一分钟速算口诀 牛人的乘法口诀

1、。 一分钟速算口诀一分钟速算口诀 牛人的乘法口诀牛人的乘法口诀 1.1.十几乘十几：十几乘十几： 口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。 例：例：121214=14=？ 解解: 1: 11=11=1 12 1214=16814=168 注：个位相乘，不够两位数要用注：个位相乘，不够两位数要用 0 0 占位。占位。 . .头相同，尾互补头相同，尾互补( (尾相加等于尾相加等于 10)10)： 口诀：一个头加后，头乘头，尾乘尾。口诀：一个头加后，头乘头，尾乘尾。 例：例：232327=27=？ 解：解： 。1 。 2121 23 2327=62127=621 注：个位相乘，不

2、够两位数要用注：个位相乘，不够两位数要用 0 0 占位。占位。 . .第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：第一个乘数互补，另一个乘数数字相同： 7 74=284=28 37 3744=162844=1628 注：个位相乘，不够两位数要用注：个位相乘，不够两位数要用 0 0 占位。占位。 . .几十一乘几十一：几十一乘几十一： 口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。 例：例：212141=41=？ 解：解：2 24=84=8 2+4=6 2+4=6 1 11=11=1 21 2141=86141=861 。2 。 . 11. 11 乘任意数：乘任意数： 口诀：首尾不动下落，

3、中间之和下拉。口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。 例：例：111123125=23125=？ 解：解：2+3=52+3=5 3+1=4 3+1=4 1+2=3 1+2=3 2+5=7 2+5=7 2 2 和和 5 5 分别在首尾分别在首尾 11 1123125=25437523125=254375 注：和满十要进一。注：和满十要进一。 . .十几乘任意数：十几乘任意数： 口诀：口诀：第二乘数首位不动向下落，第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第第一因数的个位乘以第 二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。 例：例：1313326=326=？

4、 。3 。 解：解：1313 个位是个位是 3 3 3 33+2=113+2=11 3 32+6=122+6=12 3 36=186=18 13 13326=4238326=4238 注：和满十要进一。注：和满十要进一。 实例：实例： 两位数相乘，在十位数相同、个位数相加等于两位数相乘，在十位数相同、个位数相加等于 1010 的情况的情况 下，下， 如如 626268=421668=4216 计算方法：计算方法：6 6（6+16+1）=42=42（前积），（前积），2 28=168=16（后积）。（后积）。 一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：一分钟速算口诀中对特殊题的定理是： 。4 。 任意两

5、位数乘以任意两位数，只要魏式系数为“任意两位数乘以任意两位数，只要魏式系数为“0 0”所得”所得 的积，的积，一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积，一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积，头乘头头乘头（其（其 中一项头加中一项头加 1 1 的和）的积为前积，两积相邻所得的积。的和）的积为前积，两积相邻所得的积。 如（如（1 1）333346=151846=1518（个位数相加小于（个位数相加小于 1010，所以十位数，所以十位数 小的数字小的数字 3 3 不变不变, ,十位大的数十位大的数 4 4 必须加必须加 1 1） 计算方法：计算方法：3 3（4+14+1）=15=15（前积），（前积），

6、3 36=186=18（后积）（后积） 两积组成两积组成 15181518 如（如（2 2）848443=361243=3612（个位数相加小于（个位数相加小于 1010，十位数小的，十位数小的 数数 4 4 不变不变 十位大的数十位大的数 8 8 加加 1 1） 计算方法：计算方法：4 4（8+18+1）=36=36（前积），（前积），3 34=124=12（后积）（后积） 两积相邻组成：两积相邻组成：36123612 如（如（3 3）484826=124826=1248 。5 。 计算方法：计算方法：4 4（2+12+1）=12=12（前积），（前积），6 68=488=48（后积）（后积

7、） 两积组成：两积组成：12481248 如（如（4 4）245245 平方平方=60025=60025 计算方法计算方法 2424（24+124+1）=600=600（前积），（前积），5 55=255=25 两积组成：两积组成：6002560025 ababcdcd 魏式系数魏式系数= =（a-c)a-c)d+(b+d-10)d+(b+d-10)c c “头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。”“头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。” 1.1.先求出魏式系数先求出魏式系数 2.2.头乘头（其中一项加一）为前积头乘头（其中一项加一）为前积 （适应尾相加为（适应尾相加为 1010 的的 数）数） 。

