2012年文数高考试题答案及解析-天津

1、2012年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)数学(文史类)本试卷分为第I卷(选题)和第ii卷(非选题)两部分，共计150分钟，考试花了120分钟。 卷第12页，卷第35页。提交答案前，考生一定要把自己的名字、考号填写在考卡上，在指定位置贴上考试条形码。 提交答案时，考生一定要在答案纸上写答案，回答答案纸是无效的。 考试结束后，把本试卷和答题卡一起还给你。祝考生考试顺利。第I卷注意事项：1 .对每个小问题选择答案后，用铅笔把答题卡上对应问题的答案标签涂黑，如果有必要变更的话用橡皮擦擦干净后，再涂别的答案标签。2 .本卷共8个小题，每个小题5分，共40分。参考公式：22222222222222

2、222空中航空653*棱柱的体积式V=Sh其中s表示棱柱的底面面积，h表示棱柱的高度。*圆锥的体积式V=Sh其中，s表示圆锥的底面面积h表示圆锥的高度。一、选择问题：各小问题给出的四个选项中，只有一个满足问题的要求。(1) i是虚数单位，多个=(A)1-i (B)-1 I(C)1 I (D)-1-i【分析】选择多个c【答案】c(2)若变量x、y满足制约条件，则目标函数z=3x-2y的最小值为(A)-5 (B)-4 (C)-2 (D)3如果将不等式对应的可能区域表示在图中，可知从图像中直线通过点时，直线的截距最大，此时，最小选择了b .【回答】b(3)读取右侧的程序框图，执行相应的程序后，输出s

3、的值为(A)8 (B)18 (C)26 (D)80选择第一个循环、第二个循环、第三个循环、第四个循环满足条件输出的c .【答案】c如果已知了(a=21.2、b=-0.2、c=2log52，则a、b、c的大小关系为“c”是“2x2 x-10”。(a )充分和不必要的条件(b )没有必要且充分的条件(c )充分的必要条件(d )既不充分也不必要的条件【解析】不等式的解集为or，因此“是”成立的充分的不必要条件下，选择a【回答】a(6)在下面的函数中是偶数函数，在区间(1，2 )中是递增函数(A) y=cos2x，xR(B) y=log2|x|，xR且x0(C) y=，xR(D) y=x3 1，xR

4、函数是偶函数，此外，此时，函数是增加函数，所以上也是增加函数，选择b .【回答】b(7)将函数f(x)=sin (其中，0 )的图像向右位移单位长度，当所获得的图像通过点(0)时，最小值为(A) (B)1 C) (D)2将函数向右移位函数此时函数过多，即，最小值为2，选择d .【回答】d(8)在8)ABC中，A=90，AB=1，图p和q满足=(1- )，r。=-2的情况=(A) (B) C) (D)2图解，如图所示，又选择自由得，即b【回答】b第二卷注意事项：1 .用黑色墨水笔或签名笔把答案写在答题卡上。2 .本卷一共12个小问题，一共110分。二.填补问题：本解答一共6个小问题，每个小问题5

5、分钟，总共30分钟。(9)集合中的最小整数位【解析】不等式，也就是说，因为集合，最小的整数是。【回答】(10 )若在图中示出一个几何的三个视图(单位： m )，则成为该几何的体积.从三面图可以看出，这是一个由下面为长方体、上面为横向的五角柱构成的组合体。 长方体的体积是，因为五棱柱的体积是，所以几何的总体积是。【回答】(11 )双曲线具有相同的渐近线，且右焦点为【解析】双曲线的渐近线有一条渐近线，所以双曲线的右焦点，也就是说。【答案】1、2(12 )设直线和轴与点a相交，y轴与b相交，l和圆相交的弦的长度为2，o为坐标原点，面积的最小值为。【解析】直线和两坐标轴的交点坐标是从中心到直线的距离，

6、因为直线和圆相交的弦的长度为2，满足了从中心到直线的距离。 三角形的面积也是最小值，因为当时只取等号。【回答】3(13 )如图所示，和是圆的两根弦，通过点的圆的切线和延长线相交，这一点是众所周知的。 通过点的平行线和圆相交于点，相交于点的话，线段的长度如图所示，连接BC、BE后，1=2、2=AB=B，2222222航空，航空653【回答】(14 )如果已知函数的图像和函数的图像正好具有两个交点，则实数可取的范围为。【解析】将函数、当时的函数汇总起来构成函数的图像，为了与函数具有两个不同的交点，直线必须在蓝色或黄色的区域内，如图所示，直线通过黄色的区域时满足，通过蓝色的区域时满足，实数取的范围是

7、or。【回答】或者。3 .解答问题：本大题一共6个小题，一共80分。 答案要写文字的说明，以证明过程和运算顺序。(15题)(本小题满分13分)某地区有21所小学、14所中学、7所大学，现在从这些学校中抽出6所进行视力调查。(I )从小学、中学、大学中分别求出应该提取的学校数。(II )从抽出的6所学校中随机抽出2所学校进行数据分析时(1)列出所有可能的提取结果(2)提取的两所学校都求小学的概率。、(16 ) (本小题满分13分)其中，内角a、b、c对分别为a、b、c。 已知的a=2.c=，cosA=(求sinC和b的值(ii )求出cos (2a )的值。17.(本小题满分13分)如图所示，在

8、四角锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形、ADPD、BC=1、PC=2、PD=CD=2.(I )求异面直线PA和BC所成的角的正切值(II )证明平面PDC平面ABCD(III )求直线PB和平面ABCD所成的角的正弦值。(18 ) (正题满分13分)已知a1是等差数列，其前件和，bn是等比数列，且a1=b1=2，sa-sb=10(I )求数列an和bn的通项式(ii )如果标记为ta=a1b1a1b 1. anbn，nNn，则被证明为TN-8=an-1bn-1，(nna，n2)。(19 ) (本小题满分14分)已知椭圆x2a2 y2b2(ab0 )的点P(a5a，22a )在椭圆上。(I )求椭圆的离心率。(ii )以a为椭圆的右顶点，以o为坐标原点，q在椭圆上，满足|AQ|=|AO|求出直线倾斜的值。(20 ) (本小题满分14分)已知函数，x-r中的a