云南省玉溪市2013年高三复习检测--数学（理）

1、云南省玉溪市2013年高中毕业班复习检测数学（理）试题第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合则等于A（1，2）B（0，2）CD（2，）2复数为虚数单位）的虚部是 A B CD3函数A是偶函数，且在上是减函数B是偶函数，且在上是增函数C是奇函数，且在上是减函数D是奇函数，且在上是增函数4若等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，那么a2= A6 B6 C8D 85如果执行右边的框图，输入N=5，则输出的数为（ ）ABCD 6已知变量x，y满足约束条件，则的最大值为（ ）A12B11C3D

2、17若一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为（ ） ABC1D8已知ABC和点M满足若存在实数m使得成立，则m= A2 B3 C4 D59设函数，则（ ）A在区间上是减函数B在区间上是增函数C在区间上是增函数D在区间上是减函数10已知命题p：函数在（0，1）内恰有一个零点；命题q：函数在上是减函数若p且为真命题，则实数a的取值范围是（ ） A Ba2 C 1211从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字中有2和3时，2需排在3的前面（不一定相邻），这样的三位数有 （ ） A51个 B54个 C12个 D45个12设P为椭圆上一点，且PF1F2=30，PF2F

3、1=45，其中F1，F2为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率e的值等于（ ）ABCD第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13若（的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为 。14若正实数a，b满足：（al）（b1）=4，则ab的最小值是 15己知，数列的前n项和为Sn，数列bn的通项公式为bn=n8，那么bnSn的最小值为_。16右图所示的是一个正方体的展开图，在原来的正方体中，有下列命题：AB与EF所在的直线平行：AB与CD所在的直线异面：MN与BF所在的直线成60角MN与CD所在的直线互相垂直 其中正确命题的题号是 三、解答题：本大题共6小题，共

4、70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c, a2 +b2 =4abcosC，且。 （I）求角C的大小： （II）设函数，且直线与函数图象相邻两交点间的距离为，求f （A）的取值范围。18（本小题满分12分） 某市为了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8 .0米（精确到 01米）以上的为合格，把所得数据进行整理后，分成6组，画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30第6小组的频数是7. （I）求这

5、次铅球测试成绩合格的人数； （II）用此次测试结果估计仝市毕业生的情况，若从今年/的高中毕业生中随机抽取两名，记X表示两人中成绩不合格的人数，求x的分布列及数学期望； （）经过多次测试后，甲成绩在810米之间均匀分布，乙成绩在95105米之间均匀分布，现甲、乙各测试一次，求此次测试成绩甲比乙优秀的概率。19（本小题满分12分） 如图，在四棱锥 P ABCD的底面是直角梯形，ABC=BCD=90，AB=BC=PB=PC=2CD=2，O为BC的中点，POAD （）求证：PO底面ABCD；（）求二面角PADB的余弦值。20（本小题满分12分） 已知A，B分别为椭圆的左、右顶点，F为椭圆的右焦点，AF

6、=3FB，若椭圆上的点C在AB上的射影恰为F，且ABC的面积为3 （I）求椭圆的方程； （II）设P为直线x=4上不同于点（4，0）的任意一点，若直线AP，BP分别与椭圆交于点A，M和点B，N，证明点B在以MN为直径的圆内。21（本小题满分12分） 已知函数。（）当a=1时，求函数的最小值；（）当时，讨论函数的单调性（）是否存在实数a，对任意的，且，都有恒成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由。选考题（本小题满分10分） 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22（本小题满分10分）选修4 1：几何证明选讲 如图，ABC内接于O，AB=AC，直线MN切O于点C，弦BDMN，AC与BD相交于点E。 （I）求证ABEACD； （II）若AB=6，BC =4，求线段AE的长。23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，过点P（l,0）作倾斜角为的直线，以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为p=l，将曲线C1上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到曲