球的体积和表面积习题-球的截面、与球有关的组合体_第1页
球的体积和表面积习题-球的截面、与球有关的组合体_第2页
球的体积和表面积习题-球的截面、与球有关的组合体_第3页
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1、球的截面性质,知识回顾：,1球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于(,),A ,1 2,B1,C2,D3,D,2火星的半径约是地球的一半，地球表面积是火星表面积,的_倍,4,3若一个球的体积为 ，则它的表面积为_.,12,4、若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是 .,问题索引：球的截面有哪些性质？,思考:用一个平面去截一个球，截面是什么图形？,思考:设球的半径为R，截面圆半径为r，球心与截面圆圆心的距离为d，则R、r、d三者之间的关系如何？,【例1】已知球的半径为10cm，一个截面圆的面积是 cm2，则球心到截面圆圆心的距离是 .,8cm,【例2】在球内有相距1 cm的两个平行截面，

2、截面面积分别是5 cm2和8 cm2，球心不在截面之间，求球的表面积.,【例3】湖面上浮着一个球， 湖水结冰后将球取出， 冰上留下一个面直径为24 cm， 深为8 cm的空穴， 则这球的半径为_.,A,B,h=8,AB=24,知识小结： 球的半径为R，截面圆半径为r，球心与截面圆圆心的距离为d， 构成直角三角形。,R、r、d三者之间的关系：,与球有关的组合体,【例1】有三个球，第一个球内切于正方体的六个面，第二个球与这个正方体各条棱相切，第三个球过这个正方体的各个顶点，求这三个球的表面积之比. 思路点拨：画出截面图，据图分析比较即可.,经过四个切点及球心作截面 过球心作正方体的对角面得截面,【

3、练一练】1.一个球与它的外切等边圆锥 （圆锥的轴截面为正三角形）的体积之比为（ ） (A)25 (B)12 (C)23 (D)49,【练一练】 2.长方体的顶点的三个侧面面积分别为 ，试求它的外接球的表面积.,【练一练】 3.已知半球内有一个内接正方体，求这个半球的体积与正方体的体积之比,【练一练】1.一个球与它的外切等边圆锥 （圆锥的轴截面为正三角形）的体积之比为（ ） (A)25 (B)12 (C)23 (D)49,【练一练】 2.长方体的顶点的三个侧面面积分别为 ，试求它的外接球的表面积.,【练一练】 3.已知半球内有一个内接正方体，求这个半球的体积与正方体的体积之比,A,B,C,D,A,B,C,D,O,知识小结,球的内切和外接组合体问题： 球与旋转

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