8、6 。 3.3.尾乘尾为后积。尾乘尾为后积。 4.4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可两积相连，在十位数上加上魏式系数即可 。 如：如：76767575，87878484 吧，凡是十位数相同个位数相加为吧，凡是十位数相同个位数相加为 1111 的数，它的魏式系数一定是它的十位数的数的数，它的魏式系数一定是它的十位数的数 。 如：如：76767575 魏式系数就是魏式系数就是 7 7，87878484 魏式系数就是魏式系数就是 8 8。 如：如：78786363，59594242，它们的系数一定是十位数大的数减，它们的系数一定是十位数大的数减 去它的个位数。去它的个位数。 例如第一题魏式系数

9、等于例如第一题魏式系数等于 7-8=-17-8=-1，第，第 2 2 题魏式系数等于题魏式系数等于 5-9=-45-9=-4，只要十位数差一，个位数相加为，只要十位数差一，个位数相加为1111 的数一律可以采的数一律可以采 用以上方法速算。用以上方法速算。 例题例题 1 1 76767575， 计算方法：计算方法：（7+17+1） 7=567=56 5 56=306=30 两两 积组成积组成 56305630，然后十位数上加上，然后十位数上加上 7 7 最后的积为最后的积为 57005700。 。7 。 例题例题 2 782 786363，计算方法：，计算方法：7 7（6+16+1）=49=4

10、9，3 38=248=24， 两积组成两积组成 49244924，然后在十位数上，然后在十位数上 2 2 减去减去 1 1，最后的积为，最后的积为 49144914 下面是摘抄了几节实例：下面是摘抄了几节实例： - -如（如（1 1）333346=151846=1518（个位数相加小于（个位数相加小于 1010，所以十位数，所以十位数 小的数字小的数字 3 3 不变不变, ,十位大的数十位大的数 4 4 必须加必须加 1 1）- - - -计算方法：计算方法：3 3（4+14+1）=15=15（前积），（前积），3 36=186=18（后积）（后积）- - - -两积组成两积组成 1518-1

11、518- - -如（如（2 2）848443=361243=3612（个位数相加小于（个位数相加小于 1010，十位数小的，十位数小的 数数 4 4 不变不变 十位大的数十位大的数 8 8 加加 1 1）- - - -计算方法：计算方法：4 4（8+18+1）=36=36（前积），（前积），3 34=124=12（后积）（后积）- - - -两积相邻组成：两积相邻组成：3612-3612- 。8 。 - -如（如（3 3）484826=1248-26=1248- - -计算方法：计算方法：4 4（2+12+1）=12=12（前积），（前积），6 68=488=48（后积）（后积）- - - -

12、两积组成：两积组成：1248-1248- - -如（如（4 4）245245 平方平方=60025-=60025- - -计算方法计算方法 2424（24+124+1）=600=600（前积），（前积）， - -两积组成：两积组成：60025-60025- （一）十几与十几相乘（一）十几与十几相乘 十几乘十几，十几乘十几， 方法最容易，方法最容易， 保留十位加个位，保留十位加个位， 添零再加个位积。添零再加个位积。 证明：设证明：设 m m、n n 为为 1 1 至至 9 9 的任意整数，则的任意整数，则 。9 5 55=25-5=25- 。 （1010m m）（）（1010n n） 1001

13、0010m10m10n10nmnmn 10101010（m mn n）mnmn。 例：例：1717l6l6 1010 （7 76 6）2323（第三句），（第三句）， 2302307 76 62302304242272272（第四句），（第四句）， 17171616272272。 （二）十位数字相同、个位数字互补（和为（二）十位数字相同、个位数字互补（和为 1010）的两位数相）的两位数相 乘乘 十位同，个位补，十位同，个位补， 两数相乘要记住：两数相乘要记住： 十位加一乘十位，十位加一乘十位， 个位之积紧相随。个位之积紧相随。 证明：设证明：设 m m、n n 为为 1 1 到到 9 9 的

