2019高中数学专题复习集合与常用逻辑用语

1、第 1 页 共 4 页 ( (一一) )集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语( (注意解题的速度注意解题的速度) ) 一、选择题一、选择题 1 1设集合设集合A A x x|log|log2 2x x00，B B m m| |m m2 2m m 2 2 2 2 1 1 1 1 * * C C x x0 0 N N ， x x0 0 2 2 2 2 1 1 x x 1 1 * * B B x x N N ， 2 2 2 2 1 1 1 1 * * D D x x0 0N N ， x x0 0 2 2 2 2 1 1 x x 1 1 1 1 1 1 解析：选解析：选 D D命题命题p p的否定是把

2、“的否定是把“ ”改成“”改成“ ” ，再把“，再把“ ”改为“”改为“ x x0 0 ”即”即 2 2 2 2 2 2 2 2 可可 3 3 (2017(2017 山东高考山东高考) )设函数设函数y y 4 4x x的定义域为的定义域为A A， 函数函数y yln(1ln(1x x) )的定义域为的定义域为B B， 则则A AB B( () ) A A(1,2)(1,2) C C( (2,1)2,1) B B(1,2(1,2 D D 2,1)2,1) 2 2 解析：选解析：选 D D由题意可知由题意可知A A x x| |2 2x x22，B B x x| |x x11，故，故A AB B

3、 x x| |2 2x x22 D DM MN NN N A AM M x x| |x x11 C CM MN N00 x x2 2 0 0 解析：解析：选选 C CM Mx xR R x x1 1 x x| |2 2x x22错误，错误，M MN N00正确，正确，M MN NN N错误错误 5 5(2018(2018 届高三洛阳五校联考届高三洛阳五校联考) )已知全集已知全集U UR R，集合，集合A A x x| |x x3 3x x4040，B B x x| | 2 2x x22，则如图所示的阴影部分所表示的集合为，则如图所示的阴影部分所表示的集合为( () ) 2 2 A A x x

4、| |2 2x x44 C C x x| |2 2x x11 B B x x| |x x2 2 或或x x44 D D x x| |1 1x x22 解析：选解析：选D D由由 VennVenn 图知阴影部分表示的集合为图知阴影部分表示的集合为( ( R RA A) ) B B，依题意得，依题意得A A x x| |x x4，因此，因此 R RA A x x| |1 1x x44，故，故( ( R RA A) ) B B x x| |1 1x x22 6 6 设集合设集合A A x x| |x x 11，B B x x|x x| |11， 则则 “x xA A且且x x B B” 成立的充要条

5、件是成立的充要条件是( () ) A A11 1 B Bx x1 1 D D11x x1 1，x x B B11x x11，所以“，所以“x xA A且且x x B B”成立”成立 的充要条件是的充要条件是11x x1.1. 7 7已知集合已知集合A A x x|x x| |22，B B x x| |x x3 3x x0 0，x xNN，则，则A AB B( () ) A A0,40,4 C C 1,0,11,0,1 B B 2 2，1,01,0 D D0,1,20,1,2 2 2 2 2 解析：解析： 选选 D DA A x x|x x| |22 x x| |2 2x x22，B B x x

6、| |x x3 3x x0 0，x xNN0,1,2,30,1,2,3， A AB B0,1,20,1,2 1 1 8 8(2017(2017天津高考天津高考) )设设R R，则“，则“ ”是“”是“sinsin ”的”的( () ) 1212 12122 2 A A充分而不必要条件充分而不必要条件 C C充要条件充要条件 B B必要而不充分条件必要而不充分条件 D D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 解析：选解析：选 A A法一：由法一：由 ，得，得 00 ， 1212 12126 6 1 11 17 7 故故 sinsin . .由由 sinsin ， 得得2 2k k 2 2k

7、k，k kZ Z， 推不出推不出 “ ” 1212 12122 22 26 66 6 1 1 故“故“ ”是“”是“sinsin ”的充分而不必要条件”的充分而不必要条件 1212 12122 2 1 1 00 sinsin 1 1，法二：法二：而当而当 sinsin. . 4 4 1212 1 1 故“故“ ”是“”是“sinsin0，直线，直线x xm m0 0y y1 10 0 与与 直线直线 2 2x xy y3 30 0 平行给出下列结论，其中正确的有平行给出下列结论，其中正确的有( () ) 命题“命题“p pq q”是真命题；”是真命题； 命题“命题“p p( (綈綈q q) )

8、”是真命题；”是真命题； 命题“命题“( (綈綈p p) )q q”为真命题；”为真命题； 命题“命题“( (綈綈p p) )( (綈綈q q) )”是真命题”是真命题 A A1 1 个个 C C3 3 个个 B B2 2 个个 D D4 4 个个 解析：选解析：选 B B因为当因为当a a0 0 时，方程时，方程axax4 40 0 无解，所以命题无解，所以命题p p为假命题；当为假命题；当 1 12 2m m 第 3 页 共 4 页 1 1 0 0，即，即m m 时两条直线平行，所以命题时两条直线平行，所以命题q q是真命题所以綈是真命题所以綈p p为真命题，綈为真命题，綈q q为假命题，

