一次函数的图象和性质（公开课）

1、一次函数的图象与性质,x,y,o,祥龙乡小学 罗 姝,1. 什么是正比例函数，一次函数？,3. 正比例函数的图象与性质有哪些？,2. 正比例函数与一次函数有什么关系？,x,y,0,x,0,y,1.会画出一次函数的图像. 2.知道一次函数y=kx+b的性质 3.了解k、b与一次函数的图像之间的联系. 4.能根据一次函数的图像与k、b的关系解决简单的问题.,课题：一次函数的图象和性质,既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那一次函数y=kxb的图象是什么形状呢?它与直线 y=kx又有什么关系呢？,一、提出问题,明确目标,在同一坐标系中,画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.,

2、解： 函数y=6x与y=-6x+5中，自变量x的取值范围是任意实数，列表表示几对对应值（填空）：,二、自主学习P115例2,12,17,6,11,0,5,-6,-1,-12,-7,作出一次函数y=-6x和Y=-6X+5的图象,x,y,0,1,5,y=-6x+5,y=-6x,不同点: 2.函数y=6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点 .,比较上面两个函数的图象的相同点与不同点.,相同点: 1.这两个函数的图象形状都是 , 并且倾斜程度 .,联系: 3.函数y=-6x+5可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到.,问题3：请大家观察这两个函数图象的形状，倾斜程度你有什

3、么发现？,合作探究（一）（y=kx+b中k的作用）,直线,相同,(0,5),上,5,比较两个函数解析式，你能说出这两个函数图象有平移关系的道理吗？,y=-6x+5,y=-6x,联系： 3.对于自变量x的任一值，这两个函数相应的y值总相差 。,相同点： 1.这两个函数解析式都是自变量x的 （常数）倍，与一个常数的和。,不同点： 2.这两个函数解析式仅在 有区别。,-6,常数项,5,y=x,y=x+2,y=x-2,y,3,0,再创佳绩,3.仔细观察，y=kx+b中的b有什么作用？,上平移或下平移是由常量b来决定的。 +2时向上平移2个单位， -2时向下平移2个单位。,直线y=kx+b可以看作由直线

4、y=kx平移|b|个单位长度得到。当b0时，向上平移；当b0时,直线从左向右上升，即y随x的增大而增大。,当k0时，y随x的增大而增大；,y,x,一次函数y=kx+b （k0）的性质：,当k0,b0,b0,k0,(1)下列函数中，y值随x值增大而增大的函数是_. A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2,初露锋芒,C,(2)直线y=2x1经过_象限,(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。,上,3,一、三、四,（4）对于函数y=5x+6,y随x的增大而 ， 反之y随x的减小而_.,减小,（5）直线y=2x - 6与x轴的交点为 （_），与y轴交于（_）,0，-6,3， 0,小试牛刀,增大,3、体验数形结合的思想与方法， 从特殊到一般的思想与方法.,1、画一次函数的图象:平移、两点描点法