14、任意整数，则的任意整数，则 。10 。 （10m10mn n）10m10m（1010n n） 100m100m（m m1 1）n n（1010n n）。）。 例：例：34343636 （3 31 1）3 34 43 31212（第三句），（第三句）， 个位之积个位之积 4 46 62424， 3434363612241224。 （第四句）（第四句） 注意：两个数之积小于注意：两个数之积小于 1010 时，十位数字应写零。时，十位数字应写零。 （三）用（三）用 1111 去乘其它任意两位数去乘其它任意两位数 两位数乘十一，两位数乘十一， 此数两边去，此数两边去， 中间留个空，中间留个空， 用和补

15、进去。用和补进去。 证明：设证明：设 m m、n n 为为 1 1 至至 9 9 的任意整数，则的任意整数，则 （10m10mn n）（）（10101 1）100m100m1010（m mn n）n n。 。11 。 例：例：3636llll 3063069090396396， 36361111396396。 注意：当两位数字之和大于注意：当两位数字之和大于1010 时，要进到百位上，那么百位时，要进到百位上，那么百位 数数字就成为数数字就成为 m m1 1， 如：如：84841111 80480412121010804804120120924924， 84841111924924。 第二节：

16、十一至十九的妙方法第二节：十一至十九的妙方法 导引：导引：12 X14=16812 X14=168 通用口诀：通用口诀：头乘头，头乘头，尾相加，尾相加，尾乘尾尾乘尾（1.1. 1X1=11X1=1） （2.2+4=62.2+4=6） （3.2X4=83.2X4=8）=168=168 注明：该进位的进位，也适用十几的平方（例：注明：该进位的进位，也适用十几的平方（例： 12X12=14412X12=144） 。12 。 第三节：首加第三节：首加 1 1 的好方法的好方法 导引：导引：23X27=62123X27=621 通用口诀：通用口诀：( (头加头加 1 1 后，头乘头后，头乘头) )尾乘尾

17、）（尾乘尾）（1.(2+1)X2=61.(2+1)X2=6） 2.(3X7=21)=6212.(3X7=21)=621 注明：够进位的进位。被乘数是相同数，乘数互补，互补数注明：够进位的进位。被乘数是相同数，乘数互补，互补数 加加 1 1 例：例：21X29=21X29= （2+12+1）X2=6X2=6 中间中间 0 0 尾数尾数 1X9=91X9=9）=609=609 计算逢计算逢 5 5 的平方数的好方法：的平方数的好方法：( (被乘数加被乘数加 1 1 再乘以乘数，再乘以乘数，尾乘尾乘 尾尾) ) 第四节：首加第四节：首加 1 1 的好方法：的好方法： （被乘数互补，乘数相同）（被乘数

18、互补，乘数相同） 导引：导引： 37X44=162837X44=1628 （1.4X4=161.4X4=16 2.2. 7X4=287X4=28 3.3.连起来便是连起来便是 16281628） 通用口诀：（头通用口诀：（头 加加 1 1 后，头乘头，尾成尾）后，头乘头，尾成尾） 注明：头乘头为前积，尾乘尾为后积，该进位进位。注明：头乘头为前积，尾乘尾为后积，该进位进位。 。13 。 如果被乘数相同，乘数互补，则乘数头加如果被乘数相同，乘数互补，则乘数头加 1 1 ，尾相乘不够十，尾相乘不够十 位，加零顶位。位，加零顶位。 第五节：几十一乘几十一的快方法第五节：几十一乘几十一的快方法 导引：导

19、引：21X41=86121X41=861（2X4=8 2+4=6 1X1=12X4=8 2+4=6 1X1=1 连起来就是连起来就是 861861） 通用口诀：头乘头，头相加，尾乘尾通用口诀：头乘头，头相加，尾乘尾 注明：够进位的进位注明：够进位的进位 两位数相乘，在十位数相同、个位数相加等于两位数相乘，在十位数相同、个位数相加等于 1010 的情况的情况 下，如下，如 626268=4216-68=4216- - -计算方法：计算方法：6 6（6+16+1）=42=42（前积），（前积），2 28=168=16（后积）。（后积）。- - - -一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：任意两位数乘以