9、所为假命题，所 2 2 以错误，错误，正确，正确故正确的命题有以错误，错误，正确，正确故正确的命题有 2 2 个个 1010下列说法中正确的是下列说法中正确的是( () ) A A “f f(0)(0)0 0”是“函数”是“函数f f( (x x) )是奇函数”的充要条件是奇函数”的充要条件 B B若若p p： x x0 0R R，x x0 0x x0 01010，则綈，则綈p p： x xR R，x xx x10，则綈，则綈p p： x xR R，x xx x1 10 0，所以，所以 B B 错误；错误；p p，q q只要有一只要有一 个是假命题，则个是假命题，则p pq q为假命题，所以为

10、假命题，所以 C C 错误；否命题是将原命题的条件和结论都否定，错误；否命题是将原命题的条件和结论都否定，D D 正确正确 1111设集合设集合S S A A0 0，A A1 1，A A2 2，A A3 3 ，在，在S S上定义运算：上定义运算：A Ai iA Aj jA Ak k，k k为为i ij j除以除以 4 4 的的 余数余数( (i i，j j0,1,2,3)0,1,2,3)，则满足关系式，则满足关系式( (x xx x) )A A2 2A A0 0的的x x( (x xS S) )的个数为的个数为( () ) A A4 4 C C2 2 B B3 3 D D1 1 2 22 2

11、2 2 2 22 2 解析：选解析：选 C C因为因为x xS S A A0 0，A A1 1，A A2 2，A A3 3 ，故，故x x的取值有四种情况若的取值有四种情况若x xA A0 0，根据定，根据定 义得，义得，( (x xx x) )A A2 2A A0 0A A2 2A A2 2，不符合题意，同理可以验证，不符合题意，同理可以验证x xA A1 1，x xA A2 2，x xA A3 3三种情况，三种情况， 其中其中x xA A1 1，x xA A3 3符合题意，故选符合题意，故选 C.C. 1212若若f f( (x x) )是是 R R 上的增函数，且上的增函数，且f f(

12、(1)1)4 4，f f(2)(2)2 2，设，设P P x x| |f f( (x xt t) )1313，Q Q x x| |f f( (x x)44，若“，若“x xP P”是“”是“x xQ Q”的充分不必要条件，则实数”的充分不必要条件，则实数t t的取值范围是的取值范围是( () ) A A( (，11 C C33，) ) B B( (1 1，) ) D D(3(3，) ) 解析：解析： 选选 D DP P x x| |f f( (x xt t) )1313 x x| |f f( (x xt t)2)2 x x| |f f( (x xt t)f f(2)(2)，Q Q x x| |

13、f f( (x x) 44 x x| |f f( (x x)f f( (1)1)，因为函数，因为函数f f( (x x) )是是 R R 上的增函数，所以上的增函数，所以P P x x| |x xt t22 x x| |x x22 t t ，Q Q x x| |x x 11，要使“，要使“x xP P”是“”是“x xQ Q”的充分不必要条件，则有”的充分不必要条件，则有 2 2t t3. 二、填空题二、填空题 1313已知全集为已知全集为 R R，集合，集合A A x x| |x x1 100，B B x x| |x x5 5x x6 600，则，则A A R RB B _._. 解析：解析

14、：因为因为A A x x| |x x1 10011，) )，B B x x| |x x5 5x x6 600 x x| |x x5 5x x6 600 x x| |x x2 2 或或x x33， R RB B (2,3)(2,3)，所以，所以A A R RB B 11，) ) 答案：答案：11，) ) 2 22 2 2 2 1414若“若“ x x 0 0， ，m m2tan2tanx x”是真命题，则实数”是真命题，则实数m m的最小值为的最小值为_ 3 3 第 4 页 共 4 页 解析：当解析：当x x 0 0， 小值为小值为 2 2 3.3. 答案：答案：2 2 3 3 时，时，2tan

15、2tanx x的最大值为的最大值为 2tan2tan2 2 3 3，m m2 2 3 3，实数，实数m m的最的最 3 3 3 3 1 1 2 2x x 1515已知集合已知集合A A x x 4 4 1616 2 2 ，B B a a，b b ，若，若A A B B，则，则a ab b的取值范围是的取值范围是 _ 1 1 2 2x x 解析：集合解析：集合A A x x 4 4 1616 2 2 x x|2|22 22 2x x 2 2 2 24 4 x x|4|4x x664,64,6，A A B B，a a4 4，b b6 6，a ab b4 46 62 2，即，即a ab b的取值范围是的取值范围是( (，22 答案：答案：( (，22 1616设全集设全集U U(x x，y y)|)|x x，y yRR，集合，集合A A(x x，y y)|)|x xy y2 2x x ，B B(x x，y y)|)|x xy y 2 22 22 22 2 4 4x x ，给出以下命题：，给出以下命题：A AB BA A，A AB BB B，A A( ( U UB B) ) ，B B