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文档简介

1、,21.1 二次根式,a（a0）的平方根 ，,算术平方根是 .,复习回顾,一般地，我们把形如 （a0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号，a称为被开方数。,二次根式的定义,被开方数a0；,二次根号,二次根式,表示一些非负数的算术平方根,2. a可以是数,也可以是式.,3. 形式上含有二次根号,4. a0, 0,5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,1.表示a的算术平方根,( 双重非负性),例一:,下列各式是二次根式吗?,(m0),(x,y 异号),在实数范围内,负数没有平方根,练习1、判断下列哪些是二次根式？为什么？,（4）,（5）,二次根式有意义,例二,求下列二次根式中字母的取值范

2、围：,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数不小于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,二次根式有意义：被开方数为非负数,练习2、 x取何值时,下列二次根式有意义?,二次根式有意义：被开方数为非负数,当x为怎样的实数时，下列各式有意义？,x3,x6,3x6,x1,x1,x=1,x为任何实数.,x为任何实数.,二次根式有意义：被开方数为非负数,-1,3,(-5)2(-2)=20,综合训练,2.已知a.b为实数，且满足 你能求出a+b 的值吗？,若,=0，则,=_。,3、已知 有意义,那A(a, )在 象限.,作业：,4、2+ 的最小值为，此时x的值为。,二次根式的性质,检测：指出下列哪些是二次根式？,检测：2 要使下列式子有意义，x需要满足什么条件？,探究：二次根式的性质1,2,4,17,0,例题1,计算：,解：,练习1,解：,探究：二次根式的性质2,一般地，根据算术平方根的意义，,例题讲解,化简：,解：,性质1,性质2,综合练习1,(xy),(x0 ),综合练习2,2.从取值范围来看,a0,a取任何实数,1:从运算顺序来看,先开方,后平方,先平方,后开方,区别,3.从运算结果来看:,=a,a (a 0),-a (a0),=,=a,化简下列各式:,实数p在数轴上的位置如图所示，化简,1.若，则化简 的结果是,2.设a,b,c为 ABC的三边，化简,3,2a+2

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