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1、14.2.2完全平方公式,如图，有一块边长为a米的正方形广场，则正方形广场面积是多少？,（2）也可以看作边长为_米的大正方形，面积为_平方米；,（1）四块面积分别为：_、 _、_、_. 四块面积 的和，_ 平方米 .,(a+10),S= (a+10)2,S= a2 +20a+102,a,10a,10a,102,若在这个广场的相邻两边铺一条宽为10米的道路，你能用不同的方法表示总面积吗？,a2,10a,10a,102,情境导入,通过以上探索你发现了什么？,(a+10)2,= a2 +20a+102,你能用其他方法来说明它成立吗？,探究归纳,探究 (a+b)2=？，(a-b)2=？,完全平方公式的

2、数学表达式：,完全平方公式的文字叙述：,公式特点：,1、积为二次三项式；,首平方，尾平方,2、积中两项为两数的平方和；,3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.,完全平方有三项,首尾二倍放中央 二倍符号看前方,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？,2、运用完全平方公式计算：,(1)(4m+n)2,=16m2,(a +b)2= a2 + 2 a b + b2,+8mn,+n2,自我展示,(2) (y )2,(a - b)2 = a2 - 2 a b + b2,=y2-y+,(2) (y )2,3、运用完全平方公式计算：,(1) 1022,(2) 992,乘风破浪,驶向胜利的彼岸,4、若x2mx4是一个完全平方公式，则m的值为（ ） .2 .2或2 .2 .4或4,5、若（xy）2x2xyy2，则为（ ） .xy .0 .3xy .2xy,大显身手,D,C,6、已知 （a+b）2=16,ab=4,求a2+b2的值。,挑战自我,解：由题意得， （a+b）2=a2+2ab+b2=16, 把ab=4 代入上式得, a2+24+b2=16, a2+b2=8 a2

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