人教A版文科数学课时试题及解析（32）数列求和

1、课堂作业(32)第32讲系列之和时间：45分钟得分：100分钟1.假设数列2、x、y和3是算术级数，数列2、m、n和3是几何级数，则x、y、Mn的值为()A.16 B.11C.-公元11年2.已知序列an是所有正整数的几何级数，A1=3，前三项之和为21，然后A3 A4 A5=()A.2 B.33公元84年至189年3.已知序列an的前n项和Sn满足：sn sm=sn m，a1=1。然后a10=()A.1 B.9C.10 D.554.如果数列an的通项公式为an=(-1) nn2，则数列的前20项之和为_ _ _ _ _ _ _ _ _。5.如果正项几何级数an的前n项之和为Sn，A4=8，S

2、4-S1=38，则它的公比等于()A.B.C.D.6.如果an是算术级数，Sn是其前n项之和，S13=，则tana7是()A.b .C.d .7.已知算术级数an的前n项之和是Sn，如果m1，am0，am-1 am 1-a=0，s2m-1=38，则m=()A.10 B.20C.38 D.98.如果数列an的通式是an=(-1) n (3n-2)，那么a1 a2.a10=()A.15 B.12C.-12日-15日9.让算术级数an的前N项之和为Sn，如果S9=72，则A2 A4 A9的值为()公元前24年至公元前19年，公元36年至40年10.如果数列an的通项公式是an=2n n-1，那么前八

3、项和S8等于_ _ _ _ _ _ _。11.几何级数an的前n项之和是Sn。如果S3=7，S6=63，公比q的值为_ _ _ _ _ _ _。12.如果数列的前n项之和为，则直线(n 1) x y n=0在y轴上的截距为_ _ _ _ _ _ _。13.如图所示，数字用斜线分成以下几组：(1)、(2，3)、(4，6，5)、(8，12，10，7)、(16，24，20，14，9)，并依次被称为第一组和第二组1357926101418412202836824405672164880112144(1)第7组的第二项是：_ _ _ _ _ _ _ _ _；(2)第N组中的N个数之和为_ _ _ _ _

4、 _ _。14.(10分)在几何级数an中，a2=2和a5=16是已知的。(1)找到序列an的通项an；(2)如果在算术级数bn中B1=A5且B8=A2，则找到序列bn的前N项和Sn，并找到Sn的最大值。15.(13点)在几何级数an中，a1、a2和a3分别是下表第一、第二和第三行中的数字之一，a1、a2和a3中的任何两个数字不在下表的同一列中。第一列第二列第三列首行3210第二行6414第三行9818(1)找到序列an的通式；(2)如果数列bn满足：bn=an (-1) nlnan，则找到数列bn的前2n项和S2n。16.(12分)已知算术级数an满足a2=0，a6 A8=-10。(1)找到

5、序列an的通式；(2)求级数前n项的和。课堂作业(32)基本热身1.b分析根据算术平均项和算术平均项，x y=5，Mn=6，所以x y Mn=11，所以选择b .2.c分辨率来自A1=3，S3=21，A1 (1 Q Q2)=21， 1 Q Q2=7， Q=2或Q=-3(舍入)， A3 A4 A5=843.解析方法1:从sn sm=sn m，得到S1 S9=S10。 a10=S10-S9=S1=a1=1，因此选择a .方法2:S2=a1 a2=2s 1， a2=1，S3=S1+S2=3,a3=1，S4=S1+S3=4,a4=1，因此，a10=1，所以选择一个.S20=-1 22-32 42-.1

6、82-192 202=22-1 42-32.202-192=3 7 11.39=210。能力提升5.d分析如果第一项是a1，公共比率是q，那么a4 a3 a2=38。因为a4=8，a3 a2=30，即a1q3=8，a1q (1 q)=30，而解是a1=27，q=。因此d。6.b分析 S13=13a7=，所以a7=，tana7=-。所以选择乙.7.am-1 am 1-a=0 am=2的分辨率,因此s2m-1=(2m-1) am=38，解为m=10。8.【解析】A1 A2A10=-1 4-7 10(-1)10(310-2)=(-1 4)(-7 10)(-1)9(399.a分辨率 S9=72，A1

7、A9=16，A5=8。因此，a2 a4 a9=a5-3d a5-d a5 4d=3a5=24。10.538分辨率 S8=-8=538。11.2分辨率因为S6=S3 s3q3=S3 (1 Q3)，所以已知数据被替换，并且解是q=2。12.-9分辨率 sn=.=1- -.-=，所以n=9，所以y轴上直线的截距是-n=-9。13.(1)96(2)32n-2n-3分析 (1)第七组中的第二项是第二列中的第六个数字，即326-1=96；(2)第n组中n的个数是12n-1，32n-2，52n-3，(2n-1) 2n-n。让第n组中n个数的和是Sn，所以sn=12n-1 32n-2 52n-3 (2n-1)

8、 2n-n14.解 (1)从a2=2，a5=16，得到q=2，得到a1=1。因此an=2n-1。(2)从已知的B1=16，B8=2，B8=B1 (8-1) d，解是d=-2，因此sn=nb1 d=16n (-2)=-N2 17n，sn=-2，nN*，因此，Sn的最大值是S8=S9=72。15.解决方法 (1)当A1=3时，它不令人满意；当a1=2，当且仅当a2=6，a3=18时，它满足问题的含义。当A1=10时，这不是真的。因此a1=2，a2=6，a3=18，因此公共比率q=3。因此，an=23n-1。(2)因为bn=an (-1) nlnan=23n-1+(-1)nln(23n-1)=23n-1+(-1)nln2+(n-1)ln3=23n-1+(-1)n(LN2-ln3)+(-1)nnln3，所以s2n=B1 B2.b2n=2(1+3+32n-1)+-1+1-1+(-1)2n(LN2-ln3)+-1+2-3+(-1)2nln3=2+nln3=32n+nln3-1。困