20、一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：任意两位数乘以 任意两位数，只要魏式系数为“任意两位数，只要魏式系数为“0 0”所得的积，一定是两项数”所得的积，一定是两项数 中的尾乘尾所得的积为后积，中的尾乘尾所得的积为后积， 头乘头头乘头 （其中一项头加（其中一项头加 1 1 的和）的和） 的积为前积，两积相邻所得的积。的积为前积，两积相邻所得的积。- - 。14 。 - -如（如（1 1）333346=151846=1518（个位数相加小于（个位数相加小于 1010，所以十位数，所以十位数 小的数字小的数字 3 3 不变不变, ,十位大的数十位大的数 4 4 必须加必须加 1 1）- - - -计算方

21、法：计算方法：3 3（4+14+1）=15=15（前积），（前积），3 36=186=18（后积）（后积）- - - -两积组成两积组成 1518-1518- - -如（如（2 2）848443=361243=3612（个位数相加小于（个位数相加小于 1010，十位数小的，十位数小的 数数 4 4 不变不变 十位大的数十位大的数 8 8 加加 1 1）- - - -计算方法：计算方法：4 4（8+18+1）=36=36（前积），（前积），3 34=124=12（后积）（后积）- - - -两积相邻组成：两积相邻组成：3612-3612- - -如（如（3 3）484826=1248-26=12

22、48- - -计算方法：计算方法：4 4（2+12+1）=12=12（前积），（前积），6 68=488=48（后积）（后积）- - - -两积组成：两积组成：1248-1248- 。15 。 - -如（如（4 4）245245 平方平方=60025-=60025- - -计算方法计算方法 2424（24+124+1）=600=600（前积），（前积），5 55=25-5=25- - -两积组成：两积组成：60025-60025- - - -ab-abcdcd魏式系数魏式系数= =（a-c)a-c)d+(b+d-10)d+(b+d-10)c -c - - -“头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。

23、”“头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。”- - -1.-1.先求出魏式系数先求出魏式系数 - - -2.-2.头乘头（其中一项加一）为前积头乘头（其中一项加一）为前积 （适应尾相加为（适应尾相加为 1010 的数）的数）- - -3.-3.尾乘尾为后积。尾乘尾为后积。- - -4.-4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可两积相连，在十位数上加上魏式系数即可 。 - - 。16 。 - -如：如：76767575，87878484 吧，凡是十位数相同个位数相加为吧，凡是十位数相同个位数相加为 1111 的数，它的魏式系数一定是它的十位数的数。的数，它的魏式系数一定是它的十位数的数。- - -

24、-如：如：76767575 魏式系数就是魏式系数就是 7 7，87878484 魏式系数就是魏式系数就是 8 8。- - - -如：如：78786363，59594242，它们的系数一定是十位数大的数，它们的系数一定是十位数大的数 减去它的个位数。减去它的个位数。- - - -例如第一题魏式系数等于例如第一题魏式系数等于 7-8=-17-8=-1，第，第2 2 题魏式系数等于题魏式系数等于 5-9=-45-9=-4，只要十位数差一，个位数相加为，只要十位数差一，个位数相加为1111 的数一律可以采的数一律可以采 用以上方法速算。用以上方法速算。- - - -例题例题 1 1 76 767575

25、， 计算方法：计算方法： （7+17+1）7=567=56 5 5 6=306=30两积组成两积组成 56305630， 然后十位数上加上然后十位数上加上 7 7 最后的积为最后的积为 57005700。 - - - -例题例题 2 2 78 786363，计算方法：计算方法：7 7（6+16+1）=49=49，3 38=248=24， 两积组成两积组成 49244924，然后在十位数上然后在十位数上 2 2 减去减去 1 1，最后的积为最后的积为 4914-4914- 。17 。 常用速算口诀（三则）常用速算口诀（三则） （一）十几与十几相乘（一）十几与十几相乘 十几乘十几，十几乘十几， 方

