安徽省学业水平测试数学模拟试题

1、安徽省学业水平测试数学模拟试题（人教A版）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第I至第2页，第II卷第3至第4页全卷满分100分，考试时间90分钟第卷一、选择题。本卷共18小题，每小题3分，共54分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项填写在后面的答题卡中1设集合，则（ B ）ABCD2（ C ）ABCD3下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ D ）正方形圆锥三棱台正四棱锥ABCD4函数的定义域为（A）5 下列说法错误的是 ( B ) A 在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体 B 一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个

2、数据 C 平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D 一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大6已知向量，若与垂直，则（ C ）AB CD47 用二分法求方程的近似根的算法中要用哪种算法结构（ D ）A 顺序结构 B 条件结构 C 循环结构 D 以上都用8 从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ D ）A 至少有一个黑球与都是黑球 B 至少有一个红球与都是黑球 C 至少有一个黑球与至少有个红球 D 恰有个黑球与恰有个黑球9不等式的解集是（ C ）ABCD10若向量、满足|=|=1，与的夹角为，则 (B)A B C D211函数f(x)=1+lo

3、g2x与g（x）=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（C）12若，则的值为（C）13 先后抛掷骰子三次，则至少一次正面朝上的概率是（ D ）A B C D 14设等差数列的公差不为0， 若是与的等比中项，则（B） 2 4 6 815 在ABC中，若，则其面积等于（ D ）A B C D 16已知简谐运动的图象经过点(0，1)，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为(A)A B C D17函数在区间的简图是（A）18 若函数在上是单调函数，则的取值范围是（ C ） A B C D 第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分19函数的图象为，如下结论中正确的是 (填写正确结论的序

4、号) 图象关于直线对称；图象关于点对称；函数在区间内是增函数；由的图角向右平移个单位长度可以得到图象20若数列的前项和，则此数列的通项公式为2n-1121 某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为 50 22 中的满足约束条件则的最小值是 三、解答题：本大题共3小题，共30分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤23 在如图所示的几何体中，平面，平面，且，是的中点 （I）求证：；（II）求与平面所成的角的正切值 方法一：（I）证明：因为，是的中点，所以 又因为平面，所以 （II）

5、解：连结，设，则，在直角梯形中，是的中点，所以，因此 因为平面，所以，因此平面，故是直线和平面所成的角 在中， 方法二：如图，以点为坐标原点，以，分别为轴和轴，过点作与平面垂直的直线为轴，建立直角坐标系，设，则， ， （I）证明：因为，所以，故 （II）解：设向量与平面垂直，则，即， 因为，所以，即，因为，与平面所成的角是与夹角的余角，所以 24 求过点且圆心在直线上的圆的方程 解：设圆心为，而圆心在线段的垂直平分线上，即得圆心为，25一个水池有若干出水量相同的水龙头，如果所有的水龙头同时放水，那么24min可以注满水池。如果开始时全部开放，以后每隔相等的时间关闭一个水龙头，到最后一个水龙头关闭时，恰好注满水池，而且最后一个水龙头放水时间恰好时第一个水龙头放水时间的5倍，问最