AB=m构造两个直角三角形，可得设计方法 本题主要考查了作图-应用与设计作图，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图 形利用三角函数解直角三角形 19.【答案】解：（1）连 OD，OE，如图， E 是 BC边上的中点，AB是半圆 O 的直径， OE 是ABC的中位线， OEAC， 1=3，2=A，而 OD=OA，A=3， 1=2， 又OD=OB，OE为公共边， OEDOEB， ODE=OBE=90 DE 与半圆 O相切 （2）AB为直径 ADB=AB

23、C=90， CAB=CAB， ABCADB ， AD=4、AB=6， AC=9， 在 RtABC中：BC= =3 【解析】 O点是正方形 ABCD的中心， BOC=90，OB=OC 四边形 OEFG是正方形， MON=90，OE=OG BOE=COG OBEOCG（SAS） BE=CG 延长 EB 交 GC延长线于点 P，设 PG与 OM交于点 Q， OBEOCG， OGC=OEB， OGC+OQG=90，OQG=PQE， OEB+PQE=90，即P=90 BECG （2）由（1）中 OBEOCG可知BOM=CON， 又OBM=OCN=45，OB=OC， OBMOCN（ASA） 四边形 OMC

24、N面积=OMC面积+OCN面积=OCM面积+OBN面积=OBC面积 OBC是等腰直角三角形，BC=a， OB=OC=a （1）连 OD，OE，由E是 BC边上的中点，得到OE是ABC的中位线，则 OEAC，所以有1=3， OBOC=四边形 OMCN面积=OBC面积为 【解析】 第 7 页，共 8 页 （1）连接 OB、OC，用SAS证明OBEOCG可得 BE=CG，延长EB交 GC延长线于点 P，证明 即可说明 BECG；P=90 （2）证明四边形 OMCN的面积等于等腰直角OBC面积即可 本题主要考查旋转的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是进行线段和角的转化，以 及三角形面积之间的转化 21.【答案】解：（1）设书包的售价为x 元，由题意得 （x-30）600-10（x-40）=10000， 解得：x=50或 x=80 答：售价应定为 50元或 80元 （