26、法最容易，方法最容易， 保留十位加个位，保留十位加个位， 添零再加个位积。添零再加个位积。 证明：设证明：设 m m、n n 为为 1 1 至至 9 9 的任意整数，则的任意整数，则 （1010m m）（）（1010n n） 10010010m10m10n10nmnmn 10101010（m mn n）mnmn。 例：例：1717l6l6 1010 （7 76 6）2323（第三句），（第三句）， 2302307 76 62302304242272272（第四句），（第四句）， 。18 。 17171616272272。 （二）十位数字相同、个位数字互补（和为（二）十位数字相同、个位数字互补（

27、和为 1010）的两位数相）的两位数相 乘乘 十位同，个位补，十位同，个位补， 两数相乘要记住：两数相乘要记住： 十位加一乘十位，十位加一乘十位， 个位之积紧相随。个位之积紧相随。 证明：设证明：设 m m、n n 为为 1 1 到到 9 9 的任意整数，则的任意整数，则 （10m10mn n）10m10m（1010n n） 100m100m（m m1 1）n n（1010n n）。）。 例：例：34343636 （3 31 1）3 34 43 31212（第三句），（第三句）， 个位之积个位之积 4 46 62424， 3434363612241224。 （第四句）（第四句） 。19 。 注

28、意：两个数之积小于注意：两个数之积小于 1010 时，十位数字应写零。时，十位数字应写零。 （三）用（三）用 1111 去乘其它任意两位数去乘其它任意两位数 两位数乘十一，两位数乘十一， 此数两边去，此数两边去， 中间留个空，中间留个空， 用和补进去。用和补进去。 证明：设证明：设 m m、n n 为为 1 1 至至 9 9 的任意整数，则的任意整数，则 （10m10mn n）（）（10101 1）100m100m1010（m mn n）n n。 例：例：3636llll 3063069090396396， 36361111396396。 注意：当两位数字之和大于注意：当两位数字之和大于101

29、0 时，要进到百位上，那么百位时，要进到百位上，那么百位 数数字就成为数数字就成为 m m1 1， 如：如： 。20 。 84841111 80480412121010804804120120924924， 84841111924924。 两位数乘法速算口诀两位数乘法速算口诀 一般口诀：一般口诀： 首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。如首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。如 37x64=1828+(3x4+7x6)x10=236837x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368 1 1、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后

30、面接。 如：如：2323 27=62127=621 2 2、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。8787 27=234927=2349 3 3、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。如、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。如 767664=486464=4864 4 4、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。 如：如：515121=107121=1071 - “几十一乘几十一”速算“几十一乘几十一”速算 特殊：用于个位是特殊：用于个位是 1 1 的平的平 。21 。 方，如方，如

31、 212121=44121=441 5 5、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。2323 25=57525=575 速算速算 1 1），首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。），首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。 171719=323-19=323- “十几乘十几”速算“十几乘十几”速算 包括了十位是包括了十位是 1 1（即（即 11191119）的平方，如）的平方，如 111111=121-11=121- “十几平方”“十几平方” 速算速算 2 2）首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。）首位皆二者，一数加上

32、另数尾，廿倍加上尾数积。 252529=725-29=725-“二十几乘二十几”“二十几乘二十几” 速算速算 3 3）首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和）首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和 半。半。575757=3249-57=3249-“五十几乘五十几”“五十几乘五十几” 速算速算 4 4）首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。）首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。 959599=9405-99=9405-“九十几乘九十几”“九十几乘九十几” 速算速算 5 5）首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。）首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。 464

33、646=2116-46=2116- “四十几平方”“四十几平方” 。22 。 速算速算 6 6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。）首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。 515151=2601-51=2601- “五十几平方”“五十几平方” 6 6、 互补乘以叠数者，互补乘以叠数者， 首位加一乘以叠数头，首位加一乘以叠数头， 尾数之积后面接。尾数之积后面接。 373799=3663 799=3663 7、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之 积后面接。如积后面接。如 656565= 4225-65= 4225- “几十五平方”“几十五平方” 8 8、 某数乘以一一者，某数乘以一一者， 首尾拉开，首尾拉开， 首尾之和中间站。首尾之和中间站。 如如 343411=311=3 3+4 4=374 93+4 4=374 9、某数乘以十五者，原数加上原数的一半后后面、某数乘