《21.2.3因式分解法》同步习题(含答案)

1、21.2.321.2.3因式分解法因式分解法 0101基础题基础题 知识点知识点 1 1用因式分解法解一元二次方程用因式分解法解一元二次方程 1 1下列一元二次方程最适合用因式分解法来解的是(B) A(x2)(x5)2B(x2)2x24 Cx25x20D12(2x)23 2 2方程(x1)(x2)0 的两根分别为(D) Ax11，x22Bx11，x22 Cx11，x22Dx11，x22 3 3方程 x2x0 的解为(D) Ax0Bx1 Cx10，x21Dx10，x21 4 4(大同期中)一元二次方程 x23x 的解是(D) Ax0Bx3 Cx3Dx10，x23 5 5用因式分解法解下列方程：

2、(1)x290； 解：(x3)(x3)0， x13，x23. (2)x22x0； 解：x(x2)0， x10，x22. (3)x25 3x0； 解：x(x5 3)0， x10，x25 3. (4)5x220 x200； 解：(x2)20， x1x22. (5)(2x)290； 解：(x5)(x1)0， x15，x21. (6)3x(x2)2(x2) 解：原方程变形为 3x(x2)2(x2)0， 即(3x2)(x2)0， 2 x1 ，x22. 3 知识点知识点 2 2用适当的方法解一元二次方程用适当的方法解一元二次方程 6 6用适当的方法解下列方程： (1)2(x1)24.5； 解：(x1)22

3、.25. x11.5. x10.5，x22.5. (2)x24x10； 解：(x2)25. x2 5. x12 5，x22 5. (3) 3x25x； 解： 3x25x0. x( 3x5)0. x0 或 3x50. 5 3 x10，x2. 3 (4)4x23x20. 解：a4，b3，c2. b24ac3244(2)410. 3 413 41 x. 824 3 413 41 x1，x2. 88 易错点易错点性质运用不当性质运用不当 7 7解方程：(x1)(x2)x1. 解：将方程两边约去(x1)，得 x21. 所以 x3. 以上解答错在第步，正确的答案是x11，x23 0202中档题中档题 8

4、8(阳泉市平定县月考)方程 3(x3)22(x3)的根是(C) 11 Ax3Bx 3 112 Cx13，x2Dx13，x2 33 9 9(山西农业大学附中月考)已知三角形两边的长是 3 和 4，第三边的长是方程 x212x35 0 的根，则该三角形的周长是(B) A14B12 C12 或 14D以上都不对 1010方程 x2|x|的根是 0，1 1111(烟台中考改编)如果 x2x1(x1)0，那么 x 的值为 2 1212(襄阳中考)若正数 a 是一元二次方程 x25xm0 的一个根，a 是一元二次方程 x2 5xm0 的一个根，则 a 的值是 5 1313用因式分解法解下列方程： (1)(

5、山西中考)2(x3)2x29； 解：2(x3)2(x3)(x3)， (x3)2(x3)(x3)0. 解得 x13，x29. (2)(3x2)24x20； 解：(3x22x)(3x22x)0， 2 解得 x1 ，x22. 5 (3)5x(2x3)10 x15. 解：5x(2x3)5(2x3)， (5x5)(2x3)0， 3 解得 x11，x2 . 2 1414已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x(x5)10(x5)0 的一个根，求 这个三角形的周长 解：解方程 x(x5)10(x5)0， 得 x15，x210. 当腰长为 5，则等腰三角形的三边长为5，5，10 不满足三边关系 当腰长为

6、 10，则等腰三角形的三边长为10，10，5，则周长为 25. 0303综合题综合题 1515(原创)先阅读下列材料，然后解决后面的问题： 材料：二次三项式 x2(ab)xab(xa)(xb)， 方程 x2(ab)xab0 可以这样解： (xa)(xb)0， xa0 或 xb0， x1a，x2b. 问题： (1)(铁岭中考)如果三角形的两边长分别是方程x28x150 的两个根，那么连接这个三角 形三边的中点，得到的三角形的周长可能是(A) A5.5B5 C4.5D4 (2)(广安中考)方程 x23x20 的根是 1 和 2； 2 a ab（ab）， (3)(临沂中考)对于实数 a，b，定义运算“”：ab例如 42，因为 2 abb （ab）. 42，所以 4242428.若 x1，x2是一元二次方程 x25x60 的两个根，则 x1 x23 或3； (4)